话题

兰道的问题

兰道的问题是兰道在1912年剑桥第五届数学家大会上提到的四个“无法解决”的问题，即：

1.本哥德巴赫猜想,

2孪生素数猜想,

三。勒讓德猜想每一个n存在一个首要的 p之间n^2个和（n+1）^2（哈代和赖特1979年，第415页；Ribenboim 1996，第397-398页），以及

4.关于有无限多个素数 p 形式的 p=n^2+1（欧拉1760；米尔斯基1949；哈代和赖特1979年，第19页；Ribenboim 1996年，第206-208页）。前几个这样的素数是2，5，17，37，101，197，257，401。。。（OEIS）A002496号).

虽然不知道是否总存在首要的 p之间n^2个和（n+1）^2，陈（1975）显示了一个数字P哪一个呢一首要的或半素数总是满足这种不平等。而且，总有一个质数介于n-n^θ和n哪里θ=23/42（伊万尼克）1984年和1984年；哈代和赖特1979年，第415页）。最小的素数之间n^2个和（n+1）^2对于n=1，2。。。，是2，5，11，17，29，37，53，67，83，... （OEIS）A007491号).

前几个素数 p它们是属于形式 p=n^2+1由2，17给出，197257401。。。（OEIS）A002496号).这些对应到n=1，2，4，6，10，14，16，20。。。（OEIS）A005574号; 哈代和赖特1979年，第19页）。

另请参见

伯特兰假设,哥德巴赫猜想,很好质数,质数,双胞胎素数猜想

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工具书类

关于区间上几乎素数的分布科学。西尼卡 18，611-6271975年。欧拉，五十、 “数字是第一流的。”科学研究院石油政治学 9，99-153，（1760）1764年。转载于评论。算术。 1,公元356-3781849年。转载于歌剧全集：第一辑，第三卷，第1-45页。高盛，J、 R。这个数学女王：数论的历史动力指南。韦尔斯利，MA:A K Peters，第22页，1998年。哈代，G.H.和莱特W.M。“关于素数的未解决问题。”§2.8和附录§3安数论导论，第5版。英国牛津：牛津大学出版社，第19页和415-4161979年。Iwaniec，H.和Pintz，J.“素数”在短时间内。"莫纳什。f、 数学。 98，第115-1431984年。奥美，C、 美国。明天的数学：业余爱好者未解决的问题，第二版。英国牛津：牛津大学出版社，第116页，1972年。里本博伊姆，P。这个质数记录新册，第3版。纽约：Springer Verlag，第132-134页以及206-2081996年。斯隆·A·序列A002496号/M1506，A005574号/M1010，以及A007491号/M1389号在“整数序列的在线百科全书”中

引用如下：

韦斯坦，埃里克W。“兰多的问题。”从数学世界--Wolfa网络资源。https://mathworld.wolfram.com/LandausProblems.html

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