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搜索: 编号:a279563
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A279563型 避免图案102、201和210的长度为n的反转序列的数量。 +0
23
1, 1, 2, 6, 22, 85, 328, 1253, 4754, 17994, 68158, 258808, 985906, 3768466, 14451386, 55585014, 214377618, 828795169, 3211030684, 12464308997, 48465092366, 188733879657, 735977084412, 2873525548315, 11231884145434, 43947466923095, 172115939825516 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。项a(n)计数那些没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的长度为n的反转序列,使得e_i>e_j<>e_k和e_i<>e_k。这与避免102、201和210的长度为n的反转序列的集合相同。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1664时的n,a(n)表
梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。
配方奶粉
a(n)~4^n/(3*sqrt(Pi*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日
例子
避免(102、201、210)的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0100、0101、0110、0111、0112、0113、0120、0121、0122、0123。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<4,n!,
((2*(12*n^3-91*n^2+213*n-149))*a(n-1)
-(3*(21*n^3-162*n^2+392*n-291))*a(n-2)
+(2*(33*n^3-257*n^2+633*n-484))*a(n-3)
-(4*(2*n-7))*(3*n^2-13*n+13)*a(n-4))
/((n-1)*(3*n^2-19*n+29))
结束时间:
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日
数学
a[n]:=a[n]=如果[n<4,n!,((2*(12*n^3-91*n^2+213*n-149))*a[n-1]-/((n-1)*(3*n^2-19*n+29))];数组[a,30,0](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键词
非n
作者
梅根·A·马丁内斯,2017年2月9日
扩展
a(10)-a(26)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日
状态
已批准
第页1

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