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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A081007号 a(n)=斐波那契(4n+1)-1,或斐波那奇(2n)*Lucas(2n+1)。 4
0, 4, 33, 232, 1596, 10945, 75024, 514228, 3524577, 24157816, 165580140, 1134903169, 7778742048, 53316291172, 365435296161, 2504730781960, 17167680177564, 117669030460993, 806515533049392, 5527939700884756, 37889062373143905, 259695496911122584 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论
也是两个连续三角数中第一个的索引,其和等于两个连续七元数的和-科林·巴克2014年12月20日
参考文献
休·C·威廉姆斯(Hugh C.Williams)、爱德华·卢卡斯(Edouard Lucas)和Primality Testing、约翰·威利父子公司(John Wiley and Sons),1998年,第75页
链接
纳撒尼尔·约翰斯顿,n=0..500时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(8,-8,1)。
公式
a(n)=8*a(n-1)-8*a(n-2)+a(n-3)。
G.f.:x*(4+x)/(1-x)*(1-7*x+x^2))-科林·巴克,2012年6月24日
a(n)=和{i=1..2n}二项式(2n+i,2n-i)-韦斯利·伊万·赫特2013年10月6日
a(n)=和{i=0..2n-1}F(i)*L(i+2),F(i=A000045号(i) 和L(i)=A000032号(i) ●●●●-里戈伯托·弗洛雷斯2019年4月19日
MAPLE公司
对于从0到30的n,使用(组合)执行printf(`%d,`,fibonacci(4*n+1)-1)od#詹姆斯·塞勒斯2003年3月3日
数学
表[Fibonacci[4n+1]-1,{n,0,30}](*韦斯利·伊万·赫特2013年10月6日*)
线性递归[{8,-8,1},{0,4,33},30](*哈维·P·戴尔2018年7月31日*)
表[Fibonacci[2n]LucasL[2n+1],{n,0,30}](*里戈伯托·弗洛雷斯2019年4月19日*)
黄体脂酮素
(Magma)[斐波那契(4*n+1)-1:n在[0.30]中]//文森佐·利班迪2011年4月15日
(最大值)A081007号(n) :=fib(4*n+1)-1$
名单(A081007号(n) ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年11月12日*/
(PARI)连接(0,Vec(x*(4+x)/((1-x)*(1-7*x+x^2))+O(x^30))\\科林·巴克2014年12月20日
(PARI)向量(30,n,n-;斐波那契(4*n+1)-1)\\G.C.格鲁贝尔2019年7月14日
(鼠尾草)[fibonacci(4*n+1)-1代表n in(0..30)]#G.C.格鲁贝尔2019年7月14日
(GAP)列表([0..30],n->Fibonacci(4*n+1)-1)#G.C.格鲁贝尔2019年7月14日
交叉参考
参见。A000045号(斐波那契数列),A000032号(卢卡斯数字)。
参见。A081018号.
关键字
非n,容易的
作者
R.K.盖伊2003年3月1日
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2003年3月3日
状态
经核准的

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