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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A279567型 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、110、120和210。 23

%I#15 2021年10月7日04:29:21

%S 1,1,2,6,21,82343150968933241915605876557838150621963736,

%电话:9836891950719743626372428138142475307283423842338423386244387688,

%电话:205893310417011026807340592593048972324423201816003866611734685419170666942834099504441

%N长度为N的反转序列的数量,避免了模式100、110、120和210。

%C A长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,使得e_j>=e_k和e_i>e_k。这与避免100、110、120和210的长度为n的反转序列集相同。

%H Alois P.Heinz,n的表格,n=0..400时的a(n)</a>

%H Megan A.Martinez,Carla D.Savage,<A href=“https://arxiv.org/abs/1609.08106“>反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系</a>,arXiv:1609.08106[math.CO],2016。

%F a(n)~c*(1+sqrt(2))^(2*n)/n^(3/2),其中c=0.06085708825649431003670031191933230648755519420440375…-_Vaclav Kotesovec_,2021年10月7日

%e避免(100、110、120、210)的长度4个反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0101、0102、0103、0111、0112、0113、0121、0122、0123。

%p b:=proc(n,i,m)选项记忆`如果`(n=0,1,添加((h->

%p b(n-1,i-h+1,最大值(m,j)-h)(最大值(0,最小值(m-1,j)),j=1..i))

%p端:

%pa:=n->b(n,1,0):

%p序列(a(n),n=0..30);#_Alois P.Heinz,2017年2月23日

%tb[n_,i_,m_]:=b[n,i,m]=如果[n==0,1,和[b[n-1,i-#+1,最大[m,j]-#]&@最大[0,最小[m-1,j]],{j,1,i}]];a[n]:=b[n,1,0];表[a[n],{n,0,30}](*_Jean-François Alcover_,2017年7月10日,在_Alois P.Heinz_*之后)

%Y参见A000108、A057552、A263777、A26377、A26378、A263780、A279551、A27955、A2795503、A27955/4、A2791555、A279566、A279577、A279588、A279599、A27956、A27956/1、A279 562、A279543、A279 544、A279 555、A279 56、A279 588、A2 79569、A279 570、A279 57、A27957和A279573。

%K nonn公司

%0、3

%A·梅根·A·马丁内兹,2017年2月9日

%E a(10)-a(25)来自_Alois P.Heinz,2017年2月23日

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