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A05693 A(n)=最小k>=2,使得k^(2 ^ n)+1是素数,否则,如果不存在k,则为-1。 三十
2, 2, 2、2, 2, 30、102, 120, 278、46, 824, 150、1534, 30406, 67234、70906, 48594, 62722、24518, 75898, 919444 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,1

评论

产生广义费马素数的最小基值。-雨果·普弗特纳,朱尔01 2003

前5个术语对应于已知的(普通)费马素数。下一个条目的一个可能的候选是62722 ^ 131072 + 1,由Michael Angel在2003发现。它有628808个十进制数字。-雨果·普弗特纳,朱尔01 2003

对于任何n,a(n+1)>qRT(a(n)),因为k^(2 ^(n+1))+1=(k^ 2)^(2 ^ n)+1。-杰佩斯泰格尼尔森9月16日2015

这个序列包含任何完美的方块吗?如果A(n)是一个完全平方,那么A(n+1)=qRT(a(n))。-杰佩斯泰格尼尔森9月16日2015

如果对于一个特定的n,存在一个(n),则对于所有i=0,1,2,…,n存在一个(i),没有证据证明这个序列是无穷的。这样的结果显然意味着无穷大。A000 2496. -杰佩斯泰格尼尔森9月18日2015

919444是A(20)的候选者。见齐默尔曼链接。-塞尔盖巴塔洛夫,SEP 02 2017

现在,PrimeGrid已经用B<919444对所有的B^(2 ^ 20)+1进行了检验和双重检验,因此我们证明了A(20)=919444。-杰佩斯泰格尼尔森12月30日2017

链接

n,a(n)n=0…20的表。

Yves Gallot广义费马素数搜索

Yves Gallot广义费马素数搜索

露西尔和Yves Gallot广义费马素数搜索!

Michael Goetz前5000个素数的ID=103235

Stephen Scott前5000个素数的ID=84401

Sylvanus A. ZimmermanPrimeGead广义费马素数搜索

例子

素数为2 ^(2 ^ 0)+1=3, 2 ^(2 ^ 1)+1=5, 2 ^(2 ^ 2)+1=1 ^(α^)+α=^ ^(^ ^)+α=^ ^(^ ^)+^ ^(^ ^)+,…

Mathematica

f[n]:=(p=2 ^ n;k=2;而[c= k^ p+1;!);Primeq @ CP,k++;k);do[打印[{n,f@ n} ],{n,0, 17 }] ](*)雷周2月21日2005*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=i(k=2);而(n)k(2(^ n)+1),k+);KAnders Hellstr·奥姆9月16日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 6063A000 55 74A000 00 68A000 6314A000 6313A000 6315A000 6316A05694A05695A5A05765A057 0 2A08361A08362A226528A226529A226530A251597A2538A244150A24959A32 1323.

囊性纤维变性。A019434(费马素数)。

语境中的顺序:A060359 A029 665 A256223*A05331 A70734 A067089A

相邻序列:A056990 A05691 A05692*A05694 A05695A5 A056966

关键词

诺恩

作者

Robert G. Wilson五世,SEP 06 2000

扩展

1534从Robert G. Wilson五世10月30日2000

62722从杰佩斯泰格尼尔森,八月07日2005

24518和75898来自雷周,01月2日2012

919444从杰佩斯泰格尼尔森12月30日2017

地位

经核准的

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最后修改12月12日07:58 EST 2019。包含329948个序列。(在OEIS4上运行)