%I#69 2023年5月25日11:01:13

%S 2,2,2,2,30102120278,46824150153430406672347090648594，

%电话：627222451875898919444

%N a（N）是最小的k>=2，使得k^（2^N）+1是素数，或者如果不存在这样的k，则为-1。

%C产生广义Fermat素数的最小基值_雨果·普福尔特纳，2003年7月1日

%前5项对应于已知（普通）费马素数。下一个条目的可能候选者是62722^131072+1，由迈克尔·安吉尔于2003年发现。它有628808位十进制数字_雨果·普福尔特纳，2003年7月1日

%C对于任意n，a（n+1）>=sqrt（a（n）），因为k^（2^（n+1_Jeppe Stig Nielsen，2015年9月16日

%C序列中是否包含任何完美的正方形？如果a（n）是一个完全平方，那么a（n+1）=sqrt（a（n_Jeppe Stig Nielsen，2015年9月16日

%C如果对于一个特定的n，a（n）存在，那么a（i）对于所有i=0,1,2，…，都存在，。。。，没有证据表明这个序列是无限的。这样的结果显然意味着A002496的无限性_Jeppe Stig Nielsen，2015年9月18日

%C 919444是（20）的候选项。请参阅Zimmermann链接_Serge Batalov，2017年9月2日

%C现在PrimeGrid已经对所有b^（2^20）+1进行了测试和双重检查，其中b<919444，因此我们有证据证明a（20）=919444_Jeppe Stig Nielsen，2017年12月30日

%伊夫·加洛，<a href=“http://yves.gallot.pagesperso-orange.fr/primes/gfn.html“>广义费马素数搜索</a>

%H Lucile和Yves Gallot，<a href=“http://yves.gallot.pagesperso-orange.fr/primes/results.html“>广义费马素数搜索</a>

%H Michael Goetz，<a href=“https://t5k.org/primes/page.php？id=103235“>id=103235个前5000个素数</a>

%H Luke Harmon、Gaetan Delavignette、Arnab Roy和David Silva，<a href=“https://eprint.iacr.org/2023/700“>PIE:同态加密中高精度算法的p-adic编码</a>，Cryptology ePrint Archive 2023/700。

%H Stephen Scott，<a href=“https://t5k.org/primes/page.php？id=84401“>id=84401个前5000个素数</a>

%H Sylvanus A.Zimmerman，<A href=“http://www.primegrid.com/download/GFN-919444_1048576.pdf“>PrimeGrid的广义Fermat素数搜索</a>

%F a（n）=A085398（2^（n+1））_宋建宁，2022年6月13日

%e素数是2^（2^0）+1=3，2^。。。。

%t f[n]：=（p=2^n；k=2；而[cp=k^p+1！PrimeQ@cp，k++]；k） ；做[打印[{n，f@n}]，{n，0，17}]（*_雷州_，2005年2月21日*）

%o（PARI）a（n）=我的（k=2）；while（！isprime（k^（2^n）+1），k++）；k\\_Anders Hellström，2015年9月16日

%Y参见A006093、A005574、A000068、A006314、A006316、A056994、A0569965、A057465、A05.7002、A088361、A0883652、A226528、A22652、A226530、A251597、A253854、A244150、A243959、A321323。

%Y参见A019434（费马素数）。

%K很难，更多，没有

%0、1

%A _Robert G.Wilson v_，2000年9月6日

%E 1534摘自_Robert G.Wilson v_，2000年10月30日

%E 62722来自Jeppe Stig Nielsen，2005年8月7日

%E 24518和75898，来自雷州，2012年2月1日

%E 919444，来自Jeppe Stig Nielsen，2017年12月30日