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A000 0213 TrimoNaCii数:A(n)=A(N-1)+A(N-2)+A(n-3),A(0)=A(1)=A(2)=1。
(原M2454 N0975)
一百二十四
1, 1, 1、3, 5, 9、17, 31, 57、105, 193, 355、653, 1201, 2209、4063, 7473, 13745、25281, 46499, 85525、157305, 289329, 532159、978793, 1800281, 3311233、6090307, 11201821, 20603361、37895489, 69700671, 128199521、235795681, 433695873, 797691075、235795681, 433695873, 797691075 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

(n-1)位二进制序列的数目,每个序列与零相邻。-R·H·哈丁12月24日2007

二项式变换是A09216. 逆二项变换是(- 1)^ n *A124395(n)。-马塔尔8月19日2008

等于(1, 0, 2,0, 2, 0,2,…)的逆变换。A(6)=17=(1, 1, 1,3, 5, 9)点(0, 2, 0,2, 0, 1)=(0+2+0+6+0+9)=17。-加里·W·亚当森4月27日2009

约翰·M·坎贝尔,5月16日2011:(开始)

使用单体和“S形四边形”(即{ 0, 0 },{ 2, 0 },{ 2, 1 },{ 3, 1 },{ 3, 2 },{1, 2 },{1, 1 },{0, 1 }})的形状,等于2×n网格的倾斜数。

同样,使用单体和“T形四边形”(即{ 0, 0 },{ 3, 0 },{ 3, 1 },{ 2, 1 },{ 2, 2 },{1, 2 },{1, 1 },{0, 1 }})的形状,等于2×n网格的倾斜数。(结束)

皮萨诺周期长度:1, 1, 13、4, 31, 13、48, 8, 39、31, 110, 52、168, 48, 403、16, 96, 39、360, 124、…(不同于A10693-马塔尔8月10日2012

A(n)是n的成分,没有连续的1。a(4)=5,因为我们有:4, 3+1, 1+3, 2+2, 1+2+1。囊性纤维变性。A2497A000 3242. -杰弗里·克里茨3月27日2014

A(n+2)是字母{1,2,3}上的长度n的词的数目,而没有{11,12,22,23 }作为子串。-潘然9月16日2015

满足本福德定律[参见A186190]-斯隆,09月2日2017

A(n)也是(n-1)-路径图上支配集的个数。-埃里克·W·韦斯斯坦3月31日2017

A(n)也是(2n-3)-三角形蛇图中极大非冗余集和最小支配集的个数。-埃里克·W·韦斯斯坦,军09 2019

推荐信

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Indranil Ghoshn,a(n)n=0…3772的表(术语0…200从T.D.NOE)

Joerg Arndt事项计算(FXTBook),P.312

J.L.Ball,避免不可约置换中的模式,离散数学和理论计算机科学,第17卷,第3期(2016)。见表4。

B. G. Baumgart,给编辑的信第1部分 第2部分 第3部分FIB。夸脱。2(1964),260, 302。

Martin Burtscher,Igor Szczyrba,拉法齐斯齐巴,N-AANCII常数的解析表示及其推广《整数序列》,第18卷(2015),第15条4.5条。

M. Feinberg斐波纳契FIB。夸脱。1(α3)(1963),71-74。

Nick Hobson这个序列的Python程序

Joanna Jaszunska和Jan Okninski汉语代数的结构《代数杂志》,第346卷,第1, 15期,2011年11月,第31-81页。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

Eric Weisstein的数学世界,支配集

Eric Weisstein的数学世界,无冗余集

Eric Weisstein的数学世界,极小支配集

Eric Weisstein的数学世界,路径图

Eric Weisstein的数学世界,三角蛇图

Eric Weisstein的数学世界,特里波纳契数

常系数线性递归的索引项签名(1,1,1)。

与本福德定律相关的序列的索引条目

公式

G.f.:(1-x)*(1±x)/(1-x x^ 2-x ^ 3)。-拉尔夫斯蒂芬2月11日2004

G.f.:1/(1 - x/(1 - 2×x ^ 2 /(1 +x^ 2)))。-米迦勒索摩斯5月12日2012

A(n)=m ^ n*的最右项〔1 1 1〕,其中M是3×3矩阵〔1 1 1/1 0 0/0 1 0〕。M^ n*〔1 1 1〕=[a(n+2)a(n+1)a(n)]。A(n)/a(n-1)趋于TrimoNaCi常数,1.839286755…;m的特征值和x^ 3×x 2×x=1=0的根。-加里·W·亚当森12月17日2004

A(n)=A000 1590(n+3)-A000 1590(n+2);a(n+1)-a(n)=2*A000 00(n);a(n)=A000 00(n+3)-A000 00(n+1)。-莱因哈德祖姆勒5月22日2006

A(n)=A000 1590(n)+A000 1590(n+1)。-菲利普德勒姆9月25日2006

a(n)~(f - 1)*t^ n,其中f=A086254t=A058265. -查尔斯09月11日2008

a(n)=2*a(n-1)-a(n-4),n>3。-加里德莱夫斯9月13日2010

A(n)=SuMu{{m=0…n/2 } SuMu{{i=0…M}二项式(n-2×m+1,m i)*二项式(n-2*m+i,n-2*m)。-弗拉迪米尔克鲁钦宁12月17日2011

A(n)=2A000 8937(n-2)+1为n>1。-莱因哈德祖姆勒,APR 07 2012

G.f.:1±x/(u(0)-x),其中u(k)=1~x^ 2 /(1-1/(1+1/u(k+1)));(连续分数,3步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克11月16日2012

G.f.:1 +x+x^ 2 /(g(0)-x),其中G(k)=1××(2×k+1)/(1 - 1 /(1 +(2×k+1)/g(k+1)));(连续分数,3步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克11月17日2012

G.f.:(1 +x)*(1-x)*(1 +x*(g(0)-1)/(x+1)),其中G(k)=1+(1+x+x^ 2)/(1-x/(x+1/g(k+1)));(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克1月26日2013

G.f.:1/(1 +X-G(0)),其中G(k)=1~1 /(1 -x/(x- 1 / /(1±1)/(1)-x/(x+1/g(k+1,α-yx));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克6月20日2013

a(n)=(1)^ n *A180735(-1-n)Z.的所有n米迦勒索摩斯8月15日2015

例子

G.F.=1+x+x^ 2+3×x ^ 3+5×x ^ 4+9×x ^ 5+17×x ^ 6+31*x ^ ^ 7+占卜×x ^++…

枫树

K==(1-Z^ 2)/(1-Z-Z^ 2-Z^ 3):KSE:=级数(k,z=0, 45):SEQ((CeFF(KSR,Z,N)),n=0…34);零度拉霍斯08月11日2007

A000 0213=(Z-1)*(1 +Z)/(- 1 +Z+Z** 2 +Z** 3);西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

Mathematica

线性递归[ { 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1 },45〕(*)哈维·P·戴尔5月23日2011*)

表[RooSoM[-1-α-^ ^ ^ ^ 2 +α^ ^ 3,2α^ n -4α^ ^(n+1)+3α^(n+2)]和[11,{n,0, 45 }](*)埃里克·W·韦斯斯坦4月10日2018*)

系数列表[[(1-x)(1 +x)/(1-x×^ 2-x ^ 3),{x,0, 45 } ],x](*)埃里克·W·韦斯斯坦4月10日2018*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=tn=[1, 1, 1;1, 0, 0;0, 1, 0 ] ^ n;tn〔3, 1〕+tn〔3, 2〕+tn [ 3, 3〕查尔斯2月18日2011

(极大)a(n):=和(求和(二项式(n-2×m+1,m i)*二项式(n-2×m +i,n-2*m),i,0,m),m,0,(n)/2);弗拉迪米尔克鲁钦宁12月17日2011*

(哈斯克尔)

A000 0213 N=A000 02133列表!n!

A000 02133列表=1:1:1:ZIPOP(+)A000 02133列表

(尾部$ZIPFION(+)A000 0213Y列表(尾部A000 02133列表))

——莱因哈德祖姆勒,APR 07 2012

(岩浆)I=〔1, 1, 1〕;〔n le 3〕选择i [ n]另自(n-1)+自(n-2)+自(n-3):n(1…45)];格鲁贝尔,军09 2019

(SAGE)((1-x^ 2)/(1-x x^ 2-x^ 3)).级数(x,45).系数(x,稀疏=false)格鲁贝尔,军09 2019

(GAP)A:=(1, 1, 1);对于n在[4…45 ]中做[n]:= a[n-1 ] +a[n-2 ] +a[n-3];OD;a;格鲁贝尔,军09 2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00A000 028A000 0322A000 038A0467 35A06045A180735A186190.

语境中的顺序:A102475 A066 173 A114322*A07858 A07860 A29 7300

相邻序列:A000 0210 A000 0211 A000 0212*A000 0214 A000 0215 A000 0216

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月18日14:38 EDT 2019。包含327171个序列。(在OEIS4上运行)