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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A363526型 具有反加权和3*n的n整数分区数。 6
1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 4, 3, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 7, 7, 5, 8, 7, 6, 11, 9, 8, 11, 10, 10, 13, 12, 11, 15, 15, 12, 17, 16, 14, 20, 18, 16, 22, 20, 19, 24, 22, 20, 27, 26, 23, 29, 27, 25, 33, 30, 28, 35, 33, 31, 38, 36, 33, 41, 40 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,11
评论
分区的长度是4还是5?
序列(y_1,…,y_k)的(基于一的)加权和是sum_{i=1..k}i*y_i。反加权和是反向的加权和,也是部分和的和。例如,(4,2,2,1)的加权和为1*4+2*2+3*2+4*1=18,反向加权和为4*4+3*2+2*2+1*1=27。
链接
示例
分区(6,4,4,1)的和为15,反加权和为45,因此在a(15)下计算。
n={5,10,15,16,21,24}的a(n)分区:
(1,1,1,1,1)(4,3,2,1)(6,4,4,1)(6,5,4,1)(8,6,6,1)(9,7,7,1)
(2,2,2,2,2) (6,5,2,2) (6,6,2,2) (8,7,4,2) (9,8,5,2)
(7,3,3,2) (7,4,3,2) (9,5,5,2) (9,9,3,3)
(3,3,3,3,3) (9,6,3,3) (10,6,6,2)
(10,4,4,3) (10,7,4,3)
(11,5,5,3)
(12,4,4,4)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n],Total[Accumulate[#]]==3n&]],{n,0,30}]
交叉参考
ω>4的项的位置似乎是A079998号.
合成的版本是A231429号.
非反向版本为A363527型.
这些分区具有列组A363530型,反向A363531型.
A000041号计数整数分区,严格A000009号.
A053632号按加权和、秩统计计算作文A029931号/A359042型.
A264034型按加权和反向计算分区数A358194型.
邮编:304818给出了素数指数的加权和A359361.
A318283型给出了反向素数指数的加权和A358136型.
A320387型按加权和从零开始计算多个集合A359678型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼,2023年6月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月21日13:44。包含372738个序列。(在oeis4上运行。)