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A000213号 |
| Tribonacci数:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),其中a(0)=a(1)=a(2)=1。 (原名M2454 N0975)
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144
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1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, 57, 105, 193, 355, 653, 1201, 2209, 4063, 7473, 13745, 25281, 46499, 85525, 157305, 289329, 532159, 978793, 1800281, 3311233, 6090307, 11201821, 20603361, 37895489, 69700671, 128199521, 235795681, 433695873, 797691075, 1467182629
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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每一个相邻于零的(n-1)位二进制序列的数目-R.H.哈丁,2007年12月24日
等于(1,0,2,0,2,0,2,2,…)的INVERT变换。a(6)=17=(1,1,1、3、5、9)点(0,2,0,0,1)=(0+2+0+6+0+9)=17-加里·亚当森2009年4月27日
等于使用单元素和“S形四线组”的2Xn网格的平铺数(即多边形[{{0,0},{2,0},{2,1},}3,1}、{3,2}、}1、}1,}1,{0,1}]形式的形状)。
也等于使用单个元素和“T形四边形”的2Xn网格的平铺数(即多边形[{{0,0},{3,0},{3,1},{2,1},}2,},[1,2],{1,1}、{0,1}]形式的形状)。(结束)
皮萨诺周期长度:1、1、13、4、31、13、48、8、39、31、110、52、168、48、403、16、96、39、360、124。。。(不同于A106293号). -R.J.马塔尔2012年8月10日
a(n+2)是字母{1,2,3}上长度为n的单词的数量,没有{11,12,22,23}作为子字符串-潘然2015年9月16日
a(n)也是(2n-3)三角snake图中最大无冗余集和最小控制集的个数-埃里克·韦斯特因2019年6月9日
a(n)也是n的反回文成分的数量,其中成分(c(1),c(2),。。。,当1≤i≤k/2时,如果c(i)不等于c(k+1-i),则c(k))是反回文的。例如,存在4:4、31、13、211、112的a(4)=5反回文成分-贾煌2023年4月8日
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参考文献
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Kenneth Edwards,Michael A.Allen,《斐波那契数平方的新组合解释》,第二部分,斐波那奇。问,58:2(2020),169-177。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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乔治·安德鲁斯(George E.Andrews)、马修·贾斯特(Matthew Just)和格雷格·西蒙(Greg Simay),抗变色成分,arXiv:2102.01613【math.CO】,2021年。也可以是Fib。问,60:2(2022),164-176。见表1。
J.-L.巴里尔,避免不可约排列中的模式《离散数学与理论计算机科学》,第17卷,第3期(2016年)。见表4。
Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczyrba,n-纳奇常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
乔安娜·贾斯津斯卡(Joanna Jaszunska)和简·奥克宁斯基(Jan Okninski),中国代数的结构《代数杂志》,第346卷,第1期,2011年11月15日,第31-81页。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
I.Tasoulas、K.Manes、A.Sapounakis和P.Tsikouras,二元路径格中的小间隔链,arXiv:1911.10883[math.CO],2019年。
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配方奶粉
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通用名称:(1-x)*(1+x)/(1-x-x^2-x^3)-拉尔夫·斯蒂芬2004年2月11日
G.f.:1/(1-x/(1-2*x^2/(1+x^2)))-迈克尔·索莫斯2012年5月12日
a(n)=M^n*[1 1 1]的最右边项,其中M是3X3矩阵[1 1 1/1 0 0/0 1 0]。M^n*[1 1 1]=[a(n+2)a(n+1)a(n)]。a(n)/a(n-1)趋于摩擦学常数1.839286755。。。;M的特征值和x^3-x^2-x-1=0的根-加里·亚当森2004年12月17日
a(n)=2*a(n-1)-a(n-4),n>3-加里·德特勒夫2010年9月13日
a(n)=和{m=0..n/2}和{i=0..m}二项式(n-2*m+1,m-i)*二项式-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年12月17日
通用系数:1+x/(U(0)-x),其中U(k)=1-x^2/(1-1/(1+1/U(k+1)));(连分数,3步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月16日
G.f.:1+x+x^2/(G(0)-x),其中G(k)=1-x*(2*k+1)/(1-1/(1+(2*k+1)/G(k+1));(连分数,3步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月17日
G.f.:(1+x)*(1-x)x(1+x*(G(0)-1)/(x+1)),其中G(k)=1+(1+x+x^2)/(1-x/(x+1/G(k+1)));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月26日
G.f.:1/(1+x-G(0)),其中G(k)=1-1/(1-x/(x-1/(1-x/(x+1/G(k+1))));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月20日
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例子
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G.f.=1+x+x ^2+3*x ^3+5*x ^4+9*x ^5+17*x ^6+31*x ^7+57*x ^8+。。。
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MAPLE公司
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K: =(1-z^2)/(1-zz^2-z^3):Kser:=级数(K,z=0,45):seq((系数(Kser,z,n)),n=0..34)#零入侵拉霍斯2007年11月8日
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数学
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线性递归[{1,1,1},{1,1,1},45](*哈维·P·戴尔2011年5月23日*)
表[RootSum[-1-#-#^2+#^3&,2#^n-4#^(n+1)+3#^,(n+2)&]/11,{n,0,45}](*埃里克·韦斯特因2018年4月10日*)
系数列表[系列[(1-x)(1+x)/(1-x-x^2-x^3),{x,0,45}],x](*埃里克·韦斯特因2018年4月10日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=tn=[1,1,1;1,0,0;0,1,0]^n;tn[3,1]+tn[3,2]+tn[3,3]\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月18日
(极大值)a(n):=和(和(二项式(n-2*m+1,m-i)*二项式/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年12月17日*/
(哈斯克尔)
a000213 n=a000213_列表!!n个
a000213_list=1:1:1:zip带(+)a000213_list
(尾部$zipWith(+)a000213_list(尾部a000213 _list))
(岩浆)I:=[1,1,1];[n le 3选择I[n]其他自我(n-1)+自我(n-2)+自身(n-3):[1..45]]中的n//G.C.格雷贝尔2019年6月9日
(鼠尾草)((1-x^2)/(1-x-x^2-x^3))系列(x,45)系数(x,稀疏=假)#G.C.格雷贝尔2019年6月9日
(GAP)a:=[1,1,1];;对于[4..45]中的n,执行a[n]:=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3];od;a#G.C.格雷贝尔2019年6月9日
(Python)
alst=[1,1,1]
[alst.append(alst[n-1]+alst[-n-2]+alst[n-3]),用于范围(3,37)中的n]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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