%I M1010#131 2024年2月9日01:40:15

%S 1,2,4,6,10,14,16,20,24,26,36,40,54,56,66,74,84,90,94110116120124，

%电话：126130134146150156160170176180184204206210224230236，

%电话：240250256260264270280284300306314326340350384386396

%N数k，使k^2+1为素数。

%C Hardy和Littlewood推测，对于某些常数C.-Stefan Steinerberger_2006年4月6日，该序列中不超过n的元素的渐近数约为C*sqrt（n）/log（n）

%另外，非负整数，使得a（n）+i是高斯素数_Maciej Ireneusz Wilczynski，2011年5月30日

%显然，哥德巴赫推测，这个序列中的任何a>1都可以写成a=b+C，其中b和C位于这个序列中（下面是勒默迈耶链接）_Jeppe Stig Nielsen，2015年10月14日

%C由于Aurifeuillean因式分解（2*k^2）^2+1=（2*k^2-2*k+1）*（2*k ^2+2*k+1）*_杰佩·斯蒂格·尼尔森，2019年8月4日

%D Harvey Dubner，“广义费马素数”，J.娱乐数学。，18 (1985): 279-280.

%D R.K.Guy，“数论中尚未解决的问题”，第三版，A2。

%D G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第15页，Thm。17

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n的表格，n的a（n）=1..10000</a>

%H H.Dubner，广义费马素数，娱乐数学杂志。18.4 (1985-1986), 279. （带注释的扫描副本）

%H F.Ellermann，<a href=“/A002496/A002496.txt”>形式（m^2）+1到10^6的素数。

%H L.Euler，<a href=“http://eularachive.maa.org/communication/letters/OO0877.pdf“>Lettre CXLIX（写给Goldbach），1752年。

%H L.Euler，<a href=“https://schoolrycommons.pacific.edu/euler-works/283/“>De numeris primis valde magnis</a>，Novi Commentarii academiae sciencearum Petropolitane 9（1764），第99-153页。见第123-125页。

%H R.K.Guy，致N.J.a.Sloane的信，1988-04-12（带注释的扫描件）。

%H F.Lemmermeyer，<a href=“http://mathfoverrow.net/questions/14690/“>a^2+1形式的素数，数学溢出问题（2010）。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/LandausProblems.html“>Landau的问题</a>。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Power.html“>功率</a>。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Near-SquarePrime.html“>近方素数</a>。

%H马雷克·沃尔夫，<a href=“http://arXiv.org/abs/0803.1456“>搜索m^2+1形式的素数，arXiv:0803.1456[math.NT]，2008-2010。

%F a（n）=A090693（n）-1。

%对于n>1.-，F a（n）=2*A001912（n-1）_Jeppe Stig Nielsen，2019年8月4日

%t选择[Range[350]，PrimeQ[#^2+1]&]（*_Stefan Steinerberger_，2006年4月6日*）

%t Join[{1}，2Flatten[Position[PrimeQ[Table[x^2+1，{x，21000,2}]，True]]（*_Fred Patrick Doty_，2017年8月18日*）

%o（PARI）isA005574（n）=isprime（n^2+1）\\迈克尔·波特，2010年3月20日

%o（PARI）for（n=1，1e3，if（isprime（n^2+1），print1（n，“，”））\\_Altug Alkan_，2015年10月14日

%o（岩浆）[0..400]|IsPrime（n^2+1）]中的n：n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2010年11月18日

%o（哈斯克尔）

%o a005574 n=a005574_列表！！（n-1）

%o a005574_list=过滤器（（==1）。a010051'。（+1）。(^ 2)) [0..]

%o--_Reinhard Zumkeller_，2015年7月3日

%Y参见A002522、A001912、A002496、A062325、A090693、A000068、A006314、A006316、A056994、A056996、A057465、A057002、A088361、A0883652、A226528、A22652、A226530、A251597、A253854、A244150、A243959、A321323。

%Y“使k^2+i为素数的数字k”类型的其他序列：此序列（i=1）、A067201（i=2）、P049422（i=3）、AO07591（i=4）、A078402（i=5）、A114269（i=6）、A1141270（i=7）、A114971（i=8）、A114372（i=9）、A114473（i=10）、A114574（i=11）、A14275（i=12）。

%Y参见A010051、A259645、A295405（特性函数）。

%不，简单，好

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.斯隆_