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问候整数序列的在线百科全书!)
A014417 基于Fibonacci数的n表示(n的Zekkordf表示)。此外,二进制向量不包含11。 九十一
0, 1, 10、100, 101, 1000、1001, 1010, 10000、10001, 10010, 10100、10101, 100000, 100001、100010, 100100, 100101、101000, 101001, 101010、1000000, 1000001, 1000010、1000100, 1000101, 1001000、1001001, 1001010, 1010000、1010001, 1010010, 1010100、1010101 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

对于n>0,写n=SuMu{{I>=2 } EPS(i)FiBi i,其中EPS(i)=0或1,并且没有2个连续EPS(i)可以为1(参见A035517然后,通过以相反的顺序写入EPS(I)来获得A(n)。

斐波那契数的一个最重要的性质是它们可以用来表示整数的特殊方式。让我们写j> k<=> j>=k+ 2。然后,每个正整数具有形式n=fyk1+fyk2+的唯一表示。+FY-Kr,K1>K2>>>Kr>0。(这是‘Zekkordf’定理))我们总是可以通过使用“贪婪”的方法找到这样的表示,选择FYK1是最大的斐波那契数=< n,然后选择FY-K2是最大的,即=<N-FYK1等。Fibonacci表示需要更多的位,因为不允许相邻的1个;但是这两个表示是类似的。

由于在斐波那契数的基础上N的二进制表示只允许连续的比特对00, 01、10和叶11未被使用,所以我们可以使用所有的Trice 0, 1, 2使用三元表示,其中00个>0, 01个>1个和10个>2(例如二进制1001010作为三元1022)。-丹尼尔骗局11月30日2009

当考虑整数的NigaFiBiaCi表示时,同样的序列也出现,如下所示。以N=0, 1, 2的NigaFiBiaCi表示,…A21522n=1,- 2,- 3,…A21523),将这两个列表的联合排序成递增的二进制顺序,然后得到A014417. 同样地,十进制表示的对应列表,A000 714是工会的A21524A21525排序成递增顺序。-斯隆8月10日2012

而且,用二进制写的数字,使得相邻的比特不等于1:一个矩阵中的一维模拟。A228 727/A228 85A228 390A228 747A225506-哈斯勒4月27日2014

从A(1)开始的最后一个比特序列是斐波那契字的补码。A000 5614. -斯隆,10月03日2018

推荐信

Paul Dahlenberg和T. Edgar,连续阶乘基尼文数,FIB。Q:56:2(2018),163-166。

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,妈,1990岁。

D. E. Knuth,计算机程序设计,第4A卷,第7.1.3节,第169页。

E. Zeckendorf,ReopeSeNeDeBeNeSes NATURESS,与BoMeNoCo de No.B.卢卡斯,布尔。SOC。罗伊。SCI。李亚格41,179—182,1972。

链接

诺伊和Harry J. Smithn,a(n)n=0…10000的表

Paul Dalenberg,Tom Edgar,连续阶乘基尼文数斐波纳契夸脱。(2018)第56卷,第2期,163-166页。

Eric Duchene,Aviezri S. Fraenkel,Vladimir Gurvich,Nhan Bao Ho,Clark Kimberling,Urban Larsson,维托夫智慧43页,没有日期,显然没有出版。见表2。

Eric Duchene,Aviezri S. Fraenkel,Vladimir Gurvich,Nhan Bao Ho,Clark Kimberling,Urban Larsson,维托夫智慧未发布,没有日期[缓存副本,具有权限]

D. E. Knuth斐波那契乘法,APPL。数学莱特。1(1988),55-60。

Julien Leroy,Michel Rigo,Manon Stipulanti,广义Pascal三角形行中非零系数的计数,离散数学340(2017),862-88。

Casey MongovenZekkordf表示第17号(一首音乐作品)A014417

维基百科泽肯多夫定理

例子

1, 2的Zekkordf扩张,…1=1=FiBy2-2>1, 2=2=FiBy3-->10, 3=Fib4->100, 4=3+1=Fib4+Fib2>101, 5=5=FiBy5-5>1000, 6=1+1=Fib2+Fib5~>等。

枫树

A014417= PROC(n)

局部NSH,Z,I;

如果n<1

返回n;

如果结束;

NSHI:= N;

Z:= [];

因为我来自A130244(n)至2比1

如果NSHI>A000 00 45(i)和NSH>0

Z==[1,OP(z)];

NSHI:NSHI-A000 00 45(i);

其他的

Z==[0,OP(z)];

如果结束;

结束DO:

添加(OP(i,z)* 10 ^(i-1),i=1…nops(z));

结束进程马塔尔1月31日2015

Mathematica

FB[n]整型] =块[{k=天花板[log [黄金比率,n*qrt [ 5 ] ] ],t= n,FR={}},而[k]=1,如果[t>=斐波那契[k],附录[f],1 ];t=t-斐波那契[k],AppDopto[Fr,0 ];K-];Fab-DigIT[FR];表[fb[n],{n,0, 30 }](*)Robert G. Wilson五世5月15日2004*)

R= MAP[Fibonacci,Range[2, 12 ] ];表[FoDigigs@ PADALWITY [ { 1 },PrimtNo.Y] ]和@ Real@位置[r,y]和/@ abs@差异@ nesteleistist[函数[k,k- SelectFirst [反@ r,y]<k&] ],n+1,n> 1>1,],{n,0, 33 }(*)米迦勒·德利格勒,3月27日2016,第10版*)

从DigiTys/@选择[元组[ { 0, 1 },7 ],序列CuxCeNeTu[*,{ 1, 1 } ]=0和](*需要Mathematica版本10或更高的*)(*)哈维·P·戴尔8月14日2019*)

黄体脂酮素

(Pi)Zekendordf(n)=i(k=0,v,m);而(斐波那契(k)=n,k=k+ 1);m=k-1;v=矢量(M-1);v=1=1;n=n-斐波那契(k-1);而(n=0,k=0);而(斐波那契(k)=n,k=k+1);v[m k+2 ]=1;n=n-斐波那契(k-1));拉尔夫斯蒂芬

(PARI)Zekkordf(n)={局部(k);a=0;而(n=0,k=0);(Fibonacci(k)=n,k=k+ 1);a=a+10 ^(k-3);n=n-斐波那契(k-1);a(n=0, 10000,Zekkordf(n));打印(n,“a,a”);写(“b014417.txt”,n,“a,a”)}哈里史密斯1月17日2009

(哈斯克尔)

A014417 0=0

A014417n=FoLDL(\ v Z-> V* 10 +Z)0 $ A1892020N n

——莱因哈德祖姆勒3月10日2013

(蟒蛇)

从输入到斐波那契

DEFA(n):

K=0

x=0

n>0:

K=0

而斐波那契(k)<n:k+=1

x+=10**(k-3)

n=斐波那契(K—1)

返回X

打印[a(n)为n(x-(101))]英德拉尼尔-豪什,军07 2017后,帕里代码哈里史密斯

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 45A000 7949A000 7895A035517A21522A21523A21524A21525.

A(n)=A000 714(n)转换为二进制。

Cf.也A000 5614A18920A104324A213911.

A104326关于N的双Zekkordf表示。

语境中的顺序:A307102 A031715 A12300*A211027 A32 8072 A185101

相邻序列:A014414 A014415 A014416*A014418 A014419 A014420

关键词

诺恩容易基地

作者

奥利维尔·G·拉德

扩展

评论布局固定丹尼尔骗局,十二月07日2009

纠正错误丹尼尔骗局3月25日2010

定义扩展和DuCHEN等。添加参考斯隆,八月07日2018

地位

经核准的

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最后修改了11月16日22:40 EST 2019。包含329208个序列。(在OEIS4上运行)