显示找到的34个结果中的1-10个。
1, 824, 1476, 1632, 2462, 2484, 2520, 3064, 3402, 3820, 4026, 6640, 7026, 7158, 9070
1, 2, 4, 6, 10, 14, 16, 20, 24, 26, 36, 40, 54, 56, 66, 74, 84, 90, 94, 110, 116, 120, 124, 126, 130, 134, 146, 150, 156, 160, 170, 176, 180, 184, 204, 206, 210, 224, 230, 236, 240, 250, 256, 260, 264, 270, 280, 284, 300, 306, 314, 326, 340, 350, 384, 386, 396
评论
Hardy和Littlewood猜想,对于某个常数c,该序列中不超过n的元素的渐近数目约为c*sqrt(n)/log(n)-斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日
显然,哥德巴赫推测,这个序列中的任何a>1都可以写成a=b+c,其中b和c位于这个序列中(下面的Lemmermeyer链接)-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年10月14日
参考文献
Harvey Dubner,“广义费马素数”,J.娱乐数学。,18 (1985): 279-280.
R.K.Guy,“数论中尚未解决的问题”,第三版,A2。
G.H.Hardy和E.M.Wright,《数论导论》,第5版,牛津大学出版社,1979年,第15页,第15页。17.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
H.Dubner,广义费马素数,J.娱乐数学。18.4 (1985-1986), 279. (带注释的扫描副本)
数学
选择[Range[350],PrimeQ[#^2+1]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日*)
连接[{1},2Flatten[Position[PrimeQ[Table[x^2+1,{x,2,1000,2}]],True]](*弗雷德·帕特里克·多蒂2017年8月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A005574(n)=是素数(n^2+1)\\迈克尔·波特2010年3月20日
(PARI)对于(n=1,1e3,if(i素数(n^2+1),打印1(n,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月14日
(岩浆)[0..400]|IsPrime(n^2+1)中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日
(哈斯克尔)
a005574 n=a005574_列表!!(n-1)
a005574_list=过滤器((==1)。a010051’。(+ 1) . (^ 2)) [0..]
交叉参考
囊性纤维变性。A002522号,A001912号,A002496年,A062325号,A090693号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
数k,使k^4+1为素数。 (原M1027 N0386)
+10 55
1, 2, 4, 6, 16, 20, 24, 28, 34, 46, 48, 54, 56, 74, 80, 82, 88, 90, 106, 118, 132, 140, 142, 154, 160, 164, 174, 180, 194, 198, 204, 210, 220, 228, 238, 242, 248, 254, 266, 272, 276, 278, 288, 296, 312, 320, 328, 334, 340, 352, 364, 374, 414, 430, 436, 442, 466
参考文献
哈维·杜布纳,广义费马素数,娱乐数学杂志。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
R.K.盖伊,强大的小数定律阿默尔。数学。《95月刊》(1988),第8期,697-712。[带注释的扫描副本]
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(m);如果(n<1,0,对于(k=1,n,直到(i素数(m^4+1),m++));m)};
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表([1]));forstep(k=2,lim,2,if(isprime(k^4+1),listput(v,k));车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年3月31日
(岩浆)[0..800]|IsPrime(n^4+1)中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A002523号,A037896号,A005574号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
1, 2, 44, 74, 76, 94, 156, 158, 176, 188, 198, 248, 288, 306, 318, 330, 348, 370, 382, 396, 452, 456, 470, 474, 476, 478, 560, 568, 598, 642, 686, 688, 690, 736, 774, 776, 778, 790, 830, 832, 834, 846, 900, 916, 946, 956, 972, 982, 984, 1018, 1044, 1078
参考文献
哈维·杜布纳。《广义费马素数》,《休闲数学杂志》。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
数学
s=收割[播种[1];做[If[PrimeQ[n^16+1],Sow[n]],{n,2,40352,2}]][[2,1]](*扎克·塞多夫2010年12月22日*)
连接[{1},2*压扁[位置[范围[2,1100,2]^16+1,_?PrimeQ]]](*哈维·P·戴尔2017年6月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A006313(n)=i素数(n^16+1)\\迈克尔·波特2010年3月25日
(岩浆)[0..1500]|IsPrime(n^16+1)中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006314号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
数n,使得Phi(10,n)是素数,其中Phi是分圆多项式。
+10 41
2, 3, 5, 10, 11, 12, 16, 20, 21, 22, 33, 37, 38, 43, 47, 48, 55, 71, 75, 76, 80, 81, 111, 121, 126, 131, 133, 135, 136, 141, 155, 157, 158, 165, 176, 177, 180, 203, 223, 242, 245, 251, 253, 256, 257, 258, 265, 268, 276, 286, 290, 297, 307, 322, 323, 342, 361, 363, 366, 375, 377, 385, 388, 396, 411
评论
数字n使(n^5+1)/(n+1)为素数,或数字n使A060884号(n) 是质数。
数学
选择[Range[700],PrimeQ[(#^5+1)/(#+1)]&](*文森佐·利班迪2014年11月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,10^3,如果(i素数(polcyclo(10,n)),打印1(n,“,”))\\乔格·阿恩特2014年11月13日
(岩浆)[1..500]|IsPrime中的n:n((n^5+1)div(n+1))]//文森佐·利班迪2014年11月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A008864号(1),A006093号(2),A002384号(3),A005574号(4),A049409号(5),A055494号(6),A100330号(7),A000068号(8),A153439号(9) ,此序列(10),A162862号(11),A246397号(12),A217070型(13),A006314号(16),A217071型(17),A164989号(18),A217072型(19),A217073型(23),A153440号(27),A217074号(29),A217075型(31),A006313号(32),A097475型(36),A217076号(37),A217077号(41),217078英镑(43),217079英镑(47),A217080型(53),A217081型(59),A217082型(61),A006315号(64),A217083号(67),A217084型(71),A217085型(73),A217086型(79),A153441号(81),A217087型(83),A217088型(89),A217089型(97),A006316型(128),A153442号(243),A056994号(256),A056995级(512),A057465号(1024),A057002号(2048),A088361号(4096),A088362号(8192),A226528号(16384),A226529号(32768),A226530型(65536).
1, 2, 4, 118, 132, 140, 152, 208, 240, 242, 288, 290, 306, 378, 392, 426, 434, 442, 508, 510, 540, 542, 562, 596, 610, 664, 680, 682, 732, 782, 800, 808, 866, 876, 884, 892, 916, 918, 934, 956, 990, 1022, 1028, 1054, 1106, 1120, 1174, 1224, 1232, 1256, 1284
参考文献
哈维·杜布纳。《广义费马素数》,《休闲数学杂志》。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
数学
选择[Range[1300],PrimeQ[#^8+1]&](*哈维·P·戴尔,2011年3月31日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A006314(n)=i素数(n^8+1)\\迈克尔·波特2010年3月24日
(岩浆)[0.2000]|IsPrime(n^8+1)中的n:n;文森佐·利班迪2010年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
1, 120, 190, 234, 506, 532, 548, 960, 1738, 1786, 2884, 3000, 3420, 3476, 3658, 4258, 5788, 6080, 6562, 6750, 7692, 8296, 9108, 9356, 9582, 9706, 10238, 10994, 11338, 11432, 11466, 11554, 11778, 12704, 12766, 13082, 13478, 13700
参考文献
哈维·杜布纳。《广义费马素数》,《休闲数学杂志》。,18 (1985): 279-280.
数学
Do[k=1;While[PowerMod[n,128,2*k*128+1]!=2*k*128&&k<10^3,k++];如果[k==10^3&&PrimeQ[n^128+1],打印[n]],{n,2,15000,2}]
黄体脂酮素
(PARI)是A056994(n)=i素数(n^128+1)\\迈克尔·波特2010年3月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
a(n)是最小的k>=2,使得k^(2^n)+1是素数,如果不存在这样的k,则为-1。
+10 36
2, 2, 2, 2, 2, 30, 102, 120, 278, 46, 824, 150, 1534, 30406, 67234, 70906, 48594, 62722, 24518, 75898, 919444
评论
前5项对应于已知的(普通的)费马素数。迈克尔·安吉尔(Michael Angel)于2003年发现的下一条可能的候选基因是62722^131072+1。它有628808个十进制数字-雨果·普费尔特纳2003年7月1日
对于任意n,a(n+1)>=sqrt(a(n)),因为k^(2^(n+1-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月16日
序列中是否包含任何完美的正方形?如果a(n)是一个完全平方,那么a(n+1)=sqrt(a(n))-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月16日
如果对于特定n,a(n)存在,则a(i)对于所有i=0,1,2,…,都存在,。。。,没有证据表明这个序列是无限的。这样的结果显然意味着A002496年. -杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月18日
919444是(20)的候选项。请参阅Zimmermann链接-谢尔盖·巴塔洛夫,2017年9月2日
现在PrimeGrid已经对所有b^(2^20)+1进行了测试和双重检查,其中b<919444,因此我们证明了a(20)=919444-杰佩·斯蒂格·尼尔森2017年12月30日
数学
f[n]:=(p=2^n;k=2;而[cp=k^p+1!PrimeQ@cp,k++];k) ;执行[打印[{n,f@n}],{n,0,17}](*雷舟(Lei Zhou)2005年2月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(k=2);而(!isprime(k^(2^n)+1),k++);k\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年9月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A006093号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
1, 30, 54, 96, 112, 114, 132, 156, 332, 342, 360, 376, 428, 430, 432, 448, 562, 588, 726, 738, 804, 850, 884, 1068, 1142, 1198, 1306, 1540, 1568, 1596, 1678, 1714, 1754, 1812, 1818, 1878, 1906, 1960, 1962, 2046, 2098, 2118, 2142, 2330, 2418, 2434, 2654, 2668
参考文献
哈维·杜布纳。《广义费马素数》,《休闲数学杂志》。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
数学
选择[Range[0,2700],PrimeQ[(#^32+1)]&](*文森佐·利班迪2012年9月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A006315(n)=i素数(n^32+1)\\迈克尔·波特2010年3月26日
(岩浆)[1..3000]|IsPrime(n^32+1)中的n:n//文森佐·利班迪2012年9月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006316型,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
1, 102, 162, 274, 300, 412, 562, 592, 728, 1084, 1094, 1108, 1120, 1200, 1558, 1566, 1630, 1804, 1876, 2094, 2162, 2164, 2238, 2336, 2388, 2420, 2494, 2524, 2614, 2784, 3024, 3104, 3140, 3164, 3254, 3278, 3628, 3694, 3738, 3750, 4000, 4030, 4058, 4166
参考文献
哈维·杜布纳,广义费马素数,娱乐数学杂志。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
数学
选择[Range[0,4200],PrimeQ[(#^64+1)]&](*文森佐·利班迪2012年9月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A006316(n)=i素数(n^64+1)\\迈克尔·波特2010年3月28日
(岩浆)[1..4200]|IsPrime(n^64+1)]中的n:n//文森佐·利班迪2012年9月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A056994号,A056995级,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,A251597型,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
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