0,4个

以14世纪印度数学家的名字命名。

第1部分和第3部分中n的组成数量。-乔恩特2011年6月25日

一个高阶的Lamé序列。

可以开始1,0,0,1,1,1,2,3,4,6,9，。。。(A078012号)但那会破坏很多美好的财产。

一个3xn矩形的平铺数。

在一个2 X（n-1）房间里布置n-1个榻榻米垫子的方法的数量，以使4个房间在一个点上相遇。例如，有6种方法可以覆盖2 X 5房间，如11111、2111、1211、1121、1112、212所述。

等价地，n-1分成第1部分和第2部分且没有两个2相邻的组分（有序分区）的数目。E、 g.划分5的方法有6种，分别是11111、2111、1211、1121、1112、212，所以a（6）=6。[次要编辑人李克阳，2020年10月10日]

这个注释涵盖了一系列满足a（n）=a（n-1）+a（n-m）形式的递归序列，其中a（n）=1表示n=0…m-1。母函数为1/（1-x-x^m）。{i..u（i，m）=二项式（n/m）*。这种二项式求和或递归给出了用m个位宽的分子覆盖（不重叠）n个位的线性晶格的方法。特殊情况：m=1：A000079号；m=4：A003269号；m=5：A003520型；m=6：A005708号；m=7：A005709号；m=8：A005710.

a（n+2）=避免00和010的n位0-1序列数。-大卫·凯伦，2004年3月25日[这可以很容易地通过聚类方法加以证明-例如，参见Noonan Zeilberger的文章。-N、 斯隆2013年8月29日]

a（n-4）=以0开头和结尾但同时避免00和010的n位序列数。对于n>=6，这样的序列必然从011开始到110结束；删除这6位是对前一项的双投影。-大卫·凯伦2004年3月25日

n+1的组分数与1模m相等，这里m=3，A003269号对于m=4等-弗拉德塔·乔沃维奇2005年2月9日

Riordan数组的行和（1/（1-x^3），x/（1-x^3））。-保罗·巴里2005年2月25日

Riordan数组的行和（1，x（1+x^2））。-保罗·巴里2006年1月12日

从偏移量1开始=三角形的行和A145580号. -加里·W·亚当森2008年10月13日

中的位数A061582号. -卡米涅茨基2009年1月17日

族a（n）=a（n-1）+a（n-m），对于n=0..m-1，a（n）=1，可以通过考虑总和来生成：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 6 10 15 21 28

1 4 10 20年

1

------------------------------

1 1 1 2 3 4 6 9 13 19 28 41 60

（在本例中为3）将前导零添加到每一行。

1对产生的n期兔子对数。所有对在3个时期后都能生育，并在随后的所有时期产生一个新的对。-胭脂红2011年3月20日

其中每个自然数被p不同颜色中的一种着色的n的组成称为n的p色构图。对于n>=3，2*a（n-3）等于n的所有部分>=3的2色组成的数目，这样相邻的部分没有相同的颜色。-米兰-扬吉奇2011年11月27日

n>=2时，Pascal三角形的行和(A007318型)三对角的。-弗拉基米尔·谢韦列夫2012年4月12日

序列的Pisano周期长度为mod m，m>=1:1，7，8，14，31，56，57，28，24，217，60，56，168。。。(A271953号)1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1。。。周期长度为8。-R、 J.马萨2012年10月18日

三角形对角线和A011973型. -约翰·莫洛卡赫2013年7月6日

“袋鼠在跳数限制为{-1,1,2}时，能以多少种方式跳过整数区间[1，n+1]中从1开始到n+1结束的所有点？（OGF是有理函数1/（1-z-z^3）对应于A000930号“[弗莱约特和塞吉威克，第373页]-N、 斯隆2013年8月29日

a（n）是长度为n的二进制字的个数，其中连续0的每个最大运行的长度是3的倍数。a（5）=4，因为我们有：000110001100111111。-杰弗里·克里特2014年1月7日

a（n）是3X3矩阵[1，0，1；1，0，0；0，1，0]或3X3矩阵[1，1，0；0，0，1；1，0，0]的n次方的左上角。-R、 J.马萨2014年2月3日

a（n-3）是3 X 3矩阵[0，1，0；0，1，1；1，0，0]，[0，0，1；1，1，0；0，1，0]，[0，1，0；0，1；1，0，1；1，0，1]或[0，0，1；1，0，0；0，1]。-R、 J.马萨2014年2月3日

计算单向三角形上长度（n+3）的闭合行走数，其中一个剩余顶点处包含一个循环。-大卫·尼尔·麦克格拉斯2014年9月15日

a（n+2）等于长度为n的二进制字的个数，每两个连续的一个数之间至少有两个零。-米兰-扬吉奇2015年2月7日

a（n+1）/a（n）趋向于x=1.465571。。。（十进制展开式A092526号)在极限n->无穷大。这是x^3-x^2-1=0的真实解。另请参见公式贝诺伊特·克罗伊特2002年11月30日。-狼牙2015年4月24日

a（n+2）等于{1,2，…，n}的子集数，其中任何两个元素相差至少3。-罗伯特·费雷奥2016年2月17日

如果p*T在树中是无限的，那么p*T是无限的。设g（n）是第n代的节点集，使g（0）={0}，g（1）={1}，g（2）={2，x}，g（3）={3,2x，x+1，x^2}，等等。设T（r）是用r代替x得到的树。如果正整数n使得r=n^（1/3）不是整数，那么g（n）中的整数（不一定是不同的）的数目是A000930号（n） ，对于n>=1。（参见A274142.) -克拉克·金伯利2016年6月13日

a（n-3）是n的成分数，不包括1和2，n>=3。-格雷戈里·L·西梅2016年7月12日

从保罗·柯茨2019年5月16日：（开始）

考虑阵列AUT1：

0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1。。。=A060576号（n+1）

0，0，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。。。=A289207（n）

0，0，0，0，0，1，3，6，10，15，21，28，36，45，55。。。

0，0，0，0，0，0，0，1，4，10，20，35，56，84，120。。。

0，0，0，0，0，0，0，0，1，5，15，35，70，126。。。

每一行都是第一类的自序列。

通过增加反斜线写的，这是A277627号（或ZSPEC的垂直文字）。

反斜角和与A000930号（n） 一。

没有0，对角线就是帕斯卡三角形A007318型. （结束）

a（n+1）是长度为n且无3个1的多个位串的数目。-史蒂芬·芬奇2020年3月25日

A、 T.Benjamin和J.J.Quinn，《真正重要的证明：组合证明的艺术》，文学硕士，2003年，id.8,80。

克里利，托尼。”超级黄金矩形〉，《数学公报》78，第483期（1994）：320-325。见第234页。

R、 K.盖伊，“有人要两个大头针吗？”在D.A.Klarner，编辑，数学加德纳。普林德尔，韦伯和施密特，波士顿，1981年，第2-15页。[见第12页第3行]

H、 兰曼，玩数学。哈夫纳，纽约，1962年，第13页。

David Sankoff和Lani Haque，《集群测试的功率提升》，比较基因组学，计算机科学讲义，第3678/2005卷，Springer Verlag。-N、 斯隆2009年7月9日

N、 J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

哈维·P·戴尔和T·D·诺伊，n=0..5000时的n，a（n）表[前500项由T.D.Noe计算]

吉恩·艾布拉姆斯、斯蒂芬·埃里克森、克里斯托巴尔·吉尔·坎托，Cayley图的Leavitt路代数数学第171卷第2期，2017年6月14日。

雅里布·R·阿科斯塔、亚迪拉·凯塞多、胡安·P·波维达、何塞·L·拉米雷斯、马克·沙塔克，一些新的受限n色合成函数，J.Int.Seq.，第22卷（2019年），第19.6.4条。

J、 -P.Allouche和T.Johnson，纳拉亚娜的奶牛和延迟的语素，第三届电脑音乐大会，1996年。

J、 -P.Allouche和T.Johnson，纳拉亚娜的奶牛和延迟的语素

一、 安伯格，K.达萨拉塔，L.弗莱潘，T.加里蒂，C.李，C.米哈拉克，N.纽曼·春，S.佩鲁斯，M.斯托夫雷根，多维连分式族的Stern序列：TRIP-Stern序列，arXiv:1509.05239v1[math.CO]2015年9月17日。参见猜想5.8。

Andrei Asinowski，Cyril Banderier，Valerie Roitner，具有若干禁止模式的格路径的生成函数（2019年）。

Bruce M.Boman、Thien Nam Dinh、Keith Decker、Brooks Emerick、Christopher Raymond、Gilberto Schleinger，为什么斐波纳契数会出现在自然界的增长模式中？，见Fibonacci季刊，55（5）：第30-41页，（2017年）。

张伯伦，金斯伯格和张志章，生成函数与θ-嵌入的Wilf等价，威斯康星大学，2012年4月。

尤尼斯·Y·S·陈，类Mandelbrot多项式求解方法的比较，硕士论文，2016年，西安大略大学；电子论文和论文库。4028

尤尼斯·Y·S·陈，代数伴随与线性化，西安大略大学（加拿大，2019年）电子论文和论文库。6414

尤尼斯·Y·S·陈，罗伯特·科利斯，一类新的伴随矩阵《线性代数电子杂志》，第32卷，第25条，2017年，见第339页。

约翰西格勒，关于广义Fibonacci多项式和Lucas多项式的几点注记，arXiv:1912.06651[math.CO]，2019年。

E、 狄塞拉和孔玉珍，一维和二维晶格的多价结合理论《生物物理化学》，第61卷（1996年），第107-124页。

詹姆斯·伊斯特，尼古拉斯·哈姆，Z^2的格路与子幺半群，arXiv:1811.05735[math.CO]，2018年。

拉里·埃里克森和彼得·G·安德森，k-Zeckendorf阵列中行间差异的模式《斐波纳契季刊》，第50卷，2012年2月。-N、 斯隆2012年6月10日

M、 范伯格，新斜面，小谎。夸脱。2（1964年），第223-227页。

史蒂芬·芬奇，Cantor-solus和Cantor-multus分布，arXiv:2003.09458[math.CO]，2020年。

P、 弗莱约特和R.塞吉威克，解析组合学，2009年；见第373页。

卢卡斯·弗莱舍，杰弗里·沙利特，回文很少的词，重温，arXiv:1911.12464[cs.FL]，2019年。

一、 格塞尔先生，吉利，合成与Fibonacci恒等式，国际期刊。（2013）第16号第13.4.5条。

菲利普·吉布斯，朱德森·麦克拉尼，乌兰姆的数字高达1万亿，（2017年）。

玛丽亚·M·吉莱斯皮，肯尼斯·G·蒙克斯，肯尼斯·M·蒙克斯，枚举有界排列2018年3月18日，数学[2018年3月18日]。

塔拉斯·戈伊，关于Fibonacci-Narayana序列的多项式系数恒等式，Annales Mathematicae et Informaticae（2018）49，Eszterházy Károly大学数学和信息学研究所，75-84。

T、 格林先生，递归序列与Pascal三角，数学。Mag.，41（1968年），第13-21页。

R、 K.盖伊，有人要两个别针吗？，在D.A.Klarner，编辑，数学加德纳。普林德尔，韦伯和施密特，波士顿，1981年，第2-15页。[带注释的扫描副本，经许可]

R、 K.盖伊，强大的小数定律，艾默尔。数学。《95月刊》（1988年），第8期，697-712页。[带注释的扫描副本]

五、 C.哈里斯，C.C.Styles，Fibonacci数的推广，小谎。夸脱。2（1964）277-289，序列u（n，2，1）。

W、 R.海因森，气溶胶和胶体体系中分形聚集体形状和生长动力学的模拟研究，堪萨斯州立大学博士论文，曼哈顿，堪萨斯州，2015年；见第49页。

J、 爱马仕，在萨曼登，你的理性是什么，数学。Ann.，45（1894），第371-380页。

INRIA算法项目，组合结构百科全书14

INRIA算法项目，组合结构百科全书376

M、 詹吉奇，递推关系与行列式，arXiv预印本arXiv:1112.2466[math.CO]，2011年。

M、 詹吉奇，行列式与递归序列《整数序列杂志》，2012年，第12.3.5条。

多夫·贾登，重复序列，Riveon Lematematika，耶路撒冷，1966年。[注释扫描件]见第91页。

汤姆约翰逊，插图音乐8，纳拉亚娜的牛

B、 凯泽格，N柠檬和D.帕尔沃基，楔形和间隔的在线和准在线着色，arXiv预印本arXiv:1207.4415[math.CO]，2012-2015年。

K、 科蒂，用于密码应用的Narayana序列，arXiv预印本arXiv:1509.05745[math.NT]，2015年。

Martin Küttler，Maksym Planeta，Jan Bierbaum，Carsten Weinhold，Hermann Härtig，Amnon Barak，Torsten Hoefler，用于可靠组通信的修正树，第24届并行程序设计原则与实践研讨会论文集（PPoPP 2019），287-299。

史蒂文·林顿，詹姆斯·普洛普，汤姆·罗比，朱利安·韦斯特，约束换位生成的各种关系下置换的等价类《整数序列杂志》，第15卷（2012年），#12.9.1。

K、 Manes，A.Sapounakis，I.Tasoulas，P.Tsikouras，长度为2和3的模串的投票路径的等价类，arXiv:1510.01952[math.CO]，2015年。

T、 曼苏尔和沙塔克先生，系数为广义tribonaci数的多项式《应用数学与计算》，第219卷，第15期，2013年4月1日，第8366-8374页。

T、 曼苏尔，沙塔克先生，广义Fibonacci序列的单调性，arXiv预印本arXiv:1410.6943[math.CO]，2014年。

R、 J.马萨，用矩形瓷砖铺设矩形区域：榻榻米和非榻榻米瓷砖，arXiv:1311.6135[math.CO]，2013年，表17。

R、 J.马萨，带1 x m x n矩形的正方形，arXiv:1609.03964（2016），第4.2节。

奥古斯丁·穆纳吉，整数合成与高阶共轭，J.Int.Seq.，第21卷（2018年），第18.8.5条。

Denis Neiter和Amsha Proag，Bernoulli三角形路径和与Fibonacci数的联系《整数序列杂志》，第19卷（2016年），#16.8.3。

J、 Noonan和D.Zeilberger，Goulden-Jackson集群方法：扩展、应用和实现数学杂志，1998年6月，数学杂志，60308年6月。

安东尼奥•M•奥勒•马克•恩，死亡兔子问题再探讨整数，129-2009年

西蒙·普劳夫，séries génératrices和quelques猜想的近似，论文，魁北克大学，1992年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数与猜想，魁北克大学，1992年。

M、 Randic，D.Morales，O.Araujo，高阶Lucas数2008年，第283-283页。

F、 Ruskey和J.Woodcock，计算固定高度的榻榻米瓷砖，电子组合学杂志，论文R126（2009），20页。

T、 西尔克，康威序列的二进制形式

Z、 臭鼬，稀疏哈密顿2-分解及多个哈密顿圈的精确计数，配电盘。数学，309（2009），6382-6390。-N、 斯隆2010年2月12日

斯特拉斯堡的Krzysztof，小力常数下六电子谐振子的三个最低能量态的阶数《化学物理杂志》144234304（2016）。

斯特拉斯堡的Krzysztof，碳原子基态和最低五重态的显式关联波函数，arXiv:1903.06051【物理化学博士】，2019年。

E、 威尔逊，梅鲁山的规模

常系数线性递归的索引项，签名（1,0,1）。

G、 f.：1/（1-x-x^3）。-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

a（n）=和{i=0..floor（n/3）}二项式（n-2*i，i）。

当n>3时，a（n）=a（n-2）+a（n-3）+a（n-4）。

a（n）=楼层（d*c^n+1/2），其中c是x^3-x^2-1的实根，d是31*x^3-31*x^2+9*x-1的实根（c=1.465571。。。=A092526号d=0.611491991950812。-贝诺伊特·克罗伊特2002年11月30日

a（n）=和{k=0..n}二项式（floor（（n+2k-2）/3），k）。-保罗·巴里2004年7月6日

a（n）=和{k=0..n}二项式（k，floor（（n-k）/2））（1+（-1）^（n-k））/2。-保罗·巴里2006年1月12日

a（n）=和{k=0..n}二项式（（n+2k）/3，（n-k）/3）*（2*cos（2*Pi*（n-k）/3）+1）/3。-保罗·巴里2006年12月15日

a（n）=矩阵[1,1,0；0,0,1；1,0,0]^n中的项（1,1）-海因茨2008年6月20日

G、 f.：exp（和{n>=1}（（1+sqrt（1+4*x））^n+（1-sqrt（1+4*x））^n）*（x/2）^n/n）。

对数导数等于A001609年. -保罗·D·汉娜2009年10月8日

当n>4时，a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-5）。-保罗·魏森霍恩2011年10月28日

当n>=2时，a（2*n-1）=a（2*n-2）+a（2*n-4）；a（2*n）=a（2*n-1）+a（2*n-3）。-弗拉基米尔·谢韦列夫2012年4月12日

（1,0,0,1,0,0,1,0,0,1，…）=（1,1,1,2,3,4,6，…）；但（1,0,1,0,0,0，…）的逆变变换=（1，1，2，3，4，6，…）。-加里·W·亚当森2012年7月5日

G、 f.：1/（G（0）-x，其中G（k）=1-x^2/（1-x^2/（x^2-1/G（k+1））；（连分式）。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年12月16日

G、 f.：1+x/（G（0）-x），其中G（k）=1-x^2*（2*k^2+3*k+2）+x^2*（k+1）^2*（1-x^2*（k^2+3*k+2））/G（k+1）；（续分数）。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年12月27日

a（2*n）=A002478号（n） ，a（2*n+1）=A141015型不适用，不适用=A052544号（n） ，a（3*n+1）=邮编：A124820（n） ，a（3*n+2）=A052529号（n+1）。-杰梅厄，2013年7月21日，更正人格雷格·德累斯顿2020年7月6日

G、 f.：Q（0）/2，式中Q（k）=1+1/（1-x*（4*k+1+x^2）/（x*（4*k+3+x^2）+1/Q（k+1））；（续分数）。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月8日

a（n）=v1*w1^n+v3*w2^n+v2*w3^n，其中v1,2,3是（-1+9*9*x-31*x^2+31*x*31*x 2+31*x^31*x^31*x^31*x^3*3:[v1=0.6114919920，v2=0.1941942540040-0.1225449913*I，v3=共轭（v2）]和w1,2,3是（-1-x^2+x^3）的根：【w1=1.4655712319，w2=-0.2327278561516159-0.797925519925*I，w3=共轭共轭96913=共轭1.4655712319，w2=0.2327（w2）]。-格里·马滕斯2015年6月27日

a（n）=（6）*A001609年（n+3）+A001609年（n-7））/31，n>=7。-阿雷巴马赫迪亚2020年6月7日

11个不带1和2的成分的个数是a（11-3）=a（8）=13。所述组合物为（11）、（8,3）、（3,8）、（7,4）、（4,7）、（6,5）、（5,6）、（5,3,3）、（3,5,3）、（3,3,5）、（4,4,3）、（4,3,4）、（3,4,4）。-格雷戈里·L·西梅2016年7月12日

上述实施例中的组合物可以用这种（更普遍适用的）方法映射到8到1和3的a（8）组成：用后面跟着1的3替换所有大于3的数字，以得到相同的总和，然后从组成中去掉最初的3。保持示例的顺序，它们变成（1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,3,1,1,1,3,1,1,1,3,3,3,3,3,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,3,3,3,3,1,1,1,3,3,3,3,1,3,3,3,1）。-彼得·芒恩2017年5月31日

f：=过程（r）局部t1，i；t1：=[]；对于i从1到r，do t1：=[op（t1），0]；od：对于i从1到r+1，do t1:=[op（t1），1]；od：对于i从2*r+2到50的do t1:=[op（t1），t1[i-1]+t1[i-1-r]]；od:t1；end；#set r=顺序

带（combstruct）：SeqSetU:=[S，{S=Sequence（U），U=Set（Z，card>2）}，unlabeled]：seq（count（SeqSetU，size=j），j=3..40）#泽伦瓦拉乔斯2006年10月10日

A000930号：=过程（n）

加（二项式（n-2*k，k），k=0..floor（n/3））；

结束过程：#泽伦瓦拉乔斯2007年4月3日

a： =n->（矩阵（[[1，1，0]，[0，0，1]，[1，0，0]]）^n[1，1]：序列（a（n），n=0..50）#海因茨2008年6月20日

a[0]=1；a[1]=a[2]=1；a[n_]：=a[n]=a[n-1]+a[n-3]；表[a[n]，{n，0，40}]

系数列表[系列[1/（1-x-x^3），{x，0，45}]，x](*泽伦瓦拉乔斯2007年3月22日*）

LinearRecurrence[{1，0，1}，{1，1，1}，80](*约瑟夫·弗拉基米洛夫斯基2012年2月11日*）

a[n}：=超几何pfq[{（1-n）/3，（2-n）/3，-n/3}，{（1-n）/2，-n/2}，-27/4]；表[a[n]，{n，0，43}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年2月26日*）

（PARI）a（n）=波尔科夫（exp（和（m=1，n，（（1+sqrt（1+4*x））^m+（1-sqrt（1+4*x））^m）*（x/2）^m/m）+x*O（x^n）），n）\\保罗·D·汉娜2009年10月8日

（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（1/（1-（x+x^3）））\\乔恩特2011年5月24日

（PARI）a（n）=（[0，1，0；0，0，1；1，0，1]^n*[1；1；1]）[1，1]\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年2月26日

（Maxima）makelist（sum（二项式（n-2*k，k），k，0，n/3），n，0，18）\\伊曼纽尔·穆纳里尼2011年5月24日

（哈斯克尔）

a000930 n=a000930\U列表！！n

a000930 U列表=1:1:1:zipWith（+）a000930_列表（删除2个a000930_列表）

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月25日

（MAGMA）[1，1]类别[n le 3选择n else Self（n-1）+Self（n-3）：n in[1..50]]//文琴佐·利班迪2015年4月25日

（间隙）a：=[1，1，1]；对于[4..50]中的n，做a[n]：=a[n-1]+a[n-3]；od；a#阿西鲁2018年8月13日

关于1阶到9阶的Lamé序列，见A000045型，这个，还有A017898号-A017904号.

囊性纤维变性。A000073号,A000213,A048715号,A069241号,邮编：A170954,A092526号.

另请参见A000079号,A003269号,A003520型,A005708号,A005709号,A005710.

本质上与A068921号和A078012号.

另请参见A145580号,A001609年,邮编：A179070,A214551号（除除以gcd外，相同的规则）。

A271901号和A271953号给出这个序列的周期mod n。

囊性纤维变性。A007318型,A060576号,A277627号,A289207.

上下文顺序：邮编：A159848 A017826号 A068921号*A078012号 邮编：A135851 邮编：A199804

相邻序列：A000927号 A000928号 A000929号*A000931号 A000932号 A000933号

不,容易的,美好的

N、 斯隆

名称扩展人N、 斯隆2012年9月7日

经核准的