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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000213号 Tribonacci数:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),其中a(0)=a(1)=a(2)=1。
(原名M2454 N0975)
144
1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, 57, 105, 193, 355, 653, 1201, 2209, 4063, 7473, 13745, 25281, 46499, 85525, 157305, 289329, 532159, 978793, 1800281, 3311233, 6090307, 11201821, 20603361, 37895489, 69700671, 128199521, 235795681, 433695873, 797691075, 1467182629 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
每一个相邻于零的(n-1)位二进制序列的数目-R.H.哈丁,2007年12月24日
二项式变换为A099216号.二项式逆变换为(-1)^n*A124395号(n) ●●●●-R.J.马塔尔2008年8月19日
等于(1,0,2,0,2,0,2,2,…)的INVERT变换。a(6)=17=(1,1,1、3、5、9)点(0,2,0,0,1)=(0+2+0+6+0+9)=17-加里·亚当森2009年4月27日
发件人约翰·M·坎贝尔2011年5月16日:(开始)
等于使用单元素和“S形四线组”的2Xn网格的平铺数(即多边形[{{0,0},{2,0},{2,1},}3,1}、{3,2}、}1、}1,}1,{0,1}]形式的形状)。
也等于使用单个元素和“T形四边形”的2Xn网格的平铺数(即多边形[{{0,0},{3,0},{3,1},{2,1},}2,},[1,2],{1,1}、{0,1}]形式的形状)。(结束)
皮萨诺周期长度:1、1、13、4、31、13、48、8、39、31、110、52、168、48、403、16、96、39、360、124。。。(不同于A106293号). -R.J.马塔尔2012年8月10日
a(n)是n的组成数,没有连续的1。a(4)=5,因为我们有:4,3+1,1+3,2+2,1+2+1。囊性纤维变性。A239791型,A003242号. -杰弗里·克雷策2014年3月27日
a(n+2)是字母{1,2,3}上长度为n的单词的数量,没有{11,12,22,23}作为子字符串-潘然2015年9月16日
满足本福德定律[参见A186190号]. -N.J.A.斯隆2017年2月9日
a(n)也是(n-1)路径图上的支配集数-埃里克·韦斯特因2017年3月31日
a(n)也是(2n-3)三角snake图中最大无冗余集和最小控制集的个数-埃里克·韦斯特因2019年6月9日
a(n)也是n的反回文成分的数量,其中成分(c(1),c(2),。。。,当1≤i≤k/2时,如果c(i)不等于c(k+1-i),则c(k))是反回文的。例如,存在4:4、31、13、211、112的a(4)=5反回文成分-贾煌2023年4月8日
参考文献
Kenneth Edwards,Michael A.Allen,《斐波那契数平方的新组合解释》,第二部分,斐波那奇。问,58:2(2020),169-177。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
因德拉尼尔·戈什,n=0..3772时的n,a(n)表(T.D.Noe的条款0..200)
乔治·安德鲁斯(George E.Andrews)、马修·贾斯特(Matthew Just)和格雷格·西蒙(Greg Simay),抗变色成分,arXiv:2102.01613【math.CO】,2021年。也可以是Fib。问,60:2(2022),164-176。见表1。
Joerg Arndt,计算事项(Fxtbook),第312页
J.-L.巴里尔,避免不可约排列中的模式《离散数学与理论计算机科学》,第17卷,第3期(2016年)。见表4。
B.G.Baumgart给编辑的信第1部分 第2部分 第3部分,光纤。夸脱。2 (1964), 260, 302.
Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczyrba,n-纳奇常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
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M.Feinberg,斐波那契-特里波那契,光纤。夸脱。1(#3) (1963), 71-74.
尼克·霍布森,此序列的Python程序
乔安娜·贾斯津斯卡(Joanna Jaszunska)和简·奥克宁斯基(Jan Okninski),中国代数的结构《代数杂志》,第346卷,第1期,2011年11月15日,第31-81页。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
I.Tasoulas、K.Manes、A.Sapounakis和P.Tsikouras,二元路径格中的小间隔链,arXiv:1911.10883[math.CO],2019年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,支配集
埃里克·魏斯坦的数学世界,无冗余集
埃里克·魏斯坦的数学世界,最小支配集
埃里克·魏斯坦的数学世界,路径图
埃里克·魏斯坦的数学世界,三角形蛇图
埃里克·魏斯坦的数学世界,Tribonacci数
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,1)。
配方奶粉
通用名称:(1-x)*(1+x)/(1-x-x^2-x^3)-拉尔夫·斯蒂芬2004年2月11日
G.f.:1/(1-x/(1-2*x^2/(1+x^2)))-迈克尔·索莫斯2012年5月12日
a(n)=M^n*[1 1 1]的最右边项,其中M是3X3矩阵[1 1 1/1 0 0/0 1 0]。M^n*[1 1 1]=[a(n+2)a(n+1)a(n)]。a(n)/a(n-1)趋于摩擦学常数1.839286755。。。;M的特征值和x^3-x^2-x-1=0的根-加里·亚当森2004年12月17日
a(n)=A001590号(n+3)-A001590号(n+2);a(n+1)-a(n)=2*A000073号(n) ;a(n)=A000073号(n+3)-A000073号(n+1)-莱因哈德·祖姆凯勒2006年5月22日
a(n)=A001590号(n)+A001590号(n+1)-菲利普·德尔汉姆2006年9月25日
a(n)~(F-1)*T^n,其中F=A086254号和T=A058265美元. -查尔斯·格里特豪斯四世2008年11月9日
a(n)=2*a(n-1)-a(n-4),n>3-加里·德特勒夫2010年9月13日
a(n)=和{m=0..n/2}和{i=0..m}二项式(n-2*m+1,m-i)*二项式-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年12月17日
a(n)=2*A008937号n>1时,(n-2)+1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月7日
通用系数:1+x/(U(0)-x),其中U(k)=1-x^2/(1-1/(1+1/U(k+1)));(连分数,3步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月16日
G.f.:1+x+x^2/(G(0)-x),其中G(k)=1-x*(2*k+1)/(1-1/(1+(2*k+1)/G(k+1));(连分数,3步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月17日
G.f.:(1+x)*(1-x)x(1+x*(G(0)-1)/(x+1)),其中G(k)=1+(1+x+x^2)/(1-x/(x+1/G(k+1)));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月26日
G.f.:1/(1+x-G(0)),其中G(k)=1-1/(1-x/(x-1/(1-x/(x+1/G(k+1))));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月20日
a(n)=(-1)^n*A180735号(-1-n)表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2015年8月15日
例子
G.f.=1+x+x ^2+3*x ^3+5*x ^4+9*x ^5+17*x ^6+31*x ^7+57*x ^8+。。。
MAPLE公司
K: =(1-z^2)/(1-zz^2-z^3):Kser:=级数(K,z=0,45):seq((系数(Kser,z,n)),n=0..34)#零入侵拉霍斯2007年11月8日
A000213号:=(z-1)*(1+z)/(-1+z+z**2+z**3)#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
线性递归[{1,1,1},{1,1,1},45](*哈维·P·戴尔2011年5月23日*)
表[RootSum[-1-#-#^2+#^3&,2#^n-4#^(n+1)+3#^,(n+2)&]/11,{n,0,45}](*埃里克·韦斯特因2018年4月10日*)
系数列表[系列[(1-x)(1+x)/(1-x-x^2-x^3),{x,0,45}],x](*埃里克·韦斯特因2018年4月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=tn=[1,1,1;1,0,0;0,1,0]^n;tn[3,1]+tn[3,2]+tn[3,3]\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月18日
(极大值)a(n):=和(和(二项式(n-2*m+1,m-i)*二项式/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年12月17日*/
(哈斯克尔)
a000213 n=a000213_列表!!n个
a000213_list=1:1:1:zip带(+)a000213_list
(尾部$zipWith(+)a000213_list(尾部a000213 _list))
(岩浆)I:=[1,1,1];[n le 3选择I[n]其他自我(n-1)+自我(n-2)+自身(n-3):[1..45]]中的n//G.C.格雷贝尔2019年6月9日
(鼠尾草)((1-x^2)/(1-x-x^2-x^3))系列(x,45)系数(x,稀疏=假)#G.C.格雷贝尔2019年6月9日
(GAP)a:=[1,1,1];;对于[4..45]中的n,执行a[n]:=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3];od;a#G.C.格雷贝尔2019年6月9日
(Python)
alst=[1,1,1]
[alst.append(alst[n-1]+alst[-n-2]+alst[n-3]),用于范围(3,37)中的n]
打印(alst)#迈克尔·布拉尼基2021年9月21日
交叉参考
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的

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