A279557-OEIS公司

A279557型

长度n的反转序列数避开了模式110、120和021。

1, 1, 2, 6, 20, 68, 233, 805, 2807, 9879, 35073, 125513, 452389, 1641029, 5986994, 21954974, 80884424, 299233544, 1111219334, 4140813374, 15478839554, 58028869154, 218123355524, 821908275548, 3104046382352, 11747506651600, 44546351423300, 169227201341652

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列，其中0<=e_i<=i-1。术语a（n）统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，从而使e_i<=e_j>e_k和e_i<>e_k.这与避免110、120和021的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1668的n，a（n）表

梅根·A·马丁内斯（Megan A.Martinez）、卡拉·D·萨维奇（Carla D.Savage）、，反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016年。

默里·坦诺克，具有支配模式的网格模式的等价类2016年5月，雷克雅未克大学硕士论文。

配方奶粉

a（n）=1+和{t=1..n-1}和{k=t+2..n+1}（k-t-1）*（k-t）/（n-t+1）*二项式（2n-k-t+1，n-k+1）。

猜想：a（n）=C_{n+1}-和{i=1..n}C_i，其中C_i是第i个加泰罗尼亚数，二项式（2i，i）/（i+1）。

假设猜想a（n）~（64/3）*4^n/（（4*n+7）^（3/2）*sqrt（Pi））。 -彼得·卢什尼2017年2月24日

发件人阿洛伊斯·海因茨2017年3月11日：（开始）

a（n）=1+A114277号（n-2）对于n>1。

总面积：（平方（1-4*x）+2*x-1）*（2*x-l）/（2*（1-x）*x^2）。（结束）

具有递推的D-有限：（n+2）*a（n）+（-7*n-4）*a（n-1）+2*（7*n-5）*a（n-2）+4*（-2*n+3）*a（n-3）=0。 -R.J.马塔尔2020年2月21日

例子

避免（110，120，021）的长度4个反转序列为0000，0001，0002，0003，0010，0011，0012，0013，0020，0022，0023，0100，0101，0102，0103，0111，0112，0113，0122，0123。

MAPLE公司

a： =proc（n）选项记忆；`if`（n<3，n！，

（（5*n^2-6*n-2）*a（n-1）-（4*n-2

结束时间：

seq（a（n），n=0..30）； #阿洛伊斯·海因茨2017年3月11日

数学

a[n]：=1+和[（k-t-1）（k-t）/（n-t+1）*二项式[2n-k-t+1，n-k+1]，{t，n-1}，{k，t+2，n+1}]；数组[a，28，0](*罗伯特·威尔逊v2017年2月25日*）

交叉参考

上下文中的序列：A295873型 A006012号 A127152号*A363182型 A150120标准 A360219型

相邻序列：A279554型 A279555型 A279556型*A279558型 A279559型 A279560型

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年1月16日

扩展

a（10）-a（12）来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月24日

a（13）继续罗伯特·威尔逊v2017年2月25日

状态

经核准的