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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A279561型 长度为n的反转序列的数量避开了模式101、102、201和210。 24
1, 1, 2, 6, 21, 77, 287, 1079, 4082, 15522, 59280, 227240, 873886, 3370030, 13027730, 50469890, 195892565, 761615285, 2965576715, 11563073315, 45141073925, 176423482325, 690215089745, 2702831489825, 10593202603775, 41550902139551, 163099562175851 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i>e_j<>e_k。这与避免101、102、201和210的长度为n的反转序列集相同。
据推测,a_n也计算那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而得到e_i<e_j>e_k和e_i<>e_k。这与避免021和120的长度为n的反转序列集相同。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1664时的n,a(n)表
谢恩·切尔,关于0012-避免反转序列和Lin和Ma的一个猜想,arXiv:2006.04318[math.CO],2020年。
A.V.Kitaev和A.Vartanian,消失形式单参数退化第三Painlevé方程的代数体解,arXiv:2304.05671[math.CA],2023年。
梅根·A·马丁内斯和卡拉·D·萨维奇,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。
严春燕、林志聪,避免模式对的反转序列,arXiv:1912.03674[math.CO],2019年。
配方奶粉
a(n)=1+和{i=1..n-1}二项式(2i,i-1)。
a(n)=1+A057552号(n-2)。
G.f.:(1-4*x+平方英尺(-16*x^3+20*x^2-8*x+1))/(2*(x-1)*(4*x-1))。
递归D-有限:n*a(n)+(-7*n+6)*a(n-1)+2*(7*n-13)*a-R.J.马塔尔2020年2月21日
例子
避免(101、102、201、210)的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0100、0110、0111、0112、0113、0120、0121、0122、0123。
避免(021,120)的长度4个反转序列为0000,0001,0002,0003,0010,0011,0012,0013,0020,0022,0023,0100,0101,0102,0103,0110,0111,0112,0113,0122,0123。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<3,1+n*(n-1)/2,
((5*n^2-12*n+6)*a(n-1)-
结束时间:
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨,2017年1月18日
数学
a[n]:=1+和[二项式[2i,i-1],{i,0,n-1}];
表[a[n],{n,0,30}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年3月28日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
梅根·A·马丁内斯2017年1月17日
状态
经核准的

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