搜索： a119282-编号：a119282
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A000071号
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| a（n）=斐波那契（n）-1。
（原名M1056 N0397）
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+10
276
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0, 0, 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33, 54, 88, 143, 232, 376, 609, 986, 1596, 2583, 4180, 6764, 10945, 17710, 28656, 46367, 75024, 121392, 196417, 317810, 514228, 832039, 1346268, 2178308, 3524577, 5702886, 9227464, 14930351, 24157816, 39088168
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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a（n）是英国钟声艺术中从一个变化到下一个变化（n-1个钟声）的允许转换规则数。这也是对称群S_{n-1}中的对合数，它可以表示为来自{1，2，…，n-1}的连续数转置的乘积。例如，对于n=6，我们从（12）、（12）（34）、。看我1983年的数学。程序。外倾角。Phil Soc.论文亚瑟·T·怀特，写信给N.J.A.斯隆1986年12月18日
{1，2，…，n-1}的置换数p，使得max|p（i）-i|=1。例：a（4）=2，因为只有{1，2，3}的排列132和213满足给定条件-Emeric Deutsch公司，2003年6月4日[对于a（5）=4，我们有2143、1324、2134和1243-乔恩·佩里2013年9月14日]
001-长度为n-3的无效二进制字的数量。a（n）是{1，…，n-1}分成两个块的分区数，其中一个块中只能出现1或2个连续整数字符串，并且至少有一个2字符串。例如，a（6）=7，因为{1，2，3，4，5}的枚举分区是124/35，134/25，14/235，13/245，1245/3，145/23，125/34-奥古斯汀·穆纳吉2005年4月11日
a（n+2）是高度为n的AVL树中的最小元素数。-Lennert Buytenhek（buytenh（AT）wantstofly.org），2010年5月31日
a（n）是n-1阶斐波那契树中的分支节点数。n阶斐波那契树（n>=2）是一个完整的二叉树，其左子树是n-1阶斐波纳契树，右子树是n-2阶斐波纳契树；顺序为0和1的每个斐波那契树都定义为一个节点（参见Knuth参考，第417页）-Emeric Deutsch公司2010年6月14日
a（n+3）是长度为n的不同三股正编织线的数量（参见Burckel）-马克西姆·波里根2011年4月4日
a（n+1）是n的最大部分为2的组成数-乔格·阿恩特2013年5月21日
a（n+2）是高度n的大粒级DAG（有向无环图）的叶数。高度n的大粒级DAG是n=1的单个节点；对于n>1，ggpDAG（n-1）的每个叶都有两个子节点，其中相邻的两个新节点对合并为单个节点当且仅当它们具有不相交的祖父母和相同的greatgrandparent时。结果：a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）-赫尔曼·斯坦姆·威尔勃朗2014年7月6日
我们可以建立杰拉尔德·麦卡维的猜想在公式部分提到，然而我们需要n>4。我们需要以下4个先决条件。
（1） a（n）=F（n）-1，其中{F（nA000045号（2）（Binet形式）F（n）=（d^n-e^n）/sqrt（5），其中d=phi和e=1-phi，de=-1和d+e=1。因此，a（n）=（d（n）-e（n））/sqrt（5）-1。（3） 证明floor（x）=y等价于证明x-y位于半开区间[0，1）)包含子序列{s（t）}_{t>=n+2}。利用这些先决条件，我们可以分析这个猜想。
使用先决条件（2）和（3），我们看到我们必须证明，对于所有n>4，d（（d^（n-1）-e^（n_1））/sqrt（5）-1）-（d^n-e^n）/sqert（5）+1+c位于区间[0，1）。但de=-1，意味着de^=e^（n-2）（e^2+1）/sqrt（5）+e+c位于[0，1）中。显然，对于任何特定的n，当c=2*（1-d）和c=（1+d）*（1-d）时，e（n，c）都有极值（最大值，最小值）。因此，通过使用先决条件（4）来完成证明。它足以验证e（5，2*（1-德））=0，e（6，2*在[0，1）中。
（结束）
a（n）可以表示为具有n个顶点的路径上不同非空匹配的数目。（匹配是不相交边的集合。）-安德鲁·彭兰2017年2月14日
此外，对于n>3，正整数的字典序最早序列，使得{phi*a（n）}严格位于{phi*a（n-1）}和{phi*1（n-2）}之间-伊凡·涅雷汀2017年3月23日
序列数（e（1）。。。，e（n-2）），0<=e（i）<i，这样就不存在e（i！=的三元组i<j<ke（j）<=e（k）。[Martinez和Savage，2.5]
序列数（e（1）。。。，e（n-2）），0≤e（i）<i，这样就不存在e（ie（k）。[Martinez和Savage，2.5]
（结束）
a（n+2）是最长数组的长度，其局部最大元素最多可以在n个显示中找到。请参阅亚历山大·库利科夫（Alexander S.Kulikov）的拼图链接-德米特里·卡梅内茨基2020年8月8日
a（n+2）是不包含连续元素的{1,2，…，n}的非空子集的数目。例如，{1,2,3,4}的a（6）=7个子集是{1}、{2}、{3}、{4}、{1,3}、{1,4}和{2,4}-穆格·奥卢科格鲁2021年3月21日
a（n+3）是偶数移位中长度n的允许模式数（也就是说，a（n=3）是长度n的二进制字的数目，其中任何两次出现1之间有偶数个0）。例如，a（7）=12，偶数移位中长度4的12个允许模式为0000、0001、0010、0011、0100、0110、0111、1000、1001、1100、1110、1111-佐兰·苏尼克，2022年4月6日
猜想：对于k是正奇整数，序列{a（k^n）：n>=1}是强可除序列；也就是说，对于n，m>=1，gcd（a（k^n），a（k*m））=a（k*gcd（n，m））-彼得·巴拉2022年12月5日
通常，具有签名（c，d）的二阶线性递归的和将是具有签名（c+1，d-c，-d）的三阶递归-加里·德特利夫斯2023年1月5日
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参考文献
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A.T.Benjamin和J.J.Quinn，《真正重要的证据：组合证明的艺术》，M.A.A.2003，同上。
GCHQ，GCHQ拼图书，企鹅出版社，2016年。参见第28页。
M.Kauers和P.Paule，《混凝土四面体》，Springer 2011年，第64页。
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第3卷，第2版，马萨诸塞州雷丁市Addison Wesley出版社，1998年，第417页。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第155页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
尤卡斯（J.L.Yucas），《计算二进制林登单词的特殊集合》（Counting special set of binary Lyndon words），《阿尔斯·科姆》，31（1991），21-29。
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链接
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凯西·阿彻和亚伦·盖里，避免模式链的排列能力，arXiv:2312.14351[math.CO]，2023。见第15页。
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穆罕默德·阿扎里安，爬楼梯问题的推广II《密苏里数学科学杂志》，第16卷，第1期，2004年冬季，第12-17页。
Alexander Burstein和Toufik Mansour，计算某些子单词模式的出现次数，arXiv:math/0204320[math.CO]，2002-2003年。
范忠和R.L.Graham，原始杂耍序列，美国数学。月刊115（3）（2008）185-194。
Ligia Loretta Cristea、Ivica Martinjak和Igor Urbiha，超斐波那契序列与多主题数，arXiv:1606.06228[math.CO]，2016年。
Michael Dairyko、Samantha Tyner、Lara Pudwell和Casey Wynn，二叉树中的非相似模式避免.电子。J.Combin.19（2012），第3期，论文22，21页MR2967227发件人N.J.A.斯隆2013年2月1日
Emeric Deutsch公司，问题Q915，数学。《杂志》，第74卷，第5期，2001年，第404页。
克里斯蒂安·埃尼斯（Christian Ennis）、威廉·霍兰德（William Holland）、奥马尔·穆贾瓦尔（Omer Mujawar，随机二进制序列中的单词I，arXiv:2107.01029[math.GM]，2021。
Fumio Hazama，旋律空间的图形谱，离散数学。，311 (2011), 2368-2383. 见表2.1。
多夫·贾登，递归序列1966年，耶路撒冷莱马特马提卡河。[注释扫描副本]见第96页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
劳拉·普德威尔，树木中的模式避免，（演讲中的幻灯片，提到了许多序列），2012年。
亚瑟·T·怀特，响铃更改，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.94（1983），第2期，203-215。
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配方奶粉
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a（0）=-1，a（1）=0；此后a（n）=a（n-1）+a（n-2）+1。
通用格式：x^3/（（1-x-x^2）*（1-x））-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中，去掉了开头的0
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）-R.H.哈丁2011年4月2日
a（n）=-1+（a*B^n+C*D^n）/10，其中a，C=5+-3*sqrt（5），B，D=（1+-sqrt（五））/2-拉尔夫·斯蒂芬2003年3月2日
a（1）=0，a（2）=0、a（3）=1，然后a（n）=上限（phi*a（n-1）），其中phi是黄金比率（1+sqrt（5））/2-贝诺伊特·克洛伊特，2003年5月6日
推测：对于所有c，2*（2-Phi）<=c<（2+Phi）*（2-Phi），对于n>4，我们有a（n）=地板（Phi*a（n-1）+c）-杰拉尔德·麦卡维2004年7月22日。如果n>3更改为n>4，则情况属实，请参阅“评论”部分中的证明-罗素·杰·亨德尔2015年3月15日
a（n）=和{k=0..floor（（n-2）/2）}二项式（n-k-2，k+1）-保罗·巴里2004年9月23日
a（n+3）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（n-2*k，k）*（-1）^k*2^（n-3*k）-保罗·巴里2004年10月20日
a（n+1）=总和（二项式（n-r，r）），r=1，2。。。这是t字符串和k块的一般情况下t=2和k=2的情况：a（n+1，k，t）=总和（二项式（n-r*（t-1），r）*S2（n-rx（t-1，k-1）），r=1，2-奥古斯丁·O·穆纳吉2005年4月11日
a（n）=和{k=0..n-2}k*Fibonacci（n-k-3）-罗斯·拉海耶2006年5月31日
a（n）=3X3矩阵[1,1,0；1,0,0；1,0，1]^（n-1）中的项（3,2）-阿洛伊斯·海因茨2008年7月24日
对于n>=4，a（n）=上限（phi*a（n-1）），其中phi是黄金比例-弗拉基米尔·舍维列夫2010年7月4日
无两个前导零的闭合形式g.f.：1/（1-2*x-x^3）；（（5+2*sqrt（5）））*（（1+sqrt；闭合形式，带有两个前导0的g.f.：x^2/（1-2*x-x^3）；（（5+平方码（5））*（1+平方码-蒂姆·莫纳汉2011年7月10日
G.f.：Q（0）*x^2/2，其中Q（k）=1+1/（1-x*（4*k+2-x^2）/（x*（4*k+4-x^ 2）+1/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月30日
例如：1-exp（x）+2*exp（x/2）*sinh（sqrt（5）*x/2）/sqrt（6）-伊利亚·古特科夫斯基2016年6月15日
a（n）=和{i=0..n-2}斐波那契（i）.-乔治·达拉基什维利（mcnamara_gio（AT）yahoo.com），2005年4月2日道格·贝尔，2017年6月1日]
a（n+2）=求和{j=0..floor（n/2）}求和{k=0..j}二项式（n-2*j，k+1）*二项式（j，k）-托尼·福斯特三世，2017年9月8日
a（4*n）=斐波那契（2*n+1）*Lucas（2*n-1）=A081006号（n） ；
a（4*n+1）=斐波那契（2*n）*Lucas（2*n+1=A081007号（n） ；
a（4*n+2）=斐波那契（2*n）*Lucas（2*n+2）=A081008号（n） ；
a（4*n+3）=斐波那契（2*n+2）*Lucas（2*n+1）=A081009型（n） ●●●●。（结束）
G.f.：x^3/（（1-x-x^2）*（1-x））=Sum_{n>=0}（-1）^n*x^（n+3）*（Product_{k=1..n}（k-x）/Product_{k=1..n+2}（1-k*x））（伸缩级数）-彼得·巴拉，2024年5月8日
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MAPLE公司
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a： =n->（矩阵（[1，1，0]，[1，0，0]）^（n-1））[3，2]；seq（a（n），n=1..50）#阿洛伊斯·海因茨2008年7月24日
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数学
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斐波那契[Range[40]]-1（*或*）线性递归[{2，0，-1}，{0，0，1}，40](*哈维·P·戴尔2013年8月23日*）
连接[{0}，累加[Fibonacci[Range[0，39]]](*阿隆索·德尔·阿特2017年10月22日，基于乔治·达拉基什维利的公式*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，fibonacci（n）-1）}；
（岩浆）[斐波那契（n）-1:n in[1..150]]//文森佐·利班迪2011年4月4日
（哈斯克尔）
a000071 n=a000071_列表！！n个
a000071_list=映射（减去1）$tail a000045_list
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000045号,A054761号,A119282号,A001654号,A005968号,A005969号,A098531号,A098532号,A098533号,A128697号,A001611号,157725英镑,A001911号,A157726号,A006327号,A157727号,A157728号,A157729号,167616英镑,A158950型,A105488号,A105489号,A014417号,2010年4月26日.
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 0, 2, 1, 4, 4, 9, 12, 22, 33, 56, 88, 145, 232, 378, 609, 988, 1596, 2585, 4180, 6766, 10945, 17712, 28656, 46369, 75024, 121394, 196417, 317812, 514228, 832041, 1346268, 2178310, 3524577, 5702888, 9227464, 14930353, 24157816, 39088170, 63245985, 102334156
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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Coxeter群A_ n的布尔复形的欧拉特征的绝对值-布里吉特·坦纳2008年6月4日
a（n）是n分为两类2和一类3的组成数（有序分区）。例如：5的a（5）=4组成为2+3、2'+3、3+2和3+2'-鲍勃·塞尔科2013年6月21日
设r=0.70980344286129…表示兔子常数A014565型序列2^a（n）给出了常数r/2=0.35490172143064565732…=1/(2^1 + 1/(2^0 + 1/(2^2 + 1/(2^1 + 1/(2^4 + 1/(2^4 + 1/(2^9 + 1/(2^12 + ... )))))))). 囊性纤维变性。A099925号. -彼得·巴拉2013年11月6日
a（n）是3X3矩阵[0,1,1；1,0,1；1,0,0]的n次幂或3X3阵[0,1,1,1，0,0的左上角项-R.J.马塔尔2014年2月3日
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链接
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托米斯拉夫·多什利奇（Tomislav Došlić）、马特·普尔吉兹（Mate Puljiz）、斯捷潘·谢贝克（StjepanŠebek）和约西普·乌布里尼奇（Josipüubrinić），捕食者和利他主义者抵达拥挤的里维埃拉，arXiv:2401.01225[math.CO]，2024。见第14页。
贾煌，部分回文成分，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.4.1条。见第4、13页。
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配方奶粉
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总尺寸：1/（1-2*x^2-x^3）。
a（n）=2*a（n-2）+a（n-3）。
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}和{j=0..n-k}（-1）^（n-k-j）二项式（j，k）。的对角线和A059260号. -保罗·巴里2004年9月23日
a（n）=Sum_{k=0.floor（n/2）}二项式（k，n-2k）2^（3k-n）。
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（k，n-2k）2^k（1/2）^（n-2k。（结束）
G.f.：1/（（1+x）*（1-x-x^2））。
a（n）=和{k=0..n}二项式（n-k-1，k）。（结束）
a（n）=|1+（-1）^（n-1）*Fibonacci（n-1-布里奇特·坦纳2008年6月4日
a（n）=b（n+1），其中b（n）=b（n-1）+b（n-2）+（-1）^（n+1，b（0）=0，b（1）=1。另请参见1986万澳元. -理查德·福伯格2014年8月30日
a（n）=b（n+2），其中b（n）=和{k=1..n}b（n-k）*A000931号（k+1），b（0）=1-康拉德2017年4月19日
对于n>2和F（j），a（n）=Sum_{j=n+1..2*n+1}F（j=A000045号（j） ●●●●-阿特·贝克2019年1月20日
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例子
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Coxeter群A_4的布尔复形是同伦等价于两个球面S^3的楔形，具有欧拉特征1-2=-1。
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MAPLE公司
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与（组合）：f:=n->fibonacci（n）+（-1）^n；
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数学
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系数列表[级数[1/（1-2x^2-x^3），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年6月10日*）
线性递归[{0，2，1}，{1，0，2}，51](*雷·钱德勒2015年9月8日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0.50]]中的斐波那契（n）+（-1）^n:n//文森佐·利班迪2011年4月23日
（Sage）[斐波那契（n）+（-1）^n表示（0..50）中的n]#G.C.格鲁贝尔2019年7月13日
（GAP）列表（[0..50]，n->Fibonacci（n）+（-1）^n）#G.C.格鲁贝尔2019年7月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, -1, 0, -4, 5, -20, 44, -125, 316, -840, 2185, -5736, 15000, -39289, 102840, -269260, 704909, -1845500, 4831556, -12649205, 33116020, -86698896, 226980625, -594243024, 1555748400, -4073002225, 10663258224, -27916772500, 73087059221, -191344405220, 500946156380, -1311494063981, 3433536035500, -8989114042584, 23533806092185, -61612304234040
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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自然双侧伸展（括号标记索引0）：。。。，840, -316, 125, -44, 20, -5, 4, 0, 1, 0, [0], -1, 0, -4, 5, -20, 44, -125, 316, -840, 2185, ... 这是(-A119283号)-反转后接A119283号.
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n}（-1）^k F（k）^2。
闭合形式：a（n）=（-1）^n F（2n+1）/5-（2n/1）/5。
递归：a（n）+a（n-1）-4a（n-2）+a。
通用公式：A（x）=（-x-x^2）/（1+x-4x^2+x^3+x^4）=-x（1+x）/（1-x）^2（1+3x+x^2。
a（n）=（2^（-1-n）*（-5x2^（1+n）+5*（-3+sqrt（5））^n-sqrt-科林·巴克2017年4月25日
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例子
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斐波那契数列的前几个平方是：0，1，1，4，9，25，64，169。
a（0）=0。
a（1）=0-1=-1。
a（2）=0-1+1=0。
a（3）=0-1+1-4=-4。
a（4）=0-1+1-4+9=5。
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数学
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altFiboSqSum[n_Integer]：=如果[n>=0，求和[（-1）^k斐波那契[k]^2，{k，n}]，求和[-（-1）*k斐波纳契[-k]^2,{k，1，-n-1}]]；altFiboSqSum[范围[0，39]]（*Clary*）
累加[表[（-1）^n斐波那契[n]^2，{n，0，39}]](*阿隆索·德尔·阿特2017年4月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）连接（0，Vec（-x*（1+x）/（（1-x）^2*（1+3*x+x^2））+O（x^40））\\科林·巴克2017年4月25日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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0, -1, 0, -8, 19, -106, 406, -1791, 7470, -31834, 134541, -570428, 2415556, -10233781, 43348852, -183632148, 777872655, -3295130518, 13958382186, -59128679555, 250473067570, -1061021002966, 4494556993465, -19039249115928, 80651553232104, -341645462408521, 1447233402276936, -6130579072469696, 25969549690613035, -110008777837417954,466004661036246046
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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自然双侧伸展（括号标记索引0）：。。。，674, 162, 37, 10, 2, 1, 0, [0], -1, 0, -8, 19, -106, 406, -1791, ... 这是A005968元-反转后接A119284号.
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链接
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配方奶粉
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a（n）=Sum_{k=1..n}（-1）^kF（k）^3。
闭合形式：a（n）=（-1）^n F（3n+1）/10-3 F（n+2）/5+1/2。
重现性：a（n）+2a（n-1）-9a（n-2）+3a（n-3）+4a（n-4）-a（n-5）=0。
通用公式：A（x）=（-x-2x^2+x^3）/（1+2x-9x^2+3x^3+4x^4-x^5）=x（-1-2x+x^2）/（1-x）。
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数学
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a[n_Integer]：=如果[n>=0，求和[（-1）^k斐波那契[k]^3，{k，1，n}]，求和[-（-1）*k斐波纳契[-k]^3,{k，1,n-1}]]
累加[Times@@@Partition[Riffle[Fibonacci[Range[0，30]]^3，{1，-1}，{2，-1，2}]，2]（*或*）线性递归[{-2，9，-3，-4，1}，}，[0，-8，19}，40](*哈维·P·戴尔2020年8月23日*）
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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0, -1, 0, -16, 65, -560, 3536, -25025, 169456, -1166880, 7983745, -54758496, 375223200, -2572072321, 17628580320, -120829829680, 828175410881, -5676410656400, 38906666170736, -266670338968385, 1827785480332240, -12527828615754816, 85867013279034625, -588541268397840576, 4033921854875707200, -27648911743562183425
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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自然双侧伸展（括号标记索引0）：-3536, 560, -65, 16, 0, 1, 0, [0], -1, 0, -16, 65, -560, 3536, -25025, ... 这是(-119285年)-反转后接A119285号.
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n}（-1）^k F（k）^4。
闭合形式：a（n）=（-1）^n L（4n+2）/75-（4/25）L（2n+1）+（-1）*n 3/25。
因子闭式：a（n）=（-1）^n（1/3）F（n-2）F（n）F（n+1）F（n+3）。
重现性：a（n）+5a（n-1）-15a（n-2）-15 a（n-3）+5 a（n-4）+a（n-5）=0。
通用公式：A（x）=（-x-5x^2-x^3）/（1+5x-15x^2-15x^3+5x^4+x^5）=-x（1+5 x+x^2）/（（1+x）（1-3x+x*2）（1+7x+x2））。
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数学
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a[n-Integer]：=如果[n>=0，Sum[（-1）^k斐波那契[k]^4，｛k，1，n｝]，Sum[-（-1）^k斐波那契[-k]^4，｛k，1，-n-1｝]]
线性递归[{-5，15，15，-5，-1}，{0，-1，0，-16，65}，30](*哈维·P·戴尔2018年4月2日*）
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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0、-1、0、-32、211、-2914、29854、-341439、3742662、-41692762、461591613、-5122467836、56794896388、-62924960005、6985721085652、-77473909014348、859194263419359、-9528629686028398、105674040835291026、-117193417651373875、12997050199917354250、-1441395501695851560726、1598531543102764228825、-177727986584911448406232、196606383515036414871336、， -2180398207207766329269289
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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自然双侧伸展（括号标记索引0）：。。。，3402, 277, 34, 2, 1, 0, [0], -1, 0, -32, 211, -2914, 29854, ... 这是A098531号-反转后接A119286号.
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n}（-1）^k F（k）^5。
闭式：a（n）=（-1）^n（1/275）（F（5n+1）+2F（5n+3））-（1/10）F（3n+2）+（-1）*n（2/5）F（n-1）-7/22；此处F（5n+1）+2 F（5n+3）=A001060型（5n+1）=A013655号（5n+2）。
重现性：a（n）+7a（n-1）-48a（n-2）-20a（n-3）+100a（n-4）-32a（n-5）-9a（n-6）+a（n-7）=0。
通用公式：A（x）=（-x-7x^2+16x^3+7x^4-x^5）/（1+7x-48x^2-20x^3+100x^4-32x^5-9x^6+x^7）=-x（1+7 x^2-7x^3+x^4）/。
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数学
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a[n_Integer]：=如果[n>=0，求和[（-1）^k斐波那契[k]^5，{k，1，n}]，求和[-（-1）*k斐波纳契[-k]^5,{k，1,n-1}]]
线性递归[{-7，48，20，-100，32，9，-1}，{0，-1，0，-32，211，-2914，29854}，30](*哈维·P·戴尔，2018年6月24日*）
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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0, -1, 0, -64, 665, -14960, 247184, -4579625, 81186496, -1463617920, 26217022705, -470764268256, 8445336180000, -151560390359569, 2719538168853120, -48800836192146880, 875690649999921929, -15713664197268146000, 281970036429821245616, -5059748557502924705465, 90793493265349521060160, -1629223203785737022267136, 29235223670642547226470625
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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自然双侧伸展（括号标记索引0）：。。。，14960, -665, 64, 0, 1, 0, [0], -1, 0, -64, 665, -14960, 247184, ... 这是(-A119287号)-反转后接A119287号.
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n}（-1）^k F（k）^6。
a（n）=（-1）^n（1/250）F（6n+3）-（6/125）F（4n+2）+（-1）。
重现性：a（n）+12 a（n-1）-117 a（n-2）-156 a（n-3）+520 a（n-4）-156 a（n-5）-117 b（n-6）+12 b（n-7）+a（n-8）=0。
通用公式：A（x）=（-x-12x^2+53x^3+53x^4-12x^5-x^6）/（1+12x-117x^2-156x^3+520x^5-117x^6+12x^7+x^8）=-x（1+x）（1+11x-64x^2+11x^3+x^4）/（（1-x）^2（1+3x+x^2）。
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数学
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a[n_Integer]：=如果[n>=0，求和[（-1）^k斐波那契[k]^6，{k，1，n}]，求和[-（-1）*k斐波纳契[-k]^6,{k，1,n-1}]]
累计[Times@@@Partition[Riffle[Fibonacci[Range[0,30]]^6，{1，-1}，{2，-1，2}]，2](*哈维·P·戴尔2013年7月23日*）
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, -1, 0, -128, 2059, -76066, 2021086, -60727431, 1740361110, -50782989034, 1471652245341, -42759682650188, 1241158781898676, -36040175501820901, 1046363981321362852, -30381064378888637148, 882092032492683277335, -25611107658594421205278, 743603574761804566730466, -21590121866471006254739195, 626857059065125789349713930
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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自然双侧伸展（括号标记索引0）：。。。，2177594, 80442, 2317, 130, 2, 1, 0, [0], -1, 0, -128, 2059, -76066, 2021086 ... 这是A098533号-反转后接1286196年.
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n}（-1）^k F（k）^7。
闭合形式：a（n）=（-1）^n（F（7n+7）-F（7n））/3625+7（F（5n+1）-2 F（5n+4））/1375+（-1）*n 21 F（3n+1）/250-7 F（n+2）/25+139/638。
重现性：a（n）+20a（n-1）-294a（n-2）-819a（n-3）+2912a（n-4）-728a（n-5）-1365a（n-6）+252a（n-7）+22A（n-8）-a（n-9）=0。
通用公式：A（x）=（-x-20 x^2+166 x^3+318 x^4-166 x^5-20 x^6+x^7）/（1+20 x-294 x^2-819 x^3+2912 x^4-728 x^5-1365 x^6+252 x^7+22 x^8-x^9）=-x*（1+20x-166x^2-318 x*^3+166x^4+20 x^5-x^6）/（1-x）*（1-x-x^2）*（1+4 x-x ^2）*（1-11 x-x*2）*。
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数学
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a[n_Integer]：=如果[n>=0，求和[（-1）^k斐波那契[k]^7，{k，1，n}]，求和[-（-1）*k斐波纳契[-k]^7,{k，1,n-1}]]
累计[Times@@@Partition[Riffle[Fibonacci[Range[0，30]]^7，{1，-1}]，2]](*哈维·P·戴尔2012年5月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（k=1，n，（-1）^k*fibonacci（k）^7）\\米歇尔·马库斯2016年12月10日
（岩浆）[（&+[（-1）^k*Fibonacci（k）^7:k in[0..n]]）：n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年1月17日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, -1, 0, -256, 6305, -384320, 16392896, -799337825, 37023521536, -1748770383360, 81985167507265, -3854603638194816, 181029655256841600, -8505521232849819841, 399560845889490455040, -18771170453838609544960, 881839776158402870049761, -41427800130507702988683200, 1946222939243803281837279296, -91431083130550578762727373345, 4295314095871701743501398017280
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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自然双侧伸展（括号标记索引0）：-16392896, 384320, -6305, 256, 0, 1, 0, [0], -1, 0, -256, 6305, -384320, 16392896, ... 这是(-A128698号)-反转后接A128698号.
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n}（-1）^k F（k）^8。
闭合形式：a（n）=（-1）^n L（8n+4）/4375-2 L（6n+3）/625+（-1）*n 28 L（4n+2）/1875-56 L（2n+1）/625＋（-1）|n 7/125。
因子闭式：a（n）=（-1）^n（1/21）F（n-2）F（n）F（n+1）F（n+3）。
重现性：a（n）+34a（n-1）-714a（n-2）-4641a（n-3）+12376a（n-4）+12376 a（n-5）-4641 a（n-6）-714 a（n-7）+34A（n-8）+a（n-9）=0。
通用公式：A（x）=（-x-34x^2+458x^3+2242x^4+458x*^5-34x^6-x^7）/（1+34x-714x^2-4641x^3+12376x^4+12376x^5-4641 x^6-714x^7+34x^8+x^9）=-x（1+34 x-458x^2-2242 x^3-458x^4+34x*^5+x^6）/（（1+x）（1-3 x+x^2）（1+7x+x^2）（1-18x+x*2）（1+47x+x2））。
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数学
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a[n_Integer]：=如果[n>=0，求和[（-1）^k斐波那契[k]^8，{k，1，n}]，求和[-（-1）*k斐波纳契[-k]^8,{k，1,n-1}]]
累计[Times@@@Partition[Riffle[Fibonacci[Range[0，20]]^8，{1，-1}，{2，-1，2}]，2](*哈维·P·戴尔2016年5月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（k=1，n，（-1）^k*fibonacci（k）^8）\\米歇尔·马库斯2016年12月10日
（岩浆）[（&+[（-1）^k*Fibonacci（k）^8:k in[0..n]]）：n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年1月17日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 2, -1, 4, -4, 9, -12, 22, -33, 56, -88, 145, -232, 378, -609, 988, -1596, 2585, -4180, 6766, -10945, 17712, -28656, 46369, -75024, 121394, -196417, 317812, -514228, 832041, -1346268, 2178310, -3524577, 5702888, -9227464, 14930353, -24157816, 39088170
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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有F（1）-F（2）+F（3）-F。
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链接
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配方奶粉
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当n>2时，a（n）=2*a（n-2）-a（n-3）。
总尺寸：1/（1-2*x^2+x^3）。
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例子
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a（0）=1；
a（1）=1-1=0；
a（2）=1-1+2=2；
a（3）=1-1+2-3=-1。
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数学
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f[n_]：=斐波那契[n]；g[n_]：=卢卡斯L[n]；
表[（-1）^n f[n]+1，{n，0，40}]（*此序列*）
表[（-1）^n g[n]-1，{n，0，40}](*A355021*)
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（-1）^n*fibonacci（n）+1\\米歇尔·马库斯2022年6月24日
（岩浆）[1-斐波那契（-n）：n in[0.50]]//G.C.格鲁贝尔，2024年3月17日
（SageMath）[1-fibonacci（-n）代表范围（51）内的n]#G.C.格鲁贝尔2024年3月17日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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