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A279565型 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、110、120、201和210。 25
1, 1, 2, 6, 21, 81, 332, 1420, 6266, 28318, 130412, 609808, 2887582, 13818590, 66726628, 324713196, 1590853485, 7840315329, 38843186366, 193342353214, 966409013021, 4848846341569, 24412146213116, 123290812268404, 624448756434476, 3171046361310556 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i>e_k。这与避免100、110、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1372的n,a(n)表
梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。
配方奶粉
G.f.:3/(4-4*sin(asin((27*x+11)/16)/3))-弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年3月25日
a(n)=(1/n)*和{m=1..n}m*和{k=0..n-m}C(k,n-m-k)*C(n+k-1,k),n>0,a(0)=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年3月26日
a(n)~3^(3*n+1/2)/(2^(7/2)*sqrt(Pi)*n^(3/2)*5^(n-1/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日
例子
避免(100、110、120、201、210)的长度4个反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0101、0102、0103、0111、0112、0113、0121、0122、0123。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<3,n!,
((n-1)*(17*n-28)*a(n-1
+(3*(3*n-7))*(3xn-8)*a(n-3))/(5*n*(n-1))
结束时间:
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨,2017年2月22日
数学
a[n]:=a[n]=如果[n<3,n!,(((n-1)*(17*n-28)*a[n-1]+(49*n^2-185*n+196)*a[n-2]+(3*(3*n-7))*(3*n-8)*a[n-3])/(5*n*(n-1)))];数组[a,30,0](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
联接[{1},表[(1/n)*Sum[m*Sum[二项式[k,n-m-k]*Binominal[n+k-1,k],{k,0,n-m}],{m,1,n}],}n,1,30}]](*G.C.格鲁贝尔2019年3月29日*)
黄体脂酮素
(最大值)
a(n):=如果n=0,则1其他和(m*和(二项式(k,n-m-k)*二项式,(n+k-1,k),k,0,n-m),m,1,n)/n/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年3月26日*/
(PARI)我的(x='x+O('x^30));Vec(圆形(3/(4-4*sin(asin(27*x+11)/16)/3))\\G.C.格鲁贝尔2019年3月29日
(岩浆)I:=[6,21,81];[1,1,2]cat[n le 3 select I[n]else((n+1)*(17*n+6)*Self(n-1)+(49*n^2+11*n+22)*Selve(n-2)+3*(3*n-1)*(3*n-2)*Self(n-3))/(5*(n+2)*(n+1//G.C.格鲁贝尔2019年3月29日
(Sage)[1]+[(1/n)*(sum(k*二项式(j,n-k-j)*二项法(n+j-1,j)for j in(0..n-k))for k in(1..n))for n in(1..30)]#G.C.格鲁贝尔2019年3月29日
交叉参考
关键词
非n
作者
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a(10)-a(25)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日03:10。包含373492个序列。(在oeis4上运行。)