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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A279553型 长度为n的反转序列的数量避开了模式110、210、120、201和010。 23
1, 1, 2, 5, 15, 50, 178, 663, 2552, 10071, 40528, 165682, 686151, 2872576, 12137278, 51690255, 221657999, 956265050, 4147533262, 18074429421, 79102157060, 347519074010, 1532070899412, 6775687911920, 30052744139440, 133649573395725, 595816470717728 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,使得e_j<>e_k和e_i>=e_k。这与避免010、110、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。

可以表明,该序列还统计长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,使得e_i<>e_j和e_i>=e_k。这与避免010、100、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..1489时的n、a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

配方奶粉

G.f.:1+系列_翻转(x*A094373号(-x))-Gheorghe Coserea公司2018年7月11日

a(n)~c*d^n/(平方(Pi)*n^(3/2)),其中,d=4.73057693799622099763633264641101585205420756515858657461873…是方程式4-12*d+4*d^2-24*d^3+5*d^4=0的最大实数根,c=0.3916760466183576202289779130261876915536170330427700961416097…是方程式-5-64*c^2-33728*c^4+209664*c^6+93184*c^8=0的正实数根-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月12日

带递归的D-有限:45*n*(n-1)*a(n)-4*(n-1)*(49*n-66)*a-R.J.马塔尔2020年2月21日

例子

避免的长度为3的反转序列(110、210、120、201、010)为000、001、002、011、012。

避免(110、210、120、201、010)的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0011、0012、0013、0021、0022、0023、0111、0112、0113、0122、0123。

MAPLE公司

a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<4,[1,1,2,5][n+1],

((12*(n-1))*(182*n^3-1659*n^2+4628*n-3756)*a(n-1

-(4*(91*n^4-1057*n^3+3812*n^2-4046*n-906))*a(n-2)

+(6*(n-4))*(182*n^3-1659*n^2+4901*n-4630)*a(n-3)

-(4*(n-4))*(n-5)*(91*n^2-511*n+690)*a(n-4))

/(5*n*(n-1)*(91*n^2-693*n+1292))

结束时间:

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

数学

a[n]:=a[n]=如果[n<4,{1,1,2,5}[[n+1]],((12*(n-1))*(182*n^3-1659*n^2+4628*n-3756)*a[n-1]-(4*(91*n^4-1057*n^3+3812*n^2-4046*n-906))*a[2]+(6*(n-4)))*)*a[n-3]-(4*(n-4))*(n-5)*(91*n^2-511*n+690)*a[n-4])/(5*n*(n-1)*(91*n^2-693*n+1292)];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日,之后阿洛伊斯·海因茨*)

黄体脂酮素

(PARI)

seq(N)=我的(x='x+O('x^N));Vec(1+serreverse((-x^3+x^2+x)/(2*x^2+3*x+1));

序列(27)\\Gheorghe Coserea公司2018年7月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

上下文中的序列:A149951号 A157135号 A196836号*A007853号 A337522型 A149952号

相邻序列:A279550型 A279551型 A279552型*A279554型 A279555型 A279556型

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2016年12月15日

扩展

a(10)-a(16)来自拉尔斯·布隆伯格2017年2月2日

a(17)-a(26)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月8日04:10。包含360134个序列。(在oeis4上运行。)