登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002137号 具有非负整数项、跟踪0和所有行和2的n X n对称矩阵的数目。
(原名M4154 N1726)
9
1, 0, 1, 1, 6, 22, 130, 822, 6202, 52552, 499194, 5238370, 60222844, 752587764, 10157945044, 147267180508, 2282355168060, 37655004171808, 658906772228668, 12188911634495388, 237669544014377896, 4871976826254018760, 104742902332392298296 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
该定义意味着矩阵是对称的,具有条目0、1或2,对角线上具有0,并且每行或每列中的条目总和为2。
发件人维克托·米勒2013年4月26日:(开始)
A002137号也是对角线上为0的一般n×n对称矩阵行列式中的单项式数(参见Aitken的论文)。
它也是Cayley-Menger矩阵行列式中的单项式数。尽管该矩阵在对角线上与0对称,但在第一行和第一列中有1,因此需要额外的参数。(结束)[请参阅MathOverflow链接以了解这些bijections的详细信息-N.J.A.斯隆2013年4月27日]
发件人布鲁斯·韦斯特伯里2013年1月22日:(开始)
根据相应的指数生成函数A002135号是的二项式变换A002137号:
A002135元(n) =和{k=0..n}C(n,k)*A002137号(k) ,
2=1*1+2*0+1*1,
5 = 1*1 + 3*0 + 3*1 + 1*1,
17 = 1*1 + 4*0 + 6*1 + 4*1 + 1*6, ...
A002137号产生于观察辛群Sp(2n)的伴随表示的第r张量幂的不变张量空间的维数(对于与r相比大的n)。(结束)
还有由圈和孤立边(但没有孤立顶点)组成的标记K_n的子图数量-凯伦·迈尔斯2014年10月17日
参考文献
N.J.Calkin,J.E.Janoski,行和列和矩阵2,国会。数值192(2008)19-32
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
R.P.Stanley,《枚举组合数学》,剑桥,第2卷,1999年;参见示例5.2.8。
链接
A.C.Aitken,对称行列式和斜行列式展开中的不同项数爱丁堡数学。注释,第34号(1944年),1-5。
A.C.Aitken,对称行列式和斜行列式展开中的不同项数爱丁堡数学。注释,第34号(1944年),1-5。[带注释的扫描副本]
Mark Colarusso、William Q.Erickson和Jeb F.Willenbring,列联表和广义Littlewood-Richardson系数,arXiv:2012.06928[math.RT],2020年。
托米斯拉夫·多什利奇和达科·维尔扬,一些组合序列的对数行为,离散数学。308(2008),第11期,2182-2212。MR2404544(2009j:05019)-自N.J.A.斯隆2012年5月1日
I.M.H.Etherington,非联想组合的一些问题爱丁堡数学。注释,32(1940),1-6。
刘瑞丽和赵凤珍,对数平衡的新充分条件及其在组合序列中的应用,J.国际顺序。,第21卷(2018年),第18.5.7条。
P.A.MacMahon,n个不同字母的m个相同集的组合及其与一般幻方的联系,程序。伦敦数学。《社会学杂志》,17(1917),25-41。
维克托·米勒,Cayley Menger定理与行和为2的整数矩阵(在MathOverflow上)
T.缪尔,历史发展顺序中的决定因素理论,4卷。,纽约州麦克米伦,1906-1923年。[选定页面的注释扫描]见第3卷,第122页。
配方奶粉
例如:(1-x)^(-1/2)*exp(-x/2+x^2/4)。
a(n)=(n-1)*(a(n-1。
a(n)~sqrt(2)*n^n/exp(n+1/4)-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月25日
例子
a(2)=1来自
02
20
a(3)=1来自
011
101
011
s(4)=6来自
0200 0110
2000 1001
0002 1001
0020 0110号
×3×3
数学
nxt[{n,a,b,c}]:={n+1,b,c,n(b+c)-n(n-1)a/2};删除[Transpose[NestList[nxt,{0,1,0,1},30]][[2],2](*哈维·P·戴尔2013年6月12日*)
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^66);Vec(塞拉普拉斯((1-x)^(-1/2)*exp(-x/2+x^2/4))\\乔格·阿恩特2013年4月27日
交叉参考
第k列=第2列,共列A333351型.
对角线A260340型.
囊性纤维变性。A000985号A000986号A002135号.
关键词
非n美好的容易的
作者
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日04:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)