显示找到的23个结果中的1-10个。
1, 2, 2, 8, 14, 172, 932, 45936, 1084414, 155862512, 10382960972, 6939278572096, 2203360500122300, 4186526756621772344, 3747344008241368443820, 35041787059691023579970848, 156277111373303386104606663422, 4142122641757598618318165240180096
例子
如果所有顶点的阶数都相同，则图是正则的。例如，a（4）=8简单正则图是：
1 2
3 4
.
4---1 3---1 2---1
3---2 4---2 4---3
.
3---4 4---3 4---2
| | | | | |
1---2 1---2 1---3
.
4---3
|X（X）|
2---1
（结束）
数学
表[Sum[SeriesCoefficient[Product[1+Times@@x/@s，{s，Subset[Range[n]，{2}]}]，Sequence@@表[{x[i]，0，k}，{i，n}]]，{k，0，n-1}]，{n，1，9}](*古斯·怀斯曼，2018年12月19日*）
具有2n个节点的三价（或立方）标记图的数量。
（原名M5346 N2324）
+10
26
1, 0, 1, 70, 19355, 11180820, 11555272575, 19506631814670, 50262958713792825, 187747837889699887800, 976273961160363172131825, 6840300875426184026353242750, 62870315446244013091262178375075, 741227949070136911068308523257857500
参考文献
Miklos Bona，编辑，《枚举组合学手册》，CRC出版社，2015年，第411页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第279页。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。
阅读《图论中的一些枚举问题》。1958年，伦敦大学数学系博士论文。
R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1977年。
R.W.Robinson，计算机打印，无日期。给出前30个术语。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
F.Chyzak、M.Misnha和B.Salvy，有效D-有限对称函数，FPSAC’02（2002）#19.12，参见参考文献之前的Maple输出。
Oleg Evnin和Weerawit Horinouchi，计算正则图的高斯积分，arXiv:2403.04242[第二阶段统计数据]，2024年。见第12页。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，具有小顶点度和P-递归性的标记图，SIAM J.代数离散方法7（1986），第1期，60-66。MR0819706（87k:05093）
配方奶粉
例如，f（x）=Sum_{n>=0}a（2*n）*x^n/（2*n）！满足微分方程6*x^2*（-x^2-2*x+2）*（d^2/dx^2）f（x）-。
重复：a（2*n）=（2*n）/n！*号v（n）式中，48*v（n）+（-72*n^2+24*n+48）*v（n-1）+（72*n^3-432*n^2+788*n-428）*v*n^3-1490*n^2+1844*n-816）*v（n-5）+（-n^5+15*n^4-85*n^3+225*n^2-274*n+120）*v（n-6）=0。（结束）
a（n）=求和{i=0..2n}求和{k=0..min！（2*（3n-i-2j-3k））！）/（2^（5n-i-2j-4k）*3^（2n-i-2j-k）*（3n-i-2j-3k）！我！j！k！（2n-i-2j-2k）！）-山珍高，2009年6月5日
例如：hypergeom（[1/6，5/6]，[]，12*x/（x^2+8*x+4）^（3/2））*exp（-log（1/4*x^2+2*x+1）/4-x/3+（x^2+8*x+4）^。将x^i乘以（2*i）！得到生成函数-马克·范·霍伊2011年11月7日
递归D-有限：3*（3*n-7）*（3xn-4）*a（n）=9*（n-1）*n-1）*（9*n^2-42*n+43）*a（n-3）-2*（n-3-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日
a（n）~sqrt（2）*6^n*n^（3*n）/exp（3xn+2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日
MAPLE公司
A002829aux:=proc（i）局部a，j，k；a:=0；对于从0到i的j，对于从0到2*（i-j）do a:=a+（-1）^（j+k）/j*双阶乘（2*i+2*k-1）/3^k/k/（2*i-2*j-k）；end do：end do:a*3^i/2^i；结束进程：
A002829号：=进程（n）（2*n）/6^n*添加（A002829aux（i）/（n-i）！，i=0..n）；结束进程：seq(A002829号（n） ，n=0..6）；（结束）
表皮生长因子：=表皮增生（[1/6，5/6]，[]，12*x/（x^2+8*x+4）^（3/2））*exp（-ln（1/4*x^2+2*x+1）/4-x/3+（x^2+8*x+4）^
ser:=转换（序列（egf，x=0，30），多项式）：
seq（系数（ser，x，i）*（2*i）！，i=0..度（ser））#马克·范·霍伊2011年11月7日
数学
扁平[{1，递归表[{2（-3+n）（-2+n））（-1+n）3+2n）（-1+2n）（-104+501 n-441 n^2+108 n^3）a[-2+n]-9（-1+n）（-1-2n）==1，a[3]==70，a[4]==19355}，a，{n，1，15}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日*）
条款=14；
egf=超几何PFQ[{1/6，5/6}，{}，12x/（x^2+8x+4）^；
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（i=0，2*n，总和（k=0，min（floor（3*n-i）/3），floor（2*n-i*（2*（3*n-i-2*j-3*k））！）/（2^（5*n-i-2*j-4*k）*3^（2*n-i-2.*j-k）*（3*n-i-2%*j-3*k）*我*j*k*（2*n-i-2*j-2*k）））\\米歇尔·马库斯2018年1月18日
n个点的云数；无向2-正则标记图的个数；或具有（0,1）个条目的n X n对称矩阵的数量，跟踪0和所有行和2。
（原名M2937 N1181）
+10
25
1, 0, 0, 1, 3, 12, 70, 465, 3507, 30016, 286884, 3026655, 34944085, 438263364, 5933502822, 86248951243, 1339751921865, 22148051088480, 388246725873208, 7193423109763089, 140462355821628771, 2883013994348484940
评论
a（n）是用长度>=3的循环覆盖K_ n的方式的数目。n条线上的“帧”数：给定一般位置上的n条线（无平行线，也无三条平行线），一个帧是e C（n，2）交点的n的子集，因此没有三个点位于同一条线上-米奇·哈里斯，2006年7月6日
参考文献
Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第410-411页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第276和279页。
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第5.6.7节。
Flajolet博士，《奇异组合学》，第561-571页，Proc。国际。恭喜。数学。，北京，2002，高等教育出版社，北京，2002年，第三卷。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年，例如3.3.6b和3.3.34。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
R.P.Stanley，枚举组合数学，剑桥，1999年第2卷；参见示例5.2.8。还有问题5.23和5.15（a），情况k=3。
Z.Tan和S.Gao，（0,1）-对称矩阵的枚举，提交[来自山珍高，2009年6月5日]【截至2016年显然未出版】
H.S.Wilf，《生成功能学》，纽约学术出版社，1990年，第77页，等式3.9.1。
W.A.Whitworth，《选择与机会》，贝尔出版社，1901年，第269页，前160页。
链接
编辑注释，罗宾逊常数阿默尔。数学。月刊，59（1952），296-297。
弗拉乔莱特博士，奇异组合学，arXiv:math/0304465[math.CO]，2003年。
弗拉乔莱特博士和奥德利斯科，生成函数的奇异性分析，[研究报告]RR-0826，INRIA.1988。
H.S.Wilf，生成函数学，第2版。，纽约学术出版社，1994年，第86页，等式3.9.1。
配方奶粉
a（n）~n*exp（-3/4）/sqrt（Pi*n）。
例如：exp（-x/2-x^2/4）/sqrt（1-x）。
具有递推a（n+1）=n*（a（n）+a（n-2）*（n-1）/2）的D-有限。
1/4^n*求和{b=0..floor（n/2）}求和{g=0..n-2*b}（-1）^（b+g）*2^（2b+g）*n！*（2n-4b-2g）！/（b！*g！*（n-2b-g）^2). -山珍高，2009年6月5日
a（n）=（-1）^n*n*求和{k=0..n}（3/4）^k*二项式（-1/2，n-k）*超几何（[1/2，-k]，[1/2-n+k]，1/3）/k-彼得·卢什尼2017年8月26日
MAPLE公司
a:=n->（-1）^n*n*加（（3/4）^k*二项式（-1/2，n-k）*超几何（[1/2，-k]，[1/2-n+k]，1/3）/k！，k=0..n）：seq（简化（a（n）），n=0..21）#彼得·卢什尼2017年8月26日
数学
m=21；系数列表[Series[Exp[-x/2-x^2/4]/Sqrt[1-x]，{x，0，m}]，x]*Table[n！，{n，0，m}](*Jean-François Alcover公司，2011年6月21日，例如f.*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，n！*polceoff（exp（-x/2-x^2/4+x*O（x^n））/sqrt（1-x+x*0（x^n）），n））
（最大值）
a（n）：=总和（总和（二项式（k，i）*二项式的（i-1/2，n-k）*（3^（k-i）*n！）/（4^k*k！）*（-1）^（n-i），i，0，k），k，0，n）；
行读取的三角形：T（n，r）是具有n个节点的不一定连通的r-正则图的数量，0<=r<n。
+10
24
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 3, 6, 6, 3, 1, 1, 1, 0, 4, 0, 16, 0, 4, 0, 1, 1, 1, 5, 21, 60, 60, 21, 5, 1, 1, 1, 0, 6, 0, 266, 0, 266, 0, 6, 0, 1, 1, 1, 9, 94, 1547, 7849, 7849, 1547, 94, 9, 1, 1, 1, 0, 10, 0, 10786, 0, 367860, 0, 10786
评论
每个节点都有r条边的图称为r-正则图。三角形是对称的，因为如果一个n-节点图是r-正则的，那么它的补码是（n-1-r）-正则的，并且两个图同构当且仅当它们的补码同构。
通过按度序列枚举图的数量，可以在不生成每个图的情况下计算术语。中给出了一个PARI程序，该程序显示了带标记顶点的图的这种技术A295193型.Burnside引理可用于将此方法扩展到未标记的情况-安德鲁·霍罗伊德2020年3月8日
例子
T（8.3）=6。6个3正则8节点图的边列表：
图1:12、13、14、23、24、34、56、57、58、67、68、78
图2:12、13、14、24、34、26、37、56、57、58、68、78
图3:12、13、23、14、47、25、58、36、45、67、68、78
图4:12、13、23、14、25、36、47、48、57、58、67、68
图5:12、13、24、34、15、26、37、48、56、57、68、78
图6:12、23、34、45、56、67、78、18、15、26、37、48。
三角形起点
1;
1, 1;
1, 0, 1;
1, 1, 1, 1;
1, 0, 1, 0, 1;
1, 1, 2, 2, 1, 1;
1, 0, 2, 0, 2, 0, 1;
1, 1, 3, 6, 6, 3, 1, 1;
1, 0, 4, 0, 16, 0, 4, 0, 1;
1, 1, 5, 21, 60, 60, 21, 5, 1, 1;
1, 0, 6, 0, 266, 0, 266, 0, 6, 0, 1;
1, 1, 9, 94, 1547, 7849, 7849, 1547, 94, 9, 1, 1;
...
扩展
描述已由更正（将“订单”更改为“度”）杰森·金伯利2009年9月6日
扩展到第十六行（在b文件中）杰森·金伯利2009年9月24日
行读取三角形：T（n，k）是n×n对称二元矩阵的数量，每行和每列中有k个一。
+10
15
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 10, 18, 10, 1, 1, 26, 112, 112, 26, 1, 1, 76, 820, 1760, 820, 76, 1, 1, 232, 6912, 35150, 35150, 6912, 232, 1, 1, 764, 66178, 848932, 1944530, 848932, 66178, 764, 1, 1, 2620, 708256, 24243520, 133948836, 133948836, 24243520, 708256, 2620, 1
评论
T（n，k）是n个标记节点上的k-正则对称关系数。
T（n，k）是在n个标记顶点上具有半边的k正则图的数量。
例子
三角形开始：
1,
1, 1;
1, 2, 1;
1, 4, 4, 1;
1, 10, 18, 10, 1;
1, 26, 112, 112, 26, 1;
1, 76, 820, 1760, 820, 76, 1;
1, 232, 6912, 35150, 35150, 6912, 232, 1;
1, 764, 66178, 848932, 1944530, 848932, 66178, 764, 1;
...
黄体脂酮素
GraphsByDegreeSeq（n，极限，确定）={
局部（M=贴图（Mat（[x^0，1]））；
my（acc（p，v）=我的（z）；地图输入（M，p，if（地图已定义（M，p，&z），z+v，v））；
my（递归（r，p，i，q，v，e）=如果（e<=极限&&poldegree（q）<=极限，如果（i<0，if（ok（x^e+q，r），acc（x*e+q），v）），my（t=polcoeff（p，i））；对于（k=0，t，self（）（r，p，i-1，（t-k+x*k）*x^i+q，二项式（t，k）*v，e+k）））；
对于（k=2，n，my（src=Mat（M））；M=地图（）；对于（i=1，matsize（src）[1]，my（p=src[i，1]）；递归（n-k，p，极性（p），0，src[i，2]，0））；垫（M）；
}
行（n）={my（M=GraphsByDegreeSeq（n，n\2，（p，r）->poldeze（p）-赋值（p，x）<=r+1），v=向量（n+1）；对于（i=1，矩阵大小（M）[1]，my（p=M[i，1]，d=poldese（p））；v[1+d]+=M[i，2]；如果（轮询（p）==n，v[2+d]+=M[i,2]）；对于v[#v+1-i]=v[i]）；v}
具有n个节点的4价标记图的数量。
（原名M4991）
+10
13
1, 0, 0, 0, 0, 1, 15, 465, 19355, 1024380, 66462606, 5188453830, 480413921130, 52113376310985, 6551246596501035, 945313907253606891, 155243722248524067795, 28797220460586826422720
参考文献
Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第411页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第279页。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合枚举》，约翰·威利父子出版社，纽约，1983年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
R.C.Read和N.C.Wormald，标记的4正则图的数量，《图论》，4（1980），203-212。
配方奶粉
例如，f（x）=和{n>=0}a（n）*x^n/（n）！满足微分方程16*x^2*（x-1）^2*（x）-x^4*（x^5+2*x^4+2*x^2+8*x-4）^2*y（x）=0。
递归：a（n）=-1/384*（（-256*n^2-896*n+1152）*a（n-1）+（768*n^3-3648*n^2+5568*n-2688）*a+137856）*a（n-5）+（-640*n^5+8800*n^4-46400*n^3+116000*n^2-135360*n+57600）*a+（-24*n^10+1320*n^9-31680*n^8+435600*n^7-3786552*n^6+21649320*n^5-82006320*n^4+201828000*n^3-306085824*n^2+255087360*n-87091200）*a（n-11）+（64*n^10-3480*n*n^9+82692*n^8-1127232*n^7+9726024*n^6-55032*n ^5+208179908*n^4-510068208*n^3+770738352*n^2-640484928*n+21821840）*a（n-9）+（16*n^11-992*n^10+27256*n^9-437160*n^8+4536288*n^7-31876656*n^6+154182488*n^5-510784360*n^4+1128552896*n^3-1570313952*n^2+1223830656*n-397716480）*a（n-10）+（-128*n_8+5488*n ^7-94576*n^6+864976*n^5-4606672*n^4+146004352*n ^3-26753984*n ^2+25611264*n-9630720）*a（n-7）+（16*n^9-576*n^8+8704*n^7-71680*n^6+348880*n^5-1013824*n^4+1673376*n^3-1333120*n^2+226944*n+161280）*a（n-8）++（-4*n^13+364*n^12-14924*n^11+364364*n^10-5897892*n^9+66678612*n^8-540145892*n ^7+3163772612*n^6-1334475144*n ^5+39830815024*n ^4-81255012384*n ^3+1063868224*n ^2-79211036160*n+2490883200）*a（n-14）+（-4*n^13+360*n^12-14612*n^11+353496*n^10-5674812*n^9+63680760*n^8-512439356*n^7+2983811688*n^6-12520194544*n^5+37201987680*n^4-75598952832*n*^3+98660630016*n^2-7326524640*n+22992076800）*a（n-13）+（-16*n^12+1244*n^11-43208*n^10+884620*n^9-11860728*n^8+109396452*n^7-709293464*n ^6+3243764260*n^5-10331326456*n^4+22203205904*n^3-30301280928*n*^2+2330910720*n-7504358400）*a（n-12）+（-n^14+105*n^13-5005*n^12+143325*n^11-2749747*n^10+37312275*n^9-368411615*n^8+2681453775*n^7-14409322928*n^6+5663366760*n^5-159721605680*n^4+310989260400*n^3-392156797824*n^2+283465647360*n-87178291200）*a（n-15））））。（结束）
a（n）=Sum_{d=0..楼层（n/2），c=0..楼层（n/2-d），b=0..（n-2c-2d），f=0..（n-2c-2d-b），k=0..分钟（n-b-2c-2d-f，2n-2f-2b-3c-4d），j=0..楼层（k/2+f）}（（-1）^（k+2f-j+d）*n*（k+2f）！（2（2n-k-2f-2b-3c-4d））！）/（2^（5n-2k-2f-3b-8c-7d）*3^（n-b-c-2d-k-f）*（2n-k-2f-2b-3c-4d）*（k+2f-2j）*j*b*c*d*k*f*（n-b-2c-2d-k-f）！）-山珍高，2009年6月5日
例如：（1+x-（1/3）*x^2-（1/6）*x*3）^（-1/2）*hypergeom（[1/4，3/4]，[]，-12*x*（x+2）*（x-1）/（x^3+2*x^2-6*x-6）^2）*exp（-x*（x^2-6）/（8*x+16））-马克·范·霍伊2011年11月7日
a（n）~n^（2*n）*2^（n+1/2）/（3^n*经验（2*n+15/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日
MAPLE公司
表皮生长因子：=（1+x-（1/3）*x^2-（1/6）*x*3）^（-1/2）*hypergeom（[1/4，3/4]，[]，-12*x*（x+2）*（x-1）/（x^3+2*x^2-6*x-6）^2）*exp（-x*（x^2-6）/（8*x+16））；
ser:=转换（系列（egf，x=0,40），polynom）：
seq（系数（ser，x，i）*i！，i=0..度（ser））#马克·范·霍伊2011年11月7日
数学
最大值=17；f[x_]：=超几何PFQ[{1/4，3/4}，{}，-12*x*（x+2）*（x-1）/（x^3+2*x^2-6*x-6）^2]*Exp[-x*（x^2-6）/（8*x+16）]/（1+x-x^2/3-x^3/6）^（1/2）；系数列表[系列[f[x]，{x，0，max}]，x]*范围[0，max]！(*Jean-François Alcover公司，2012年6月19日，例如f.*）
反对偶读取的数组：T（n，k）是n个标记节点上的k个正则无环多重图的数量，n>=0，k>=0。
+10
9
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 6, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 10, 22, 15, 1, 1, 0, 1, 0, 15, 0, 130, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 21, 158, 760, 822, 105, 1, 1, 0, 1, 0, 28, 0, 3355, 0, 6202, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 36, 654, 12043, 93708, 190050, 52552, 945, 1, 1, 0, 1, 0, 45, 0, 36935, 0, 3535448, 0, 499194, 0, 1
例子
数组开始：
=================================================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+------------------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
2 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
3 | 1 0 1 0 1 0 1 0 ...
4 | 1 3 6 10 15 21 28 36 ...
5 | 1 0 22 0 158 0 654 0 ...
6 | 1 15 130 760 3355 12043 36935 100135 ...
7 | 1 0 822 0 93708 0 3226107 0 ...
8 | 1 105 6202 190050 3535448 45163496 431400774 3270643750 ...
...
黄体脂酮素
（PARI）
MultigraphsByDegreeSeq（n，极限，ok）={
局部（M=映射（Mat（[0,1]））；
my（acc（p，v）=我的（z）；地图输入（M，p，if（地图已定义（M，p，&z），z+v，v））；
my（递归（r，h，p，q，v，e）=if（！p，if（ok（x^e+q，r），acc（x*e+q），v）），my（i=极性（p），t=轮询（p））；self（）（r，极限，p-t*x^i，q+t*x*i，v，e）；对于（m=1，h-i，对于（k=1，min（t，（limit-e）\m），self（）（r，如果（k==t，limit，i+m-1），p-k*x^i，q+k*xqu（i+m），二项式（t，k）*v，e+k*m）））；
对于（r=1，n，my（src=Mat（M））；M=地图（）；对于（i=1，matsize（src）[1]，递归（n-r，limit，src[i，1]，0，src[1，2]，0））；垫（M）；
}
T（n，k）=｛if（（n%2&&k+2）||（n=1&&k>0），0，vecsum（MultigraphsByDegreeSeq（n，k，（p，r）->subst（deriv（p），x，1）>=（n-2*r）*k）[，2]）｝
｛for（n=0，8，for（k=0，7，print1（T（n，k），“，”）；打印）｝
2, 4, 4, 24, 78, 1908, 23368, 1961200, 75942758, 25703384940, 4184912454930, 4462909435830552, 2245354417775573206, 10567193418810168583576, 24001585002447984453495392, 348615956932626441906675011568, 2412972383955442904868321667433106, 162906453913051798826796439651249753404
评论
如果所有顶点的阶数都相同，则图是正则的。循环将其顶点的阶数增加2。
数学
表[Sum[SeriesCoefficient[Product[1+Times@@x/@s，{s，Select[Tuples[Range[n]，2]，OrderedQ]}]，Sequence@@表[{x[i]，0，k}，{i，n}]]，{k，0，2n}]，{n，6}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000666号,A054921号,A059441号,A295193型,A299353型,A306017型,A306021型,A319189型,A319190型,A319612型,A322659型,A322661型.
按行读取的规则三角形，其中T（n，k）是n个顶点上标记的简单图的数量，其中所有非孤立的顶点都具有k次。
+10
6
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 7, 1, 1, 25, 37, 5, 1, 1, 75, 207, 85, 21, 1, 1, 231, 1347, 525, 591, 7, 1, 1, 763, 10125, 21385, 23551, 3535, 113, 1, 1, 2619, 86173, 180201, 1216701, 31647, 30997, 9, 1, 1, 9495, 819133, 12066705, 77636583, 66620631, 11485825, 286929, 955, 1
例子
三角形开始：
1
1 1
1 3 1
1 9 7 1
1 25 37 5 1
1 75 207 85 21 1
1 231 1347 525 591 7 1
1 763 10125 21385 23551 3535 113 1
1 2619 86173 180201 1216701 31647 30997 9 1
数学
表[If[k==0，1，Sum[Binominal[n，sup]*SeriesCoefficient[Product[1+Times@@x/@s，{s，Subset[Range[sup]，{2}]}]，Sequence@@表[{x[i]，0，k}，{i，sup}]]，{sup，n}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A000569号,A005176号,A058891号,A059441号,A295193型,A301481型,A306017型,A306019型,A306021型,A319169型,A319190型,A319612型.
1, 2, 4, 10, 40, 278, 3554, 84590, 3776280, 317806466, 50710452574, 15414839551538, 8964708979273634, 10008446308186072290, 21518891146915893435358, 89320970210116481106835986, 717558285660687970023516336792, 11176382741327158622885664697124082, 338202509574712032788035618665293979610
评论
如果所有顶点的阶数都相同，则图是正则的。半边就像一个循环，只是它的顶点阶数只增加了1。
例子
a（3）=10边缘集：
{}
{{1},{2,3}}
{{3},{1,2}}
{{2},{1,3}}
{{1},{2},{3}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1},{3},{1,2},{2,3}}
{{1},{2},{1,3},{2,3}}
{{2},{3},{1,2},{1,3}}
{{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}}
数学
表[Sum[SeriesCoefficient[Product[1+Times@x/@s，｛s，并集/@Select[Tupples[Range[n]，2]，OrderedQ]｝]，序列@@Table[｛x[i]，0，k｝，｛i，n｝]]，｛k，0，n-1｝]，｛n，1，6｝]
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