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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000213 tribonaci数:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),其中a(0)=a(1)=a(2)=1。
(原M2454 N0975)
129
1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、193、355、653、1201、2209、4063、7473、13745、25281、46499、85525、157305、289329、532159、978793、1800281、331233、6090307、11201821、20603361、37895489、69700671、128199521、235795681、433695873、797691075、1467182629 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

(n-1)位二进制序列的个数,每一个二进制序列与零相邻。-R、 哈丁2007年12月24日

二项式变换是A099216. 逆二项式变换是(-1)^n*邮编:A124395(n) 一。-R、 马萨2008年8月19日

等于(1,0,2,0,2,0,2,…)的反转变换。1+0,0(1+0,1+0)点=0,0。-加里·W·亚当森2009年4月27日

约翰·M·坎贝尔2011年5月16日:(开始)

等于使用单粒子和“S形四边形”(即多边形[{0,0},{2,0},{2,0},{2,1},{3,1},{3,2},{1,2},{1,1},{0,1}})的2×n网格的平铺数。

也等于使用单粒子和“T形四边形”(即多边形[{0,0},{3,0},{3,0},{3,1},{2,2},{1,2},{1,2},{1,1},{0,1}})的2×n网格的平铺数。(结束)

Pisano周期长度:1,1,13,4,31,13,48,8,39,31,110,52,168,48,403,16,96,39,360,124。。。(不同于A106293号). -R、 马萨2012年8月10日

a(n)是没有连续1的n的组成数。a(4)=5,因为我们有:4,3+1,1+3,2+2,1+2+1。囊性纤维变性。A239791号,A003242. -杰弗里·克里特2014年3月27日

a(n+2)是字母表{1,2,3}上长度为n且没有{11,12,22,23}作为子串的单词数。-冉潘2015年9月16日

满足本福德定律邮编:A186190]. -N、 斯隆2017年2月9日

a(n)也是(n-1)路径图上控制集的数目。-埃里克·W·维斯坦2017年3月31日

a(n)也是(2n-3)-三角蛇图中最大无冗余集和最小控制集的个数。-埃里克·W·维斯坦2019年6月9日

参考文献

Kenneth Edwards,Michael A.Allen,Fibonacci数平方的新组合解释,第二部分,Fib。Q、 ,58:2(2020年),第169-177页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

英德拉尼尔戈什,n=37N的表(术语0..200来自T.D.Noe)

乔尔阿恩特,计算问题(Fxtbook)第312页

J、 -巴里尔,不可约置换中的避免模式《离散数学与理论计算机科学》,第17卷第3期(2016年)。见表4。

B、 G.鲍姆加特,给编辑的信第一部分 第二部分 第三部分,小谎。夸脱。2(1964年),260年,302年。

Martin Burtscher,Igor Szczyrba,RafałSzczyrba,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。

肯尼斯·爱德华兹,迈克尔·A·艾伦,Fibonacci数平方的一种新的组合解释,arXiv:1907.06517[math.CO],2019年。

M、 范伯格,斐波纳契摩擦,小谎。夸脱。1963年第1期,第71-74页。

尼克·霍布森,这个序列的Python程序

Joanna Jaszunska和Jan Okninski,中国代数的结构《代数杂志》,第346卷,第1期,2011年11月15日,第31-81页。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

一、 Tasoulas,K.Manes,A.Sapounakis,P.Tsikouras,二元路径格中的小间距链,arXiv:1911.10883[math.CO],2019年。

埃里克·韦斯坦的数学世界,支配集

埃里克·韦斯坦的数学世界,无冗余集

埃里克·韦斯坦的数学世界,最小控制集

埃里克·韦斯坦的数学世界,路径图

埃里克·韦斯坦的数学世界,三角蛇图

埃里克·韦斯坦的数学世界,Tribonaci数

常系数线性递归的索引项,签名(1,1,1)。

与Benford定律有关的序列的索引项

公式

G、 f.:(1-x)*(1+x)/(1-x-x^2-x^3)。-拉尔夫·斯蒂芬2004年2月11日

G、 f.:1/(1-x/(1-2*x^2/(1+x^2)))。-迈克尔·索莫斯2012年5月12日

a(n)=M^n*[1 1 1]的最右项,其中M是3 X 3矩阵[1 1 1/1 0 0 0/0 1 0]。M^n*[1 1 1]=[a(n+2)a(n+1)a(n)]。a(n)/a(n-1)趋向于tribonaci常数,1.839286755…;M的特征值和x^3-x^2-x-1的根=0。-加里·W·亚当森2004年12月17日

a(n)=A001590n+3个-A001590(n+2);a(n+1)-a(n)=2*A000073号(n) ;a(n)=A000073号(n+3)-A000073号(n+1)。-莱因哈德·祖姆凯勒2006年5月22日

a(n)=A001590(n)+A001590(n+1)。-菲利普·德莱厄姆2006年9月25日

a(n)~(F-1)*T^n,其中F=A086254号还有T=A058265号. -查尔斯R格雷特豪斯四世2008年11月9日

a(n)=2*a(n-1)-a(n-4),n>3。-加里·德特勒夫斯2010年9月13日

a(n)=和{m=0..n/2}和{i=0..m}二项式(n-2*m+1,m-i)*二项式(n-2*m+i,n-2*m)。-弗拉基米尔·克鲁基宁2011年12月17日

a(n)=2*A008937型n>2时+1。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月7日

G、 f.:1+x/(U(0)-x,其中U(k)=1-x^2/(1-1/(1+1/U(k+1));(连分式,3步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月16日

G、 f.:1+x+x^2/(G(0)-x),其中G(k)=1-x*(2*k+1)/(1-1/(1+(2*k+1)/G(k+1));(连分式,3步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月17日

G、 f.:(1+x)*(1-x)*(1+x*(G(0)-1)/(x+1)),其中G(k)=1+(1+x+x^2)/(1-x/(x+1/G(k+1));(续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月26日

G、 f.:1/(1+x-G(0)),其中G(k)=1-1/(1-x/(x-1/(1+1/(1-x/(x+1/G(k+1))));(续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月20日

a(n)=(-1)^n*邮编:A180735(1-n)表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2015年8月15日

例子

G、 f.=1+x+x^2+3*x^3+5*x^4+9*x^5+17*x^6+31*x^7+57*x^8+。。。

枫木

K: =(1-z^2)/(1-z-z^2-z^3):Kser:=系列(K,z=0,45):顺序((coeff(Kser,z,n)),n=0..34)#泽伦瓦拉乔斯2007年11月8日

A000213:=(z-1)*(1+z)/(-1+z+z**2+z**3)#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

LinearRecurrence[{1,1,1},{1,1,1},45](*哈维·P·戴尔2011年5月23日*)

表[RootSum[-1-#-^2+^3&,2^n-4#^(n+1)+3^(n+2)&]/11,{n,0,45}](*埃里克·W·维斯坦2018年4月10日)

系数列表[系列[(1-x)(1+x)/(1-x-x^2-x^3),{x,0,45}],x](*埃里克·W·维斯坦2018年4月10日*)

黄体脂酮素

(同等)a(n)=tn=[1,1,1;1,0,0;0,1,0]^n;tn[3,1]+tn[3,2]+tn[3,3]\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年2月18日

(最大值)a(n):=总和(总和(二项式(n-2*m+1,m-i)*二项式(n-2*m+i,n-2*m),i,0,m),m,0,(n)/2)/*弗拉基米尔·克鲁基宁2011年12月17日*/

(哈斯克尔)

a000213 n=a000213\U列表!!n

a000213 U列表=1:1:1:zipWith(+)a000213_列表

(尾$zipWith(+)a000213\U列表(tail a000213\U列表))

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月7日

(岩浆)I:=[1,1,1];[n le 3选择I[n]其他自我(n-1)+自我(n-2)+自我(n-3):n in[1..45]]//G、 C.格雷贝尔2019年6月9日

(Sage)((1-x^2)/(1-x-x^2-x^3))。级数(x,45)。系数(x,稀疏=假)#G、 C.格雷贝尔2019年6月9日

(间隙)a:=[1,1,1];对于[4..45]中的n,做a[n]:=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3];od;a#G、 C.格雷贝尔2019年6月9日

交叉引用

囊性纤维变性。A000073号,A000288号,A000322号,A000383号,A0735年,A060455型,邮编:A180735,邮编:A186190.

上下文顺序:A102475号 A066173号 A114322号*A074858号 A074860 A297300型

相邻序列:A0210号 A000211 A000212型*A000214型 A000215型 A000216型

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日16:03。包含335665个序列。(运行在oeis4上。)