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艾森斯坦素数


艾森斯坦底漆

欧米茄成为多维数据集根团结一致(-1+isqrt(3))/2那么Eisenstein素数是艾森斯坦整数,即表单的编号a+波美加对于一b整数,这样a+博梅加不能写成其他艾森斯坦的作品整数。

艾森斯坦素数z具有复模量 |z |<=4由提供1+2兆1Ω-2Ω200万-2-2欧米茄, 2,2+3Ω3+2兆-2+Ω-3Ω1-2欧米茄-1-3Ω3+4Ω4+3Ω-3+Ω-4Ω1-3Ω、和-1-4Ω.正Eisenstein素数与零虚素数部分正是与2(mod 3)同余的普通素数,即2,5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, ... (组织环境信息系统A003627号).

特别是,有三类艾森斯坦素数(Cox 1989;Wagon 1991,第320页):

11Ω.

2.表格编号a+波美加对于b=0、和一素数同余的至2(mod3).

3.表格编号a+波美加a+bomega ^2哪里(a+bomega)(a+bomega^2)=a^2-ab+b^2是质数第页与1一致(mod 3)。因为这种形式的素数总是表格p=u^2+3v^2找到相应的u个v(v)给予一b通过a=u+vb=2伏.


另请参见

Eisenstein整数艾森斯坦单位高斯素数Prime(主要)编号

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工具书类

考克斯,D.A。§4A英寸形式的素数x个2+n个2:Fermat,类场理论和复数乘法。纽约:威利出版社,1989年。盖伊,R.K。“高斯素数.Eisenstein-Jacobi底漆。“§A16英寸未解决数论中的问题,第二版。纽约:Springer-Verlag,第33-36页,1994新泽西州斯隆。答:。顺序A003627号/M1388型在“整数序列在线百科全书”中货车,S.《艾森斯坦素数》第9.8节数学软件正在运行。纽约:W.H。弗里曼,第319-3231991页。

引用的关于Wolfram | Alpha

爱森斯坦素数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“艾森斯坦首相。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EisensteinPrime.html

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