登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006951号 GL(n,2)中共轭类的个数。
(原M2577)
51
1、1、3、6、14、27、60、117、246、490、1002、1998、4053、8088、16284、32559、65330、130626、261726、523374、1047690、2095314、4192479、8384808、16773552、33546736、67101273、134202258、268420086、536839446、1073710914、2147420250、4294904430、8589807438 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

集合的无标号排列。-克里斯蒂安·G·鲍尔2004年1月29日

乔尔阿恩特2013年1月2日:(开始)

设q=2且f(m)=q^(m-1)*(q-1),则a(n)是所有分区P与n的和(k=1..L,f(m_k)),其中L是分区P=[P_1^m_1,P_2^m_2,…,P_L^m_L]中不同部分的数量,请参阅Macdonald参考资料。

将q设为素数幂给出序列“GL(n,q)中的共轭类数”:

q=3:A006952号,q=4:A0314年,q=5:A049315,q=7:A049316型8,q:邮编:A182603,

q=9:邮编:A182604,q=11:邮编:A182605,q=13:A182606号,q=16:邮编:A182607,q=17:邮编:A182608,

q=19:邮编:A182609,q=23:邮编:A182610,q=25:邮编:A182611,q=27:邮编:A182612.

q不是素数幂的序列是:

q=6:A221578号,q=10:A221579号,q=12:A221580型,

q=14:A221581,q=15:A221582号,q=18:A221583号20,问:A221584号.

(结束)

格斯·怀斯曼2019年1月21日:(开始)

还有将n的整数分区拆分为连续常量子序列的方法。例如,第(27)行表示为:

11111年

.

4 3 3 22 2 1111 1 111 11

1 2 11 1 111 1 1111 11 111

.

3 2 2 2 111 1 1 11 11 1

1 2 11 1 1 111 11 11 11 11

11年11月11日111 11 11

.

2 11 1 1 1 1

11年11月11日

1 1 11 11 1

11年11月11日

.

1

1

1

1

1

(结束)

参考文献

W、 D.史密斯,个人沟通。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表

W、 费特和N.J.很好,有限域上交换矩阵对,杜克数学。期刊,27(1960)91-94。

INRIA算法项目,组合结构百科全书161

一、 麦克唐纳,有限古典群中共轭类的个数《澳大利亚数学学会公报》,1981年2月23日,pp.01)。

N、 斯隆,变换

公式

G、 f.:乘积_u(n>=1,(1-x^n)/(1-2*x^n))。[乔尔阿恩特2013年1月2日]

群GL(n,q)中共轭类的数目a(n)是prod中t^n的系数(k>=1,(1-t^k)/(1-q*t^k))。-2001年3月30日,NOAZ邮件。

欧拉变换A008965号. -克里斯蒂安·G·鲍尔2004年1月29日

a(n)~2^n-(1+sqrt(2)+(-1)^n*(1-sqrt(2))*2^(n/2-1)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年11月21日

G、 f.:exp(Sum{k>=1}(Sum{d|k}d*(2^(k/d)-1))*x^k/k)。-伊利亚·古特科夫斯基2018年9月27日

例子

对于4的5个分区(即[1^4];[2,1^2];[2^2];[3,1];[4]),我们有

(f(m)=2^(m-1)*(2-1)=2^(m-1)和)

f([1^4])=2^3=8,

f([2,1^2])=1*2^1=2,

f([2^2])=2^1=2,

f([3,1])=1*1=1,

f([4])=1,

和为8+2+2+1+1=14=a(4)。

-乔尔阿恩特2013年1月2日

枫木

带(数字):

b: =n->add(phi(d)*2^(n/d),d=除数(n))/n-1:

a: =proc(n)选项记住;`if`(n=0,1,

add(add(d*b(d),d=除数(j))*a(n-j),j=1..n)/n)

结束:

顺序(a(n),n=0..40)#海纳洛普是2012年10月20日

数学

b[nü]:=Sum[EulerPhi[d]*2^(n/d),{d,除数[n]}]/n-1;a[n_]:=a[n]=如果[n==0,1,Sum[Sum[d*b[d],{d,除数[j]}]*a[n-j],{j,1,n}]/n];表[a[n],{n,0,40}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2014年2月17日,之后海纳洛普是*)

表[Sum[2^(Length[ptn]-Length[Split[ptn]]),{ptn,整数部分[n]}],{n,30}](*格斯·怀斯曼2019年1月21日*)

黄体脂酮素

(MAGMA)/*程序在n>19时不起作用:*/

[1] cat[NumberOfClasses(GL(n,2)):n in[1..19]];//Sergei Haller(Sergei(AT)Sergei Haller.de),2006年12月21日;编辑文琴佐·利班迪2013年1月24日

(平价)

N=66;x='x+O('x^N);

gf=生产(n=1,n,(1-x^n)/(1-2*x^n));

v=Vec(gf)

/*乔尔阿恩特2013年1月2日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A006952号,A0314年,A049315,A049316型,A070933号,A264685号,A264687号.

第k列=0,共A218698年. -海纳洛普是2012年11月4日

囊性纤维变性。A100471号,电话:A100883,A279784号,A279786号,A323433,A323582型,A323583飞机.

上下文顺序:A282756号 A030012型 A001970型*A224840 邮编:A132891 A200544号

相邻序列:A006948号 A006949号 A006950型*A006952号 A006953号 A006954号

关键字

作者

N、 斯隆.

扩展

更多条款来自克里斯蒂安·G·鲍尔2004年1月29日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日15:24。包含336504个序列。正在运行OE4(运行)