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A000986号 |
| 具有(0,1)个条目和所有行和的n X n对称矩阵的数量2。 (原名M3548 N1437)
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11
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1, 0, 1, 4, 18, 112, 820, 6912, 66178, 708256, 8372754, 108306280, 1521077404, 23041655136, 374385141832, 6493515450688, 119724090206940, 2337913445039488, 48195668439235612, 1045828865817825264, 23826258064972682776, 568556266922455167040
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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a(n)是n个节点上所有顶点都为1或2的简单标记图的数量。
这些是以下三角形的行和,它显示了对称n X n{0,1}矩阵的数量,其中对于迹t,0<=t<=n,行和列和为2:
0: 1
1: 0 0
2: 0 0 1
3: 1 0 3 0
4: 3 0 12 0 3
5: 12 0 70 0 30 0
6: 70 0 465 0 270 0 15
7: 465 0 3507 0 2625 0 315 0
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参考文献
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N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
R.P.Stanley,《枚举组合数学》,剑桥,第2卷,1999年;参见示例5.2.8。
Herbert S.Wilf,《生成功能学》,第104页。
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链接
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H.古普塔,对称矩阵的枚举杜克大学数学系。J.,35(1968),第3卷,653-659。
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配方奶粉
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例如:(1-x)^(-1/2)*exp(-x-x^2/4+x/((2*(1-x)))。
求和{a_1=0..n}求和{c=0..min(a_1,n-a_1)}求并{b=0..floor((n-a_1-c)/2)}(
(-1)^((n-a_1-2b-c)+b)n!(2a{1})!}{%2^{n+a_{1} -2c个}{1}!(n-a)_{1} -2b-c型)!b!(2c)!(a)_{1} -c)!}$
求和{a_1=0..n}求和{c=0..min(a_1,n-a_1)}求和和{b=0..floor((n-a_1-c)/2)}((-1)^((n-a_1-2b-c)+b)*n*(2a_1)!)/(2^(n+a_1-2c)*a_1*(n-a_1-2b-c)*b*(2c)*(a_1-c)!)-山珍高2009年6月5日
猜想:2*a(n)+2*(-2*n+1)*a(n-1)+2*-R.J.马塔尔2013年8月4日
a(n)~n^n*exp(平方码(2*n)-n-3/2)/sqrt(2)*(1+43/(24*sqrt(2*n)))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月13日
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MAPLE公司
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a: =proc(n)选项记忆;
`如果`(n<2,1-n,加上(二项式(n-1,k-1)
*(k!+`如果`(k>2,(k-1)!,0))/2*a(n-k),k=2..n))
结束时间:
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数学
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a=1/(2(1-x))-1/2-x/2;b=(对数[1/(1-x)]-x-x^2/2)/2;
范围[0,20]!系数列表[系列[Exp[a+b],{x,0,20}],x]
(*第二个节目:*)
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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已批准
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