朗道的问题

朗道的问题是朗道在1912年剑桥第五届数学家大会上提到的四个“无法解决的”问题，即：

1哥德巴赫猜想,

2孪生素数猜想,

三。勒讓德猜想对于每个存在一个首要的 之间和（哈代和赖特1979年，第415页；里宾博伊姆1996年，第397-398页），以及

4.有无穷多的猜想素数 表单的 （欧拉1760；米尔斯基1949；哈代和赖特1979年，第19页；Ribenboim，1996年，第206-208页）。最初的几个这样素数是2，5，17，37，101，197，257，401。。。（组织环境信息系统A002496年).

虽然不知道是否始终存在首要的 之间和，Chen（1975）证明了一个数字它可以是首要的或半素数总是满足这个不等式。此外，中间总是有一个质数和哪里（Iwaniec和Pintz 1984；Hardy和Wright 1979，第415页）。最小的素数之间和对于, 2, ..., 是2、5、11、17、29、37、53、67、83。。。（组织环境信息系统A007491号).

最初的几个素数 哪些是表单的 由2、5、17、37、101、197、257、401。。。（组织环境信息系统A002496年). 这些对应于, 2, 4, 6, 10, 14, 16, 20, ... （组织环境信息系统A005574号；哈代和赖特，1979年，第19页）。