%I#14 2021年10月7日04:10:29

%S 1,1,2,6,22,853281253475417994681582588089859063768466，

%电话：1445138655585014214377618828795169321103068412464308997，

%电话：48465092366188733879657735977084412287352554831511231884145434339466923095172115939825516

%N避免图案102、201和210的长度为N的反转序列的数目。

%C A长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列，其中0<=e_i<=i-1。术语a（n）统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，从而使e_i>e_j<>e_k和e_i<>e\ok。这与避免102、201和210的长度为n的反转序列集相同。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..1664的a（n）</a>

%H Megan A.Martinez，Carla D.Savage，<A href=“https://arxiv.org/abs/1609.08106“>反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系</a>，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016。

%F a（n）~4^n/（3*sqrt（Pi*n））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年10月7日

%e避免（102、201、210）的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0100、0101、0110、0111、0112、0113、0120、0121、0122、0123。

%p a:=proc（n）选项记忆`如果`（n<4，n！，

%p（（2*（12*n^3-91*n^2+213*n-149））*a（n-1）

%p-（3*（21*n^3-162*n^2+392*n-291））*a（n-2）

%p+（2*（33*n^3-257*n^2+633*n-484））*a（n-3）

%p-（4*（2*n-7））*（3*n^2-13*n+13）*a（n-4））

%p/（（n-1）*（3*n^2-19*n+29））

%p端：

%p序列（a（n），n=0..30）；#_Alois P.Heinz，2017年2月22日

%t a[n_]：=a[n]=如果[n<4，n！，（（2*（12*n^3-91*n^2+213*n-149））*a[n-1]-（3*（21*n^3-162*n^2+392*n-291））*a[n-2]+（2*）/（（n-1）*（3*n^2-19*n+29））]；阵列[a，30，0]（*_Jean-François Alcover_，2017年11月6日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参见A000108、A057552、A263777、A26377、A26378、A263780、A279551、A27955、A2795503、A27955/4、A2791555、A279566、A279577、A279588、A279599、A27956、A27956/1、A279 562、A279544、A279 555、A279 56、A279 577、A2 79568、A279 599、A2 79570、A279 57、A27957。

%K nonn公司

%0、3

%A·梅根·A·马丁内兹，2017年2月9日

%E a（10）-a（26）来自_Alois P.Heinz，2017年2月22日