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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000119号 n作为不同Fibonacci数之和的表示数。
(原名M0101 N0037)
66
1、1、1、1、1、2、2、2、1、3、2、2、2、3、1、3、3、3、3、3、3、4、2、2、3、3、1、4、4、4、2、5、5、4、2、5、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、3、4、5、5、6、5、5、5、5、3、6、6、5、5、5、3、3、4、1、5、4、4、1、5、7、6、6、3、5、5、5、7、2、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6 2、7、5、5、8、3、6、6、3、7、4、4、5、1、5、5、4、8、4、7、7、3、9、6、6、9、3、8、8、5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,4个

评论

划分成不同的Fibonacci部分的数目(1计为单个Fibonacci数)。

序列的逆Euler变换具有生成函数和{n>1}x^F(n)-x^{2F(n)},其中F()是Fibonacci数。

A065033号(n) =一个(A000045型(n) )。

a(n)=1当且仅当n+1是Fibonacci数。这类拟周期(从Fib(i)-1到Fib(i+1)-1的长度是一个Fibonacci数+1。随后每个拟周期内a(n)的最大值增加一个Fibonacci数。例如,从n=143到n=232,最大值是13。从232到376,最大值是16,增加了3。从376到609,21,增加了5。从609到986,26,又增加了5。每两个随后的最大值似乎以相同的增量增加,即下一个斐波纳契数-克里·米切尔2009年11月14日

a(A000071型(n) )=1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月28日

准周期的最大值在A096748号. -马克斯·伯林丁2015年9月13日

Stockmeyer证明了对于某些m>=2(cf。A080097型). -米歇尔·马库斯2016年3月2日

参考文献

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链接

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让·贝尔斯特,主页

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罗恩·诺特,斐波那契数

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J。沙利特,数论与形式语言,在D。A。赫贾勒,J。弗里德曼,M。C。古茨威勒和A。M。奥德莱兹科编辑,数论的新兴应用,数学中的IMA卷及其应用,V。109,Springer Verlag,1999年,第547-570页(等式9.2.)

J。沙利特,罗宾斯和阿迪拉见了贝斯特,Arxiv预印本Arxiv:2007.14930[math.CO],2020年。

保罗K。斯托克梅耶,Fibonacci表示函数R(N)的光滑紧上界,斐波纳契季刊,第46/47卷,第2期,2009年5月。

斯科特诉。特斯拉夫,序动力学与超限基数的多重性,arXiv:1806.00331[math.NT],2018年。见第页。42

公式

a(n)=(1/n)*和{k=1..n}b(k)*a(n-k),b(k)=和{f}(-1)^(k/f+1)*f,其中最后一个和取除k的所有Fibonacci数f-弗拉德塔·乔沃维奇2002年8月28日

a(n)=1,如果n<=2;a(n)=a(斐波那契(i-2)+k)+a(k),如果n>2且0<=k<Fibonacci(i-3);a(n)=2*a(k),如果n>2且Fibonacci(i-3)<=k<Fibonacci(i-2);a(n)=a(Fibonacci(i+1)-2-k),否则,其中Fibonacci(i)是最大的Fibonacci数(A000045型)<=n和k=n-Fibonacci(i)[比克内尔约翰逊]-罗恩结2004年12月6日

a(n)=f(n,1,1),f(x,y,z)=如果x<y,则0^x其他f(x-y,y+z,y)+f(x,y+z,y)-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月11日

G、 f.:乘积{n>=1}1+q^f(n+1)=1+和{n>=1}q^f(n+1)*积{k=1..n-1}1+q^f(k+1))-乔尔阿恩特2012年10月20日

枫木

有(组合):p:=乘积((1+x^fibonacci(i)),i=2..25):s:=系列(p,x,1000):对于k从0到250,do printf(`%d,`,coeff(s,x,k))od:#詹姆斯A。卖方2000年5月29日

数学

系数列表[正常@系列[积[1+z^Fibonacci[k],{k,2,13}],{z,0,233}],z]

nmax=104;s=Union@表格[Fibonacci[n],{n,nmax}];

表[长度@选择{=[&=0],整数【&=】(*罗伯特·普莱斯2020年8月17日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=局部(a,m,f);如果(n<0,0,A=1+x*O(x^n);m=2;当((f=斐波那契(m))<=n时,A*=1+x^f;m++);波尔科夫(A,n)

(PARI)f(x,y,z)=如果(x<y,0^x,f(x-y,y+z,y)+f(x,y+z,y))

a(n)=f(n,1,1)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年12月14日

(哈斯克尔)

a000119=p$drop 2 a000045_列表,其中

p?0=1

p(f:fs)m=如果m<f则0其他p fs(m-f)+p fs m

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月28日,2011年10月21日

交叉引用

囊性纤维变性。A007000美元,A003107型,A000121号,A080097型,A096748号. 最小逆是A013583号.

上下文顺序:A152545型 A256660 A109967号*A286326 A097368号 A27.19万

相邻序列:A000116型 A000117号 A000118号*A000120型 A000121号 A000122号

关键字

,美好的,,改变

作者

N。J。A。斯隆

扩展

更多条款来自詹姆斯A。卖方2000年5月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年7月23日22:20。包含346265个序列(在oeis4上运行。)