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A279567型 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、110、120和210。 23
1, 1, 2, 6, 21, 82, 343, 1509, 6893, 32419, 156058, 765578, 3815062, 19263736, 98368919, 507197436, 2637242188, 13814247530, 72834238423, 386244387688, 2058933104170, 11026807340592, 59304897232442, 320181600386661, 1734685419170666, 9428340999504441 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,使得e_j>=e_k和e_i>e_k。这与避免100、110、120和210的长度为n的反转序列集相同。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..400时的n,a(n)表
梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。
配方奶粉
a(n)~c*(1+sqrt(2))^(2*n)/n^(3/2),其中c=0.06085708825649431003670031191332303648755519420440375-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日
例子
避免(100,110,120,210)的长度4个反转序列为0000,0001,0002,0003,0010,0011,0012,0013,0020,0021,0022,0023,0101,0102,0103,0111,0112,0113,0121,0122,0123。
MAPLE公司
b: =proc(n,i,m)选项记忆`如果`(n=0,1,添加((h->
b(n-1,i-h+1,最大(m,j)-h)(最大(0,最小(m-1,j)),j=1..i))
结束时间:
a: =n->b(n,1,0):
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月23日
数学
b[n_,i_,m_]:=b[n,i,m]=如果[n==0,1,和[b[n-1,i-#+1,最大[m,j]-#]&@Max[0,最小[m-1,j]],{j,1,i}]];a[n]:=b[n,1,0];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2017年7月10日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
a(10)-a(25)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月23日
状态
经核准的

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