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美国数学学会学报B辑

自2014年以来,由美国数学学会出版,这本黄金开放存取电子期刊致力于纯数学和应用数学所有领域的更长研究文章。

ISSN 2330-0000号

2020年美国数学学会B辑交易MCQ为1.73.

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Erdős关于divisors函数和的几个问题
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过保罗·波拉克卡尔·波默朗斯 HTML格式|PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc.序列号。B类(2016), 1-26

摘要:

设$\sigma(n)$表示$n$的所有正除数之和,设$s(n)=\sigma。函数$\sigma(\cdot)$和$s(\cdop)$是已故Paul Erd最喜欢的调查对象。在这里,我们回顾了Erdős关于这些功能的工作中的三个主题。首先,我们改进了$n$不足但$s(n)$丰富的数字$n$计数函数的上下界,反之亦然。其次,我们描述了一个启发式参数,它表明$n$的精确渐近密度不在函数$s(\cdot)$的范围内;这些就是所谓的非液化数最后,我们证明了关于友好$k$-集分布的新结果,其中友好$k$-套是$k$不同整数的集合,它们共享相同的$\frac{\sigma(n)}{n}$值。
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其他信息
  • 保罗·波拉克
  • 附属机构:佐治亚大学数学系,佐治亚州雅典30602
  • MR作者ID:830585
  • 电子邮件:pollack@uga.edu公司
  • 卡尔·波默朗斯
  • 附属机构:新罕布什尔州汉诺威市达特茅斯学院数学系03755
  • MR作者ID:140915
  • 电子邮件:carl.pomerance@dartmouth.edu
  • 编辑收到时间:2015年2月9日
  • 编辑收到修订版:2016年1月4日
  • 电子发布日期:2016年4月5日
  • 附加说明:第一作者的研究部分得到了NSF拨款DMS-1402268的支持。

  • 献身的:为理查德·盖伊(Richard Guy)庆祝99岁生日。愿他的序列无限。
  • ©2016版权所有作者根据Creative Commons Attribution-Noncommercial 3.0许可(抄送:NC 3.0)
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc.序列号。B类(2016), 1-26
  • MSC(2010):初级11N37;次要11N64
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/btran/10
  • MathSciNet评论:3481968