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修订历史记录A253566号

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A253566号 自然数的排列:a(n)=A243071型(A122111号(n) )。
(历史;已发布版本)
#17通过迈克尔·德弗利格2022年12月28日星期三09:04:50 EST
状态

提议的

经核准的

#16通过古斯·怀斯曼2022年12月26日星期一10:07:31 EST
状态

编辑

提议的

#15通过古斯·怀斯曼2022年12月26日星期一10:03:23 EST
评论

按标准顺序排列的a(n)-第个成分(分级 颠倒-词典编纂的,A066099型)是1加上n的素数指数弱递增序列的第一个差,前面加上1。在这里,这个 k个-第个 作文 在里面 标准 秩序(分级 颠倒-词典编纂的,A066099型) 获得 通过 这个 设置 属于 位置 属于 1' 在里面 这个 颠倒的 二元的 膨胀 属于 k个,预弯曲 0,请参见 第一公式 差异,对于 反转 再一次简化.三角形形式为A358169型反之亦然A253565型.不加前缀1表示A358171型. - _.对于 亨氏(Heinz) 数字 相反 属于 标准 成分 我们 A325351型(没有 预弯曲 A325352型). - _Gus Wiseman_,2022年12月23日

交叉参考

相反的版本是A156552号,反转* 基本上 A005940号.

对于Heinz编号而非标准组件:A325351型,不带预处理A325352型.

在不预置1的情况下,我们有A358171型.

囊性纤维变性. `A000720号,.A029837号, `A057335号,A241916型,A243055型, `A286470型,A287352型,A325390型, `A355523型,A355534型, `A355536型, `358135美元, `A358137型,A358171型,A359042型.

#14通过古斯·怀斯曼2022年12月24日星期六11:47:42 EST
例子

这表示分区和组合之间的以下双射。这个 颠倒的n和a(n)-th组成的素数指数按标准顺序为:

交叉参考

对于海因茨数而非标准 作文 给予 计算机:A325351型,不带预处理A325352型.

`囊性纤维变性.. `A000720号,A029837号,A055932号,, `A057335号,A059893号,A066312号,A241916型,A243055型,, `A286470型,A287352型,A325390型,, `A355523型,A355534型, `A355536型,, `358135美元,, `358137美元,A359042型.

#13通过古斯·怀斯曼2022年12月23日星期五23:22:39 EST
配方奶粉

如果2n=Product{i=1..k}素数(x_i),则a(n)=Sum_{i=1.k-1}2^(x_k-x{k-i}+i-1)-古斯·怀斯曼2022年12月23日

#12通过古斯·怀斯曼2022年12月23日星期五22:08:34 EST
评论

标准顺序中的a(n)-第个组合是1加上n个素数指数弱递增序列的第一个差分,前加1。这里以标准顺序的第k个组成(分级反向词典编纂,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。三角形形式为A358169型反之亦然A253565型.不加前缀1表示A358171型. -古斯·怀斯曼2022年12月23日

例子

发件人古斯·怀斯曼,2022年12月23日:(开始)

这表示分区和组合之间的以下双射。n的素数指数和a(n)-第个成分按标准顺序为:

1: () -> ()

2: (1) -> (1)

3: (2) -> (2)

4: (1,1) -> (1,1)

5: (3) -> (3)

6: (2,1) -> (1,2)

7:(4)->(4)

8: (1,1,1) -> (1,1,1)

9: (2,2) -> (2,1)

10: (3,1) -> (1,3)

11: (5) -> (5)

12: (2,1,1) -> (1,1,2)

13: (6) -> (6)

14: (4,1) -> (1,4)

15: (3,2) -> (2,2)

16: (1,1,1,1) -> (1,1,1,1)

(结束)

数学

素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];

stcinv[q_]:=总计[2^(累计[Reverse[q]])]/2;

stcinv/@表[Differences[前缀[primeMS[n],1]]+1,{n,100}](*古斯·怀斯曼2022年12月23日*)

交叉参考

应用A000120号给予A001222号.

相反的版本是A156552号,反转*A005940号.

反之亦然A253565型,三角形A242628型.

用Heinz数代替标准成分数得出A325351型,不带预处理A325352型.

三角形形式为A358169型.

在不预置1的情况下,我们有A358171型.

A048793号给出了反向标准比较的部分和,Heinz数A019565年.

A066099型列出标准成分、长度A000120号,总计A070939号.

A112798号列出素数,求和A056239号.

A358134型给出了标准成分的部分和,Heinz数A358170型.

`参见。A000720号,A029837号,A055932号,A057335号,A059893号,A066312号,A241916型,A243055型,A286470型,A287352型,A325390型,A355523型,A355534型, `A355536型,358135美元,A358137型,A359042型.

状态

经核准的

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#11通过N.J.A.斯隆2020年7月22日星期三13:25:07 EDT
状态

提议的

经核准的

#10通过安蒂·卡图恩2020年7月20日星期一15:01:54 EDT
状态

编辑

提议的

#9通过安蒂·卡图恩2020年7月20日星期一15:01:22 EDT
评论

注意索引:领域 开始 ,虽然 这个 范围 包括 .请参见 评论 在里面 A253564号.

#8通过安蒂·卡图恩2020年7月18日星期六09:54:06 EDT
配方奶粉

a(n)=A336120型(n)+A336125型(n) ●●●●-安蒂·卡图恩2020年7月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A122111号,A243071型,A253564号,A054429号,A336120型,A336125型.

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月27日20:38。包含372882个序列。(在oeis4上运行。)