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A142465号 按行读取三角形T(n,m):T(n、m)=乘积{i=0..5}二项式(n+i,m)/二项式。 16
1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 28, 28, 1, 1, 84, 336, 84, 1, 1, 210, 2520, 2520, 210, 1, 1, 462, 13860, 41580, 13860, 462, 1, 1, 924, 60984, 457380, 457380, 60984, 924, 1, 1, 1716, 226512, 3737448, 9343620, 3737448, 226512, 1716, 1, 1, 3003, 736164, 24293412, 133613766, 133613766, 24293412, 736164, 3003, 1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,5
评论
广义二项式系数(n,k)_6的三角形;囊性纤维变性。A342889型. -N.J.A.斯隆2021年4月3日
矩阵反转开始
1;
-1, 1;
6, -7, 1
-141, 168, -28, 1;
9911, -11844, 2016, -84, 1;
-1740901, 2081310, -355320, 15120, -210, 1. -R.J.马塔尔2013年3月22日
链接
Seiichi Manyama,行n=0..139,扁平
约翰·西格勒,Pascal三角形、Hoggatt矩阵和类似结构,arXiv:2103.01652[math.CO],2021。
约翰·西格勒,关于Hoggatt三角形的一些观察,维也纳大学(奥地利,2021年)。
配方奶粉
T(n,m)=A056941号(n,m)*二项式(n+5,m)/二项式(m+5,m)。
和{k=0..n}T(n,k)=A005364号(n) ●●●●。
例子
三角形开头为:
1;
1, 1;
1、7、1;
1、28、28、1;
1, 84, 336, 84, 1;
1, 210, 2520, 2520, 210, 1;
1, 462, 13860, 41580, 13860, 462, 1;
1, 924, 60984, 457380, 457380, 60984, 924, 1;
1, 1716, 226512, 3737448, 9343620, 3737448, 226512, 1716, 1;
1, 3003, 736164, 24293412, 133613766, 133613766, 24293412, 736164, 3003, 1;
MAPLE公司
A142465号:=过程(n,m)
mul(二项式(n+i,m)/二项式;
结束进程#R.J.马塔尔2013年3月22日
数学
T[n_,k_]:=乘积[二项式[n+j,k]/二项式[k+j,k],{j,0,5}];
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=乘积(j=0,5,二项式(n+j,k)/二项式\\Seiichi Manyama先生2021年4月1日
(岩浆)
A142465号:=func<n,k|(&*[二项式(n+j,k)/二项式:[0..5]]中的j)>;
[A142465号(n,k):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年11月13日
(SageMath)
定义A142465号(n,k):返回乘积((0..5)中j的二项式(n+j,k)/二项式
压扁([[A142465号(n,k)对于范围(n+1)中的k]对于范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2022年11月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A001263号,A005364号(行总和),A056941号,A056940号,A056939号,A142467号.
m=1,…,的广义二项式系数(n,k)_m的三角形(或广义Pascal三角形),。。。,12日:A007318号(帕斯卡),A001263号,A056939号,A056940号,A056941号,A142465号,A142467号,A142468号,A174109号,A342889型,A342890型,A342891型.
关键词
非n,容易的,
作者
罗杰·L·巴古拉2008年9月20日,2009年1月28日
扩展
OEIS副编辑编辑,2009年5月17日
状态
经核准的

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