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A056939 偏序集3×m *n中的反链数(或阶理想)或具有行 十七
1, 1, 1,1, 4, 1,1, 10, 10,1, 1, 20,50, 20, 1,1, 35, 175,175, 35, 1,1, 56, 490,980, 490, 56,1, 1, 84,1176, 4116, 4116,1176, 84, 1,1176, 84, 1,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

评论

Pascal三角形3×3子阵的行列式A000 7318(矩阵条目在不存在时设置为0)。-杰拉尔德麦加维2月24日2005

3x3阵列的决定因素,其条目来自单个行:t(n,k)=DET[C(n,k),c(n,k-1),c(n,k-2);c(n,k+ 1),c(n,k),c(n,k-1);c(n,k+ 2),c(n,k+ 1),c(n,k)]。-彼得巴拉5月10日2012

贡献来自加里·W·亚当森,7月10日2012:(开始)

三角形的三角形视图是

1;

1,1;

1,4-1;

1,10,10,1;

1,20,50,20,1;

该三角形的第n行通过将对流变换应用于1, 4, 10、20、……的第一n项而生成。A000 029无先导零)。A21481对于一个程序定义的转换和搜索“筛选”的例子比较多。(结束)

推荐信

伯曼和Koehler,有限分配格的基数,MITETELUNGEN AUDEM数学研讨会GieSeN,121(1976),第103-124页。

R. P. Stanley,平面分区的理论和应用。二。APPL研究数学50(1971),P.259—27。THM。十八点一

链接

n,a(n)n=0…54的表。

Paul Barry基于整数序列的广义Pascal三角形构造《整数序列》,第9卷(2006),第062.4页。

J. Berman和P. Koehler有限分配格的基数MITTELUNGEN AUDEM数学研讨会GieSeN,121(1976),103-124。[注释扫描的副本]

P. A. MacMahon组合分析第495, 1916节

公式

乘积〔C(n+M+K,M+K)/C(n+k,k),{k,0, 2 }〕将该数组作为正方形。

t(n,m)=2*二项[ n,m ] *二项式[ n+1,m+1 ] *二项式[ n+2,m+2 ] /((n+m+1)^ 2 *(n+m+2))]罗杰·巴古拉1月28日2009

Peter Bala,10月13日2011:(开始)

t(n,k)=2(/(n+1)*(n+1)*(n+1)*(n+3))*c(n+1,k)*c(n+2,k+2)*c(n+3,k+1)=

2(/(n+1)*(n+1)*(n+1)*(n+3))*c(n+1,k+1)*c(n+2,k)*c(n+3,k+2)。囊性纤维变性。A197208.

t(n-1,k-1)*t(n,k+ 1)*t(n+1,k)=t(n-1,k)*t(n,k-1)*t(n+1,k+1)。

定义a(r,n)=n!*(n+1)!* *(n+r)!(n,k)第0条的三角形是(r,1)*a(r,n)/(a(r,k)*a(r,n- k))A000 7318(r=0)A000 1263(r=1)A056939(r=2)A056940(r=3)和A056941(r=4)。(结束)

例子

1、1、1、1、1、1…

1、4、10、20、35、56…

1、10、50、175、490、1176…

1、20、175、980、4116、14112…

1、35、490、4116、24696、116424…

1、56、1176、14112、116424、731808…

Mathematica

t[n],My]=2*二项式[ n,m ] *二项式[ n+ 1,m+1 ] *二项式[ n+2,m+2 ] /((n+m+1)^ 2 *(n+m+2));平坦[表[t[n,m ],{m,0,n}],{n,0, 10 }] ](*)罗杰·巴古拉1月28日2009*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 037A056932A000 1263A056940A056941.

反对角线和A000 1181(Baxter置换)。A197208.

语境中的顺序:A175124 A08944 A082680*A20924 A142595 A174699

相邻序列:A056936 A056937 A056938*A056940 A056941 A056942

关键词

诺恩容易塔布

作者

米奇哈里斯

地位

经核准的

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最后修改9月16日04:45 EDT 2019。包含327089个序列。(在OEIS4上运行)