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A275024型 第n个二次乘多集划分的总权重。 53
0,1,1,2,2,1,3,2,3,2,3,1,2,3,4,3,3,2,4,2,2,3,3,1,4,3,5,3,2,5,2,2,3,2,4,4,3,5,2,5,4,3,1,4,4,3,3,5,1,4,4,3,3,5,1,4,4,3,6,3,4,5,3,4,2,5,4,3,3,1,6,4,3,4,4,5,3,2,5,2,4,4,5,4,6,2,3,4,6,3,5,3,4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
多集划分是有限非空正整数多集的有限多集。通过将n分解为素数,然后将每个素数索引加1分解为素数来构造第n个二次因子多集划分。这会产生一个唯一的素数多集多集,然后可以对其进行规范化(参见示例),以产生所有正整数的n范围内的每个可能的多集分区。
链接
维基大学,多集的划分
配方奶粉
如果质数(k)的权重等于k+1的质数因子(计数多重性)的数量,则a(n)是n的所有质数因子的权重之和(计数多重度)。
例子
多集分区的序列开始于:
(), ((1)), ((2)), ((1)(1)), ((11)), ((1)(2)), ((3)),
((1)(1)(1)), ((2)(2)), ((1)(11)), ((12)), ((1)(1)(2)),
((4)), ((1)(3)), ((2)(11)), ((1)(1)(1)(1)), ((111)),
((1)(2)(2)),((22)),((1)(1)(11)),((2)(3)),((1)(12)),
((13)), ((1)(1)(1)(2)), ((11)(11)), ((1)(4)), ((2)(2)(2)),
((1)(1)(3)), ((5)), ((1)(2)(11)), ((112)), ((1)(1)(1)(1)(1)),
((2)(12)), ((1)(111)), ((3)(11)), ((1)(1)(2)(2)), ((6)), ...
数学
表[Total[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>k*PrimeOmega[PrimePi[p]+1]],{n,1,100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A007716号A034691号A096443号A255906型A249620型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2016年11月12日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日04:59。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)