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| A001970号 |
| 功能决定因素；分区的分区；对所有1的序列应用两次Euler变换。
（原名M2576 N1019）
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228
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1、1、3、6、14、27、58、111、223、424、817、1527、2870、5279、9710、17622、31877、57100、101887、180406、318106、557453、972796、1688797、2920123、5026410、8619551、14722230、25057499、42494975、71832114、121024876、203286806、340435588、568496753、946695386
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）=n的分区数，当每个k有p（k）部分k的不同副本时。例如，假设部分为1、2a、2b、3a、3b、3c、4a、4b、4c、4d、4e。。。那么a（4）=14个4的分区是：4=4a=4b=…=4e=3a+1=3b+1=3c+1=2a+2a=2a+2b=2b+2b=2a+1=2b+1=1=1+1+1+1。
等价（Cayley），a（n）=n的二维分区数。例如，对于n=4，我们有：
4 31 3 22 2 211 21 2 2 1111 111 11 11 1
1 2 1 11 1 1 11 1 1
1 1 1
1
还有n个字母共轭函数的不同奇点种类的总数（Sylvester）。
根据[Belmans]，这个序列给出了“固定维度上两个二次曲面相交的Segre符号的个数”-埃里克·施密特2017年9月2日
还有权重为n的具有所有常数块的非同构多集划分的数目。严格的情况是A089259号例如，a（1）=1到a（3）=6多集分区的非同构表示为：
｛｛1｝｝｛1，1｝｝｛1，1｝｝
{{1},{1}} {{1},{1,1}}
{{1},{2}} {{1},{2,2}}
{{1},{1},{1}}
{{1},{2},{2}}
{{1},{2},{3}}
（结束）
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参考文献
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A.Cayley，《矩阵研究》，J Reine angew。数学。，50 (1855), 313-317; 数学论文集。卷。1-13，剑桥大学出版社，伦敦，1889-1897年，第2卷，第219页。
V.A.Liskovets，根初始连通有向图的计数。韦西·阿卡德。恶心。BSSR，序列号。菲兹-材料，编号5，23-32（1969），MR44#3927。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
J.J.Sylvester，《二阶线和表面接触的计数》，Phil Mag.1（1851），119-140。《论文集》第1卷重印。见第239页，其中找到了a（n）-2，但有错误。
J.J.Sylvester，《关于“二阶线和曲面接触点计数”的注释》，Phil.Mag.，第七卷（1854年），第331-334页。重印于论文集，第2卷，第30-33页。
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链接
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P.J.Cameron，一些整数序列，离散数学。，75 (1989), 89-102; 另见“图论与组合数学1988”，编辑B.Bollobas，《离散数学年鉴》。，43 (1989), 89-102.
M.Kozek、F.Luca、P.Pollack和C.Pomerance，和谐的配对, 2014.
M.Kozek、F.Luca、P.Pollack和C.Pomerance，和谐数字，IJNT，将出现。
李锡坤、李俊丽、刘斌和乔聪峰，2×M×N系统纠缠类的参数对称性和数目《科学中国物理、力学与天文学》第54卷第8期，1471-1475，DOI:10.1007/s11433-011-4395-9。
N.J.A.Sloane和Thomas Wieder，层次排序的数量第21号命令（2004年），第83-89页。
J.J.Sylvester，詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特的数学论文集，第2卷,第3卷,第4卷.
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=1}1/（1-x^k）^p（k），其中p（k）=k的分区数=A000041号.[凯利]
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例子
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G.f.=1+x+3*x^2+6*x^3+15*x^4+28*x^5+66*x^6+122*x^7+。。。
a（3）=6，因为我们有（111）=（111）/（11）/（1）=（1）（1），（12）=（12）/（2），（3）=（3）。
a（4）=14个多集分区，其总部分之和为4：
((4)),
((13)), ((1)(3)),
((22)), ((2)(2)),
((112)), ((1)(12)), ((2)(11)), ((1)(1)(2)),
((1111)), ((1)(111)), ((11)(11)), ((1)(1)(11)), ((1)(1)(1)(1)). -古斯·怀斯曼2016年12月19日
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MAPLE公司
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带（combstruct）；设置设定值U:=[T，{T=设置（S），S=设置（U，卡>=1），U=设置（Z，卡>=1）}，未标记]；
#第二个Maple项目：
with（numtheory）：with（组合）：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，添加（add（d*
数字部分（d），d=除数（j）*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）继弗拉德塔·乔沃维奇之后：
a001970 n=a001970_列表！！（n-1）
a001970_list=1:f 1[1]其中
f x ys=y:f（x+1）（y:ys）其中
y=总和（zipWith（*）ys a061259_list）`div`x
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（1/prod（k=1，n，1-数字部分（k）*x^k+x*O（x^n））}/*迈克尔·索莫斯2016年12月20日*/
（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入npartitions，除数
@缓存
定义a（n）：如果n==0，则返回1，否则求和（[sum（[d*npartitions（d）for d in divisors（j）]）*a（n-j）for j in range（1，n+1）]）/n
[范围（51）中n的a（n）]#印地瑞尼Ghosh2017年8月19日，在Maple代码之后
b=二进制递归序列（0，1，1）
a=欧拉变换（EulerTransform（b））
打印（[a（n）代表范围（36）中的n]）#彼得·卢施尼2022年11月17日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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