搜索: a363530-id:a363530
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1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 14, 22, 35, 53, 78, 113, 160, 222, 306, 416, 558, 743, 980, 1281, 1665, 2149, 2755, 3514, 4458, 5626, 7070, 8846, 11020, 13680, 16920, 20852, 25618, 31375, 38309, 46649, 56651, 68616, 82908, 99940, 120192, 144238, 172730, 206425
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,7
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评论
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此外,n的整数组合数的加权和为3*n,其中序列(y_1,…,y_k)的加权和是sum_{i=1..k}i*y_i。a(0)=1到a(9)=14的组合是:
() . . . . (11111) (3111) (3211) (3311) (3411)
(11211) (11311) (4121) (4221)
(12121) (11411) (5112)
(21112) (12221) (11511)
(13112) (12321)
(21131) (13131)
(21212) (13212)
(111122) (21231)
(21312)
(22122)
(31113)
(111141)
(111222)
(112113)
(结束)
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链接
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例子
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a(5)={4+3+2+1}=1;
a(6)={5+4+3,5+4+2+1}=2;
a(7)={6+5+3,6+5+2+1,6+4+3+1,5+4+3+2}=4;
a(8)={7+6+3,7+6+2+1,7+6+3,7+5+3,1,7+4+3+2,6+5+4+1,6+5+3+2,6+4+3+1}=8;
a(9)={8+7+3,8+7+2+1,8+6+4,8+6+3+1,8+5+4+1,8+5+3+2,8+4+3+2+1,7+6+5,7+6+4+1,7+6+3+2。
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数学
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表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n],Total[Accumulate[#]]==3n&]],{n,0,15}](*古斯·怀斯曼2023年6月17日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a231429 n=p[1..n-1](2*n),其中
p _ 0=1
p[]=0
p(k:ks)m=如果m<k,则0其他p ks(m-k)+p ks m
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A363531型
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| 整数分区的Heinz数,使得3*(sum)=(反向加权和)。 |
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+10 7
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1, 32, 144, 216, 243, 672, 1008, 1350, 2176, 2250, 2520, 2673, 3125, 3969, 4160, 4200, 5940, 6240, 6615, 7344, 7424, 7744, 8262, 9261, 9800, 9900, 10400, 11616, 12250, 12312, 12375, 13104, 13720, 14720, 14742, 16767, 16807, 17150, 19360, 21840, 22080, 23100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是质数(y_1)**质数(yk)。这给出了正整数和整数分区之间的双射对应关系。
序列(y_1,…,y_k)的(基于一的)加权和是sum_{i=1..k}i*y_i。反加权和是反向的加权和,也是部分和的和。例如,(4,2,2,1)的加权和为1*4+2*2+3*2+4*1=18,而反加权和为4*4+3*2+2*1=27。
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链接
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配方奶粉
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例子
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这些术语及其主要指数开始于:
1: {}
32: {1,1,1,1,1}
144: {1,1,1,1,2,2}
216: {1,1,1,2,2,2}
243: {2,2,2,2,2}
672: {1,1,1,1,1,2,4}
1008: {1,1,1,1,2,2,4}
1350: {1,2,2,2,3,3}
2176: {1,1,1,1,1,1,1,7}
2250: {1,2,2,3,3,3}
2520: {1,1,1,2,2,3,4}
2673:{2,2,2,2,2,25}
3125: {3,3,3,3,3}
3969: {2,2,2,2,4,4}
4160: {1,1,1,1,1,1,3,6}
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数学
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prix[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
选择[Range[1000],3*Total[prix[#]]==Total[累计[prix[#]]&]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A000720号,A001221号,A046660号,106529英镑,A118914号,A124010型,2018年1月19日,A215366型,A359362型,A359755型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 4, 3, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 7, 7, 5, 8, 7, 6, 11, 9, 8, 11, 10, 10, 13, 12, 11, 15, 15, 12, 17, 16, 14, 20, 18, 16, 22, 20, 19, 24, 22, 20, 27, 26, 23, 29, 27, 25, 33, 30, 28, 35, 33, 31, 38, 36, 33, 41, 40
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,11
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评论
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分区的长度是4还是5?
序列(y_1,…,y_k)的(基于一的)加权和是sum_{i=1..k}i*y_i。反加权和是反向的加权和,也是部分和的和。例如,(4,2,2,1)的加权和为1*4+2*2+3*2+4*1=18,而反加权和为4*4+3*2+2*1=27。
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链接
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例子
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分区(6,4,4,1)的和为15,反加权和为45,因此在a(15)下计算。
n={5,10,15,16,21,24}的a(n)分区:
(1,1,1,1,1) (4,3,2,1) (6,4,4,1) (6,5,4,1) (8,6,6,1) (9,7,7,1)
(2,2,2,2,2) (6,5,2,2) (6,6,2,2) (8,7,4,2) (9,8,5,2)
(7,3,3,2)(7,4,3,2)(9,5,5,2)(9,9,3,3)
(3,3,3,3,3) (9,6,3,3) (10,6,6,2)
(10,4,4,3) (10,7,4,3)
(11,5,5,3)
(12,4,4,4)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n],Total[Accumulate[#]]==3n&]],{n,0,30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000016号,A008284号,A067538号,A222855型,A222970型,A359755型,A360672型,A360675型,A362559型,A362560型,A363525,A363528型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A363525
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| n的整数分区数,其加权和可被反向加权和整除。 |
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+10 三
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1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 5, 5, 3, 10, 4, 7, 13, 10, 8, 29, 10, 18, 39, 20, 20, 70, 29, 40, 105, 65, 55, 166, 73, 132, 242, 141, 129, 476, 183, 248, 580, 487, 312, 984, 422, 868, 1345, 825, 724, 2709, 949, 1505, 2756, 2902, 1611, 4664, 2289, 4942, 5828, 4278
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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序列(y_1,…,y_k)的(基于一的)加权和是sum_{i=1..k}i*y_i。这也是相反部分和的和。
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链接
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例子
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分区(6,5,4,3,2,1,1,1,1)的加权和为80,相反为160,因此在a(24)下计算。
n=1、2、4、6、9、12、14(a..E=10-14)的a(n)分区:
东经1 2 4 6 9
11 22 33 333 66 77
1111 222 711 444 65111
111111 6111 921 73211
111111111 3333 2222222
7311 71111111
63111 11111111111111
222222
621111
111111111111
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n],Divisible[Total[Accumulate[#]],Total[Cumulate[Reverse[#]]&]],{n,30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000016号,A008284号,A067538号,A222855型,A222970型,A358137型,A359755型,A362558型,A362559型,A362560型,A363527型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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