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A056993号
a(n)是最小的k>=2,使得k^(2^n)+1是素数,如果不存在这样的k,则为-1。
36
2, 2, 2, 2, 2, 30, 102, 120, 278, 46, 824, 150, 1534, 30406, 67234, 70906, 48594, 62722, 24518, 75898, 919444
抵消
0,1
评论
产生广义Fermat素数的最小基值。 -雨果·普福尔特纳2003年7月1日
前5项对应于已知(普通)费马素数。迈克尔·安吉尔(Michael Angel)于2003年发现的下一条可能的候选基因是62722^131072+1。它有628808位十进制数字。 -雨果·普福尔特纳,2003年7月1日
对于任意n,a(n+1)>=sqrt(a(n)),因为k^(2^(n+1。 -杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月16日
序列中是否包含任何完美的正方形?如果a(n)是一个完全平方,那么a(n+1)=sqrt(a(n))。 -杰佩·斯蒂格·尼尔森,2015年9月16日
如果对于一个特定的n,a(n)存在,那么a(i)对于所有i=0,1,2,都存在,。…,n。没有证据表明这个序列是无限的。这样的结果显然意味着A002496号. -杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月18日
919444是(20)的候选项。请参阅Zimmermann链接。 -谢尔盖·巴塔洛夫2017年9月2日
现在PrimeGrid已经对所有b^(2^20)+1进行了测试和双重检查,其中b<919444,因此我们证明了a(20)=919444。 -杰佩·斯蒂格·尼尔森2017年12月30日
链接
伊夫·加洛特,广义费马素数搜索
露西尔和伊夫·加洛特,广义费马素数搜索
卢克·哈蒙、盖坦·德拉维涅特、阿纳布·罗伊和大卫·席尔瓦,PIE:同态加密中高精度算法的p-adic编码,Cryptology ePrint Archive 2023/700。
斯蒂芬·斯科特,id=84401个前5000个底漆
西尔瓦努斯·齐默尔曼,PrimeGrid的广义Fermat素数搜索
配方奶粉
a(n)=A085398美元(2^(n+1))。 -宋嘉宁2022年6月13日
例子
素数是2^(2^0)+1=3,2^。...
数学
f[n]:=(p=2^n;k=2;而[cp=k^p+1!PrimeQ@cp,k++];k);执行[打印[{n,f@n}],{n,0,17}](*雷舟(Lei Zhou)2005年2月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(k=2);while(!isprime(k^(2^n)+1),k++);k个\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年9月16日
关键词
坚硬的,更多,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2000年9月6日
扩展
1534来自罗伯特·威尔逊v2000年10月30日
62722来自杰佩·斯蒂格·尼尔森2005年8月7日
24518和75898来自雷舟(Lei Zhou)2012年2月1日
919444来自杰佩·斯蒂格·尼尔森2017年12月30日
状态
经核准的