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| A005709号 |
| a（n）=a（n-1）+a（n-7），i=0..6时a（i）=1。
（原名M0492）
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32
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 13, 17, 22, 28, 35, 43, 53, 66, 83, 105, 133, 168, 211, 264, 330, 413, 518, 651, 819, 1030, 1294, 1624, 2037, 2555, 3206, 4025, 5055, 6349, 7973, 10010, 12565, 15771, 19796, 24851
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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对于n>=7，a（n-7）是n的组成数，其中每个部分>=7-米兰Janjic2010年6月28日
第1部分和第7部分中n组分的数量-乔格·阿恩特2011年6月24日
a（n+6）是长度为n的二进制字的数量，每两个连续的字之间至少有6个零-米兰Janjic2015年2月9日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Mudit Aggarwal和Samrith Ram，窄矩形直线多段平铺的生成函数，J.国际顺序。，第26卷（2023年），第23.1.4条。
D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner，有限字母表上限制词的计数，J.国际顺序。19（2016）#16.1.3，示例10。
P.Chinn和S.Heubach，（1，k）-成分，祝贺。数字。164（2003），183-194。[本地副本]
I.M.Gessel和Ji Li，成分和斐波那契恒等式，J.国际顺序。16 (2013) 13.4.5.
奥古斯丁·O·穆纳吉，整数合成与高阶共轭，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.8.5条。
大卫·纽曼，问题E3274阿默尔。数学。月刊，95（1988），555。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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公式
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总尺寸：1/（1-x-x^7）-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。
对于正整数n和k，如果k<=n<=7*k，6除以n-k，则定义c（n，k）=二项式（k，（n-k）/6），否则定义c（n，k）=0。然后，对于n>=1，a（n）=Sum_{k=1..n}c（n，k）-米兰Janjic2011年12月9日
显然，对于n>=36，a（n）=超几何（[1/7-n/7，2/7-n/7，3/7-n/7，4/7-n/7.，5/7-n/7.6/7-n/7,-n/7]，[1/6-n/6，1/3-n/6，1/2-n/6，2/3-n/6.，5/6-n/6.，-n/6]，-7^7/6^6）-彼得·卢什尼2014年9月19日
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MAPLE公司
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with（combstruct）：SeqSetU:=[S，{S=序列（U），U=集合（Z，卡>6）}，未标记]：seq（计数（SeqSetU，大小=j），j=7..55）#零入侵拉霍斯2006年10月10日
ZL:=[S，{a=原子，b=原子，S=Prod（X，序列（Prod（X，b））），X=序列（b，卡>=6）}，未标记]：seq（组合结构[计数]（ZL，大小=n），n=6..54）#零入侵拉霍斯2008年3月26日
M： =矩阵（7，（i，j）->如果j=1和成员（i，[1，7]），则1 elif（i=j-1），然后1其他0 fi）；a： =n->（M^（n））[1，1]；seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨2008年7月27日
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数学
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f[n_Integer]：=f[n]=如果[n>7，f[n-1]+f[n-7]，1]
表[Sum[二项式[n-6*i，i]，{i，0，n/7}]，{n，0，45}](*阿迪·达尼2011年6月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（1/（1-（x+x^7））/*乔格·阿恩特2011年6月25日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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2000年12月16日，Yong Kong（ykong（AT）curagen.com）的补充评论
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状态
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经核准的
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