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| A005710号 |
| a（n）=a（n-1）+a（n-8），i=0..7时a（i）=1。
（原名M0483）
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27
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 18, 23, 29, 36, 44, 53, 64, 78, 96, 119, 148, 184, 228, 281, 345, 423, 519, 638, 786, 970, 1198, 1479, 1824, 2247, 2766, 3404, 4190, 5160, 6358, 7837, 9661, 11908, 14674, 18078, 22268, 27428, 33786, 41623
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,9
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评论
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本注释涵盖了满足形式a（n）=a（n-1）+a（n-m）的递归的序列族，其中a（n）=1表示n=0…m-1。生成函数为1/（1-x-x^m）。此外，a（n）=和{i=0..n/m}（二项式（n-（m-1）*i，i）。这个二项式求和或递归家族给出了用m个位点宽的分子覆盖（不重叠）n个位点的线性晶格的方法。特殊情况：m=1：A000079号; m=4：A003269号; m=5：A003520号; m=6：A005708号; m=7：A005709号; m=8：A005710号。
对于n>=8，a（n-8）=n的组成数，其中每个部分>=8-米兰Janjic，2010年6月28日
第1部分和第8部分中n组分的数量-乔格·阿恩特2011年6月24日
a（n+7）等于长度为n的二进制字的数量，每两个连续的字之间至少有7个零-米兰Janjic2015年2月9日
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参考文献
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P.Chinn和S.Heubach，（1，k）-作文，国会。数字。164 (2003), 183-194.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Mudit Aggarwal和Samrith Ram，窄矩形直线多段平铺的生成函数，J.国际顺序。，第26卷（2023年），第23.1.4条。
D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner，有限字母表上限制词的计数，J.国际顺序。19（2016）#16.1.3，示例10。
P.Chinn和S.Heubach，（1，k）-成分，祝贺。数字。164 (2003), 183-194. [本地副本]
I.M.Gessel和Ji Li，成分和斐波那契恒等式，J.国际顺序。16 (2013) 13.4.5
贾煌，含有受限部件的成分，arXiv:1812.11010[math.CO]，2018年。
奥古斯汀·穆纳吉，整数合成与高阶共轭，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.8.5条。
D.纽曼，问题E3274，美国。数学。月刊，95（1988），555。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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总尺寸：1/（1-x-x^8）。
对于正整数n和k，如果k<=n<=8*k，7除以n-k，则定义c（n，k）=二项式（k，（n-k）/7），否则定义c（n，k）=0。然后，对于n>=1，a（n-1）=Sum_{k=1..n}c（n，k）-米兰Janjic2011年12月9日
显然，对于n>=49，a（n）=超几何（[1/8-n/8，1/4-n/8，3/8-n/8、1/2-n/8和5/8-n/8,3/4-n/8、7/8-n/8.和-n/8]，[1/7-n/7，2/7-n/7，3/7-n/7.，4/7-n/7,5/7-n/7，6/7-n/7.和-n/7]，-8^8/7^7）-彼得·卢什尼2014年9月19日
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MAPLE公司
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ZL:=[S，{a=原子，b=原子，S=Prod（X，序列（Prod（X，b））），X=序列（b，卡>=7）}，未标记]：seq（组合结构[计数]（ZL，大小=n），n=7..62）#零入侵拉霍斯2008年3月26日
M:=矩阵（8，（i，j）->如果j=1和成员（i，[1，8]），则1 elif（i=j-1），然后1其他0 fi）；a:=n->（M^（n））[1，1]；seq（a（n），n=0..55）#阿洛伊斯·海因茨2008年7月27日
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数学
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系数列表[级数[1/（1-x-x^8），{x，0，60}]，x](*哈维·P·戴尔2016年6月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（x/（1-（x+x^8））/*乔格·阿恩特2011年6月25日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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2000年12月16日，Yong Kong（ykong（AT）curagen.com）的补充评论
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状态
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经核准的
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