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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a091177-编号：a091177
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A003627号 形式为3n-1的素数。
（原名M1388） 		+10
127
2、5、11、17、23、29、41、47、53、59、71、83、89、101、107、113、131、137、149、167、173、179、191、197、227、233、239、251、257、263、269、281、293、311、317、347、353、359、383、389、401、419、431、443、449、461、467、479、491、503、509、521、557、563、569、587 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
Q域中的惰性有理素数（sqrt（-3））-N.J.A.斯隆2017年12月25日
素数p使得1+x+x^2在GF（p）上不可约-乔格·阿恩特2011年8月10日
素数p除以和（k=0，p，C（2k，k））-1=A006134号（p） -1-Benoit Cloitre公司2003年2月8日
A039701号(A049084号（a（n））=2；A134323号(A049084号（a（n））=-1-莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月21日
形式为3n-1的素数集是大于3的孪生素数中较小的素数集合的超集(A001359号). -保罗·穆尔贾迪2008年6月5日
这种形式的素数不出现在{n^2+n+1}的除数中或作为除数出现。请参见A002383号（n^2+n+1=素数），A162471号（n^2+n+1的素因子不在A002383号)，以及A002061号（数字的形式为n^2-n+1）-丹尼尔·蒂斯代尔2009年7月4日
或者，素数不在A007645号.A003627号联合国A007645号=A000040型此外，6*k-5/2-+3/2形式的素数-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2010年1月28日
除了第一项“2”，所有这些素数的形式都是：6*n-1-弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月13日
A088534号（a（n））=0-莱因哈德·祖姆凯勒2011年10月30日
对于n>1：数字k，这样（k-4）！mod k=（-1）^（楼层（k/3）+1）*楼层（（k+1）/6），k>4-加里·德特利夫斯2012年1月2日
二项式（a（n），3）/a（n）=（3*A024893号（n） ^2个+A024893号（n） ）/2，n>1-加里·德特利夫斯2012年5月6日
对于这个序列中的每一个素数p，3是一个9次幂的模p-米歇尔·马库斯2017年11月12日
2个相邻A007528号-大卫·A·科内斯2017年11月12日
对于n>=2，存在一个多边形数P_s（3）=3s-3=a（n）+1。这是p_s（k）=p+1，s>=3，k>=3的唯一素数p，因为p_s-拉尔夫·斯坦纳2018年5月17日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准局应用数学。1964年第55辑（以及各种重印本），第870页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
A.Granville和G.Martin，素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004年。
欧内斯特·希布斯，素数的分量相互作用，《国会科技大学博士论文》（2022年），见第33页。
埃里克·魏斯坦的数学世界，艾森斯坦素数
肯尼思·威廉姆斯，第九次方（mod p），数学。扫描。，第35卷（1974年），309-317。
二次域中素数分解相关序列的索引
配方奶粉
发件人R.J.马塔尔2011年4月3日：（开始）
和{n>=1}1/a（n）^2=0.30792=A085548美元- 1/9 -A175644号.
和{n>=1}1/a（n）^3=0.134125=A085541号- 1/27 -A175645号.（结束）
MAPLE公司
t1:＝｛｝；对于从0到500的n，do如果是isprime（3*n+2），则t1:={op（t1），3*n=2}；fi；日期：A003627号：=转换（t1，列表）；
数学
选择[Range[-1，600，3]，PrimeQ[#]&](*文森佐·利班迪2015年6月17日*）
选择[Prime[Range[200]]，Mod[#，3]==2&](*哈维·P·戴尔2023年1月31日*）
黄体脂酮素
（Magma）[n:n in PrimesUpTo（720）|n mod 3 eq 2]//布鲁诺·贝塞利2011年4月5日
（哈斯克尔）
a003627 n=a003627_列表！！（n-1）
a003627_list=过滤器（（==2）。（`mod`3））000040_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年10月30日
（PARI）是（n）=n%3==2&&isprime（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月20日
交叉参考
形式3n+1的素数给出A002476号.
这些是产生于A024893号,A087370号,A088879号.A091177号给出了素数索引。
囊性纤维变性。A001359号,A007528号,A007645号,A221717号,A057145号.
的后续A034020型.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆和米拉·伯恩斯坦
状态
经核准的
A039701号 a（n）=第n素数模3。 +10
27
2, 0, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
如果n>2且素数（n）是梅森素数，则a（n）=1。证明：对于一些奇素数p，素数（n）=2^p-1，所以素数（n）=2*4^（（p-1）/2）-1==2-1=1（mod 3）-桑蒂·斯帕达罗2002年5月3日；修正并简化为迪安·希克森2003年4月20日
除n=2外，a（n）是最小的数k>0，即3除以素数（n）^k-1-T.D.诺伊，2003年4月17日
对于n<>2，a（n）<>0；一个(A049084号(A003627号（n） ）=2；一个(A049084号(A002476号（n） ）=1；A134323号（n） =（1-0^a（n））*（-1）^（a（n）+1）-莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月21日
在这个序列中找到1（或2）的概率是1/2。这源于算术级数中的素数定理。例如：有4995个1的术语（10^9+1）到（10^9+10^4）；前10^9项中有10^9/2-1926个1-Jerzy R Borysowicz公司2022年3月6日
链接
纳撒尼尔·约翰斯顿，n，a（n）表，n=1.10000
MAPLE公司
seq（ithprime（n）mod 3，n=1..105）#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月29日
数学
表[Mod[Prime[n]，3]，{n，100}]
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a039701=（`mod`3）。阿000040
a039701_list=映射（`mod`3）a000040_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月16日
（岩浆）[p mod（3）：PrimesUpTo（500）中的p]//文森佐·利班迪，2014年5月6日
（PARI）素数（100）%3\\查尔斯·格里特豪斯四世，2014年5月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A091178号（指数为1），A091177号（指数为2）。
囊性纤维变性。A120326号（部分金额）。
囊性纤维变性。A185934号,A217659型.
其他模数：A039702号-A039706号,A038194美元,A007652号,A039709号-A039715号.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A024893号 数k，使3*k+2为素数。 +10
16
0, 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 23, 27, 29, 33, 35, 37, 43, 45, 49, 55, 57, 59, 63, 65, 75, 77, 79, 83, 85, 87, 89, 93, 97, 103, 105, 115, 117, 119, 127, 129, 133, 139, 143, 147, 149, 153, 155, 159, 163, 167, 169, 173, 185, 187, 189, 195, 197, 199, 205, 213, 215, 217, 219, 225, 227 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A087370号（n） -1个=A088879号（n） +1。
数学
选择[Range[0，250]，PrimeQ[3#+2]&](*文森佐·利班迪2012年9月25日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..1000]|IsPrime（3*n+2）中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月20日
（PARI）是（n）=i素数（3*n+2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A003627号（相关素数），A091177号（给出质数索引）。
囊性纤维变性。A087370号,A088879号.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A091178号 数k，使k阶素数的形式为6*m+1。 +10
15
4, 6, 8, 11, 12, 14, 18, 19, 21, 22, 25, 27, 29, 31, 34, 36, 37, 38, 42, 44, 46, 47, 48, 50, 53, 58, 59, 61, 63, 65, 67, 68, 70, 73, 74, 75, 78, 80, 82, 84, 85, 88, 90, 93, 95, 99, 100, 101, 105, 106, 110, 111, 112, 114, 115, 117, 121, 122, 125, 127, 129, 130 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
A002476号索引依据A000040型.
对于素数（k）==1（mod 3），也是k-布鲁诺·贝塞利，2016年3月4日
顺序A091177号（形式3*k-1的素数索引）是这个序列在没有{2}的正整数中的补码-M.F.哈斯勒2016年9月2日
这个序列的渐近密度是1/2（根据狄利克雷定理）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月28日
链接
扎克·塞多夫，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=k，这样A000040型（k）=A002476号（n） ●●●●。
数学
选择[Range[200]，Integer Q[（Prime[#]-1）/6]&](*哈维·P·戴尔2013年8月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）isok（n）=！（（质数（n）-1）%6）\\米歇尔·马库斯，2016年3月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A002476号（形式为6*m+1的素数），A091177号（形式为3*k-1的素数指数），A024892号,A024899美元.
关键词
非n
作者
雷·钱德勒2003年12月26日
扩展
定义编辑人扎克·塞多夫2014年10月9日
状态
经核准的
A087370号 数n，使3n-1是素数。 +10
12
1, 2, 4, 6, 8, 10, 14, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 34, 36, 38, 44, 46, 50, 56, 58, 60, 64, 66, 76, 78, 80, 84, 86, 88, 90, 94, 98, 104, 106, 116, 118, 120, 128, 130, 134, 140, 144, 148, 150, 154, 156, 160, 164, 168, 170, 174, 186, 188, 190, 196, 198, 200, 206, 214, 216 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
3*n-1是一个艾森斯坦素数-文森佐·利班迪2010年8月8日
对于这个序列的所有元素，没有一对正整数（x，y），使得a（n）=3*x*y-x+y-佩德罗·卡塞雷斯2021年1月28日
参考文献
M.Cerasoli、F.Eugeni和M.Protasi，Elementi di Matematica Discreta，博洛尼亚，1988年
Emanuele Munarini和Norma Zagaglia Salvi，UTET Matematica Discreta，CittaStudiEdizioni，米兰1997
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n，a（n）表，n=1.10000
配方奶粉
a（n）=A024893号（n） +1个=A088879号（n） +2。
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a087370 n=a087370_列表！！（n-1）
a087370_list=过滤器（（==1）。a010051’。减去1。(* 3)) [0..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年7月3日
交叉参考
A003627号给出素数，A091177号给出了素数索引。
囊性纤维变性。A010051型，的子序列A016789号,A259645型.
关键词
容易的,非n
作者
乔瓦尼·特奥菲拉托2003年10月21日
扩展
更正和扩展人雷·钱德勒2003年10月22日
状态
经核准的
A134323号 a（n）=勒让德（-3，素数（n））。 +10
10
-1, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
平衡三元表示中素数（n）的最低trit值(A059095号)（原始定义）。
对于p=素数（n）！=3，如果p的形式为3*k+1，则a（n）=+1，如果p是3*k-1，则-1-乔格·阿恩特2014年9月16日
链接
查尔斯·格里塔斯四世，n，a（n）表，n=1.10000
配方奶粉
-如果第n素数是2或==5模6，则为1；如果第n素是==1模6，那么为+1；如果是3，则为0。
a（n）=（1-0^A039701号（n） ）*（-1）^(A039701号（n） +1）。
a（n）！=n的0！=2;
一个(A049084号(A003627号（n） ）=-1；一个(A049084号(A002476号（n） ）=+1。
例子
对于n=20，素数（20）=71，我们验证了-3不是模71的二次剩余，因此a（20）=-1。此外，我们还看到平衡三元表示行A059095号（71）=以-1结尾的{1，0，-1，0，-1}。
对于n=21，素数（21）=73，我们看到x^2=-3模73有类似x=17,56的解，因此a（21）=1。此外，平衡三元表示行A059095号（73）=以1结尾的{1，0-1，0，1}。
数学
A134323号[n_]：=（r=Mod[Prime[n]，6]；如果[r==1，1，-1]）；A134323号[1] =-1；A134323号[2] = 0; 表[A134323号[n] ，{n，1，102}](*Jean-François Alcover公司2011年11月7日之后比尔·麦克阿欣*)
JacobiSymbol[-3，素数[Range[100]](*阿隆索·德尔·阿特2017年8月2日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a134323 n=（1-0^m）*（-1）^（m+1）其中m=a000040 n`mod`3
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月16日
（PARI）应用（p->kronecker（-3，p），素数（100））\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A039701号,A049084号,112632英镑（部分金额），A059095号（平衡三元）
囊性纤维变性。A091177号（指数为-1），A091178号（指数+1），A003627号,A002476号.
其他模数：A070750型,A257834型.
关键词
签名,容易的
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月21日
扩展
定义措辞由更改N.J.A.斯隆2015年6月21日
名称简化人阿隆索·德尔·阿特2017年8月2日
状态
经核准的
A088879号 数n，使3n+5为素数。 +10
8
-1, 0, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 22, 26, 28, 32, 34, 36, 42, 44, 48, 54, 56, 58, 62, 64, 74, 76, 78, 82, 84, 86, 88, 92, 96, 102, 104, 114, 116, 118, 126, 128, 132, 138, 142, 146, 148, 152, 154, 158, 162, 166, 168, 172, 184, 186, 188, 194, 196, 198, 204, 212, 214, 216, 218 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
参考文献
M.Cerasoli、F.Eugeni和M.Protasi，Elementi di Matematica Discreta，博洛尼亚，1988年
Emanuele Munarini和Norma Zagaglia Salvi，UTET Matematica Discreta，CittaStudiEdizioni，米兰1997
链接
哈维·P·戴尔，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A024893号（n） -1个=A087370号（n） -2。
数学
lst={}；做[p=n+（n+2）+（n+3）；如果[PrimeQ[p]，AppendTo[lst，n]]，{n，0，5！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年5月22日*）
选择[Range[-1，300]，PrimeQ[3#+5]&](*哈维·P·戴尔2020年6月8日*）
交叉参考
A003627号给出素数，A091177号给出了素数索引。
囊性纤维变性。A016789号.
关键词
容易的,签名
作者
乔瓦尼·特奥菲拉托，2003年11月27日
扩展
编辑和扩展人雷·钱德勒2003年12月26日
状态
经核准的
A276414型 第一个素数的索引，它开始了n个连续素数的运行，所有素数都是模3（或模6）的同余。 +10
4
1, 9, 15, 54, 271, 271, 2209, 11199, 13717, 13717, 34369, 136456, 172146, 1254203, 1254203, 4308948, 12762142, 21357253, 25813464, 25813464, 39500857, 39500857, 947438659, 947438659, 947438659, 5703167678, 5703167678, 16976360924, 57446769091, 57446769091, 57446769091 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
中增加连续整数长度的游程的第一项A270190型-M.F.哈斯勒2016年9月3日
链接
n=1..31时的n，a（n）表。
J.K.Andersen，连续同余素数.
配方奶粉
a（n）=A000720号(A054679号（n） ）。
例子
素数（9）=23开始两个连续素数{23，29}的第一次运行，这两个素数彼此一致（mod 6）。因此a（2）=9。
素数（15）=47开始3个连续素数的第一轮运行，{47，53，59}，它们彼此一致（mod 6）。因此a（3）=15。
素数（54）=251开始4个连续素数的第一轮运行，{251，257，263，269}，它们彼此一致（mod 6）。因此a（4）=54。
素数（271）=1741开始第一轮5个连续素数{1741、1747、1753、1759、1777}，它们彼此一致（mod 6）。因此a（5）=271。这是第一种素数形式为3k+1的情况。
素数（271）=1741也开始了6个连续素数的第一轮运行，{1741,17471753175917771783}，它们都是相互一致的（mod 6）。因此，a（6）=271也是如此。
黄体脂酮素
（PARI）m=c=i=o=0；打印1（1）；对于素数（p=1，i++；（o-o=p）%3&&（！c||！c=0）&&next；c++>m|next；打印1（“，”，i-m=c））
交叉参考
囊性纤维变性。A054679号;A247816型,A247967号;A091177号,A091178号;A000720号,A000040型.
的后续A270190型（在丢弃1个和其他术语的副本后）。
关键词
非n
作者
M.F.哈斯勒2016年9月2日
扩展
a（30）-a（31）来源和澄清人姓名王金源2020年2月24日
状态
经核准的
A133677号 整数k，使素数（k）*（2*prime（k）-1）/3为整数。 +10
三
1, 2, 3, 5, 7, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 20, 23, 24, 26, 28, 30, 32, 33, 35, 39, 40, 41, 43, 45, 49, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 60, 62, 64, 66, 69, 71, 72, 76, 77, 79, 81, 83, 86, 87, 89, 91, 92, 94, 96, 97, 98, 102, 103, 104, 107, 108, 109, 113, 116, 118, 119, 120, 123, 124, 126 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
除术语“2”外，与A091177号-斯特凡·斯坦纳伯格2007年12月29日
对n进行编号，使同余x^3==r（mod p）中的不同残数r等于p，其中p=素数（n）。请参见A046530号-米歇尔·拉格诺2016年9月28日
这个序列的渐近密度是1/2（根据狄利克雷定理）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月28日
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n，a（n）表，n=1.10000
配方奶粉
整数k，使（prime（k）mod 3）mod 2=0-加里·德特利夫斯2011年12月6日
例子
4不在序列中，因为素数（4）*（2*prime（4）-1）/3=7*（2x7-1）/3=7*13/3=91/3不是整数，但5在序列中是因为素数是整数-迈克尔·波特2016年9月28日
MAPLE公司
对于从1到126的n，如果（ithprime（n）mod 3）mod 2=0），则打印（n）fiod#加里·德特利夫斯2011年12月6日
数学
并集[表[If[IntegerQ[Prime[n]*（2*Prime[n]-1）/3]，n，{}]，{n，1，100}]]
pnQ[n_]：=模[{pn=Prime[n]}，整数Q[（pn（2pn-1））/3]]；选择[范围[150]，pnQ](*哈维·P·戴尔2011年10月2日*）
排序@Join[{2}，选择[Range@126，Mod[2*Prime[#]，3]==1&]](*罗伯特·威尔逊v2016年9月28日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A046530号,A091177号,A133645号.
关键词
非n
作者
罗杰·巴古拉2007年12月28日
状态
经核准的
A171820号 对n进行编号，使第n个素数的形式为3k+1/2+-1/2。 +10
1
2, 4, 6, 8, 11, 12, 14, 18, 19, 21, 22, 25, 27, 29, 31, 34, 36, 37, 38, 42, 44, 46, 47, 48, 50, 53, 58, 59, 61, 63, 65, 67, 68, 70, 73, 74, 75, 78, 80, 82, 84, 85, 88, 90, 93, 95, 99, 100, 101, 105, 106, 110, 111, 112, 114, 115, 117, 121, 122, 125, 127, 129, 130, 131, 133 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
数字n，使得第n个素数是广义古巴素数(A007645号).A171820号联合国A091177号=A000027号.
基本上与A091178号-R.J.马塔尔2010年1月28日
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
例子
2在序列中，因为第二素数=3*1+1/2-1/2；
4在序列中，因为第四素数=3*2+1/2+1/2。
黄体脂酮素
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），n）；对于素数（p=2，如果（n++>lim，返回（Vec（v）））；如果（p%3<2，listput（v，n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A000027号,A000040型,A007645号,A091177号.
关键词
非n,较少的
作者
尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2009年12月19日
状态
经核准的
第页1

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