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(来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
A056993号
a(n)是最小的k>=2,使得k^(2^n)+1是素数,如果不存在这样的k,则为-1。
36
2, 2, 2, 2, 2, 30, 102, 120, 278, 46, 824, 150, 1534, 30406, 67234, 70906, 48594, 62722, 24518, 75898, 919444
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,1
评论
产生广义Fermat素数的最小基值。
-
雨果·普福尔特纳
2003年7月1日
前5项对应于已知(普通)费马素数。
迈克尔·安吉尔(Michael Angel)于2003年发现的下一条可能的候选基因是62722^131072+1。
它有628808位十进制数字。
-
雨果·普福尔特纳
,2003年7月1日
对于任意n,a(n+1)>=sqrt(a(n)),因为k^(2^(n+1。
-
杰佩·斯蒂格·尼尔森
2015年9月16日
序列中是否包含任何完美的正方形?
如果a(n)是一个完全平方,那么a(n+1)=sqrt(a(n))。
-
杰佩·斯蒂格·尼尔森
,2015年9月16日
如果对于一个特定的n,a(n)存在,那么a(i)对于所有i=0,1,2,都存在,。
…,n。没有证据表明这个序列是无限的。
这样的结果显然意味着
A002496号
. -
杰佩·斯蒂格·尼尔森
2015年9月18日
919444是(20)的候选项。
请参阅Zimmermann链接。
-
谢尔盖·巴塔洛夫
2017年9月2日
现在PrimeGrid已经对所有b^(2^20)+1进行了测试和双重检查,其中b<919444,因此我们证明了a(20)=919444。
-
杰佩·斯蒂格·尼尔森
2017年12月30日
链接
n,a(n)的表(n=0..20)。
伊夫·加洛特,
广义费马素数搜索
露西尔和伊夫·加洛特,
广义费马素数搜索
迈克尔·戈茨,
id=前5000个底漆中的103235个
卢克·哈蒙、盖坦·德拉维涅特、阿纳布·罗伊和大卫·席尔瓦,
PIE:同态加密中高精度算法的p-adic编码
,Cryptology ePrint Archive 2023/700。
斯蒂芬·斯科特,
id=84401个前5000个底漆
西尔瓦努斯·齐默尔曼,
PrimeGrid的广义Fermat素数搜索
配方奶粉
a(n)=
A085398美元
(2^(n+1))。
-
宋嘉宁
2022年6月13日
例子
素数是2^(2^0)+1=3,2^。
...
数学
f[n]:=(p=2^n;k=2;而[cp=k^p+1!
PrimeQ@cp
,k++];
k);
执行[打印[{n,f@n}],{n,0,17}](*
雷舟(Lei Zhou)
2005年2月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(k=2);
while(!isprime(k^(2^n)+1),k++);
k个\\
安德斯·赫尔斯特罗姆
2015年9月16日
交叉参考
囊性纤维变性。
A006093号
,
A005574号
,
A000068号
,
A006314号
,
A006313号
,
A006315号
,
A006316型
,
A056994号
,
A056995号
,
A057465号
,
A057002号
,
A088361号
,
A088362美元
,
A226528号
,
A226529号
,
A226530型
,
A251597型
,
A253854型
,
A244150型
,
A243959型
,
A321323飞机
.
囊性纤维变性。
A019434号
(费马素数)。
上下文中的序列:
A376010型
A029665号
A256223型
*
A338931型
A057331号
A334053型
相邻序列:
A056990号
A056991号
A056992号
*
A056994号
A056995号
A056996美元
关键词
坚硬的
,
更多
,
非n
作者
罗伯特·威尔逊v
2000年9月6日
扩展
1534来自
罗伯特·威尔逊v
2000年10月30日
62722来自
杰佩·斯蒂格·尼尔森
2005年8月7日
24518和75898来自
雷舟(Lei Zhou)
2012年2月1日
919444来自
杰佩·斯蒂格·尼尔森
2017年12月30日
状态
经核准的