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A279563型 长度为n的反转序列的数量避开了模式102、201和210。 23
1, 1, 2, 6, 22, 85, 328, 1253, 4754, 17994, 68158, 258808, 985906, 3768466, 14451386, 55585014, 214377618, 828795169, 3211030684, 12464308997, 48465092366, 188733879657, 735977084412, 2873525548315, 11231884145434, 43947466923095, 172115939825516 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i>e_j<>e_k和e_i<>e\ok。这与避免102、201和210的长度为n的反转序列集相同。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1664时的n,a(n)表
梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。
配方奶粉
a(n)~4^n/(3*sqrt(Pi*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日
示例
避免(102201210)的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0100、0101、0110、0111、0112、0113、0120、0121、0122、0123。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<4,n!,
((2*(12*n^3-91*n^2+213*n-149))*a(n-1)
-(3*(21*n^3-162*n^2+392*n-291))*a(n-2)
+(2*(33*n^3-257*n^2+633*n-484))*a(n-3)
-(4*(2*n-7))*(3*n^2-13*n+13)*a(n-4))
/((n-1)*(3*n^2-19*n+29))
结束时间:
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日
数学
a[n]:=a[n]=如果[n<4,n!,((2*(12*n^3-91*n^2+213*n-149))*a[n-1]-/((n-1)*(3*n^2-19*n+29))];数组[a,30,0](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
a(10)-a(26)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日
状态
经核准的

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