A056993-OEIS公司

A056993号

a（n）是最小的k>=2，使得k^（2^n）+1是素数，如果不存在这样的k，则为-1。

2, 2, 2, 2, 2, 30, 102, 120, 278, 46, 824, 150, 1534, 30406, 67234, 70906, 48594, 62722, 24518, 75898, 919444

抵消

0,1

产生广义Fermat素数的最小基值。 -雨果·普福尔特纳2003年7月1日

前5项对应于已知（普通）费马素数。迈克尔·安吉尔（Michael Angel）于2003年发现的下一条可能的候选基因是62722^131072+1。它有628808位十进制数字。 -雨果·普福尔特纳，2003年7月1日

对于任意n，a（n+1）>=sqrt（a（n）），因为k^（2^（n+1。 -杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月16日

序列中是否包含任何完美的正方形？如果a（n）是一个完全平方，那么a（n+1）=sqrt（a（n））。 -杰佩·斯蒂格·尼尔森，2015年9月16日

如果对于一个特定的n，a（n）存在，那么a（i）对于所有i=0,1,2，都存在，。…，n。没有证据表明这个序列是无限的。这样的结果显然意味着A002496号. -杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月18日

919444是（20）的候选项。请参阅Zimmermann链接。 -谢尔盖·巴塔洛夫2017年9月2日

现在PrimeGrid已经对所有b^（2^20）+1进行了测试和双重检查，其中b<919444，因此我们证明了a（20）=919444。 -杰佩·斯蒂格·尼尔森2017年12月30日

链接

露西尔和伊夫·加洛特，广义费马素数搜索

卢克·哈蒙、盖坦·德拉维涅特、阿纳布·罗伊和大卫·席尔瓦，PIE：同态加密中高精度算法的p-adic编码，Cryptology ePrint Archive 2023/700。

配方奶粉

a（n）=A085398美元（2^（n+1））。 -宋嘉宁2022年6月13日

例子

素数是2^（2^0）+1=3，2^。...

数学

f[n]：=（p=2^n；k=2；而[cp=k^p+1！PrimeQ@cp，k++]；k）；执行[打印[{n，f@n}]，{n，0，17}](*雷舟（Lei Zhou）2005年2月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=我的（k=2）；while（！isprime（k^（2^n）+1），k++）；k个\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年9月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A019434号（费马素数）。

关键词

坚硬的,更多,非n

作者

扩展

1534来自罗伯特·威尔逊v2000年10月30日

24518和75898来自雷舟（Lei Zhou）2012年2月1日

919444来自杰佩·斯蒂格·尼尔森2017年12月30日

状态

经核准的