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A098531号 前n个斐波那契数的五次幂之和。 10
0, 1, 2, 34, 277, 3402, 36170, 407463, 4491564, 49926988, 553211363, 6137270812, 68054635036, 754774491429, 8370420537086, 92830050637086, 1029498223070793, 11417322172518550, 126619992693837974, 1404237451180502875, 15573231068749231000 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
素数p将a((p-1)/2)除以p={29,89101181229,…}=A047650号[n] ●●●●。黄金平均τ是二次剩余的素数或形式为x^2+20y^2的素数-亚历山大·阿达姆楚克,2006年8月7日
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(9,32,-100,20,48,-7,-1)。
配方奶粉
a(n)=-7/22+2*F(n+2)/5+(F(5*(n+1))+F(5*n))/(5*55)-(-1)^n*=A000045号可以使用F(5*(n+1))+F(5*n)=F(5*1)+4*F(5xn+2)(由于Binet-de-Moivre公式)。
通用格式:x*(1-7*x-16*x^2+7*x^3+x^4)/((1-x)*(1+4*x-x^2)*(1-x-x^1)*(1-11*x-x2))-布鲁诺·贝塞利2012年10月12日
数学
累加[Fibonacci[Range[0,20]]^5](*哈维·P·戴尔2011年1月14日*)
系数列表[级数[x*(1-7*x-16*x^2+7*x^3+x^4)/((1-x)*(1+4*x-x^2)*(1-x-x^1)*(1-11*x-x*2)),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2012年10月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(i=0,n,fibonacci(i)^5)
(岩浆)[(&+[斐波那契(k)^5:k in[0..n]]):n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年1月17日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
Benoit Cloitre公司2004年9月12日
扩展
经作者同意,公式由沃尔夫迪特·朗2012年10月12日
状态
经核准的

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