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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a003263-编号：a003266
显示找到的34个结果中的1-10个。
第页12 三 4
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A067595号
将n划分为不同Lucas部分的分区数(A000032号).
+10
29
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 6, 5, 5, 5, 6, 4, 4, 6, 5, 5, 5, 6, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 7, 6, 6, 6, 8, 5, 5, 7, 6, 6, 6, 8, 6, 6, 6, 7, 5, 5, 8, 6, 6, 6, 7, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 8, 7, 7, 7, 9, 6, 6, 9, 8, 8, 8, 10, 7, 7, 7, 8, 6, 6, 10, 8, 8, 8, 10, 6, 6, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..15127的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.:B（x）*（1+x^2），其中B（xA003263号. [约尔格·阿恩特，2013年7月14日]
数学
n1=10；n2=卢卡斯L[n1]；（1+x^2）*乘积[1+x^LucasL[n]，{n，1，n1}]+O[x]^n2//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司2017年2月17日之后约尔格·阿恩特*)
黄体脂酮素
（PARI）
L（n）=斐波那契（n+1）+斐波那奇（n-1）；
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=prod（n=0，11，1+x ^L（n））；
\\gf=触头（n=1，11，1+x^L（n））*（1+x*2）；\\相同的g.f。
Vec（玻璃纤维）\\约尔格·阿恩特2013年7月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A000032号,A000119号.
关键词
容易的,非n,看
作者
野本直弘2002年1月31日
扩展
更正了a（0），约尔格·阿恩特2013年7月14日
状态
经核准的
A103344号
n作为斐波那契型序列中不同元素之和的表示数，从1、4、5、9、14、23、37、60…开始。。。。
+10
21
1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 2, 4, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 1, 4, 3, 0, 0, 3, 5, 2, 0, 0, 4, 4, 0, 0, 2, 5, 3, 0, 0, 3, 4, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 0, 3, 6, 3, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 2, 6, 4, 0, 0, 4, 6, 2, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 3, 6, 3, 0, 0, 4, 4, 0, 0, 1, 5, 4, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..19308的n，a（n）表
J.Berstel，关于Fibonacci表示的练习《RAIRO/Informatique Theoryque》，第35卷，第6期，2001年，第491-498页，阿尔多·德卢卡60周年纪念版。
D.A.Klarner，将N表示为特殊序列中不同元素的总和，第1部分,第2部分，光纤。夸脱。，4（1966年），289-306和322。
罗恩·诺特，罗恩·诺特序列可视化器.
凯西·蒙戈文，U（n）Rep序列号1; 用这个序列创作的电子音乐。
凯西·蒙戈文，多个斐波那契相关序列的发音《Annales Mathematicae et Informaticae》，41（2013）第175-192页。
数学
imax=10；
f[1]=1；f[2]=4；f[n]：=f[n]=f[n-1]+f[n-2]；
p=乘积[1+x^f[i]，{i，1，imax}]；
系数列表[p，x][[1；；f[imax]+1]](*Jean-François Alcover公司2019年5月8日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000121号,A000119号,A067595号,A003263号,A103343号.
关键词
非n
作者
凯西·蒙戈文2005年2月1日
扩展
a（0）=1由修正阿洛伊斯·海因茨2015年9月16日
状态
经核准的
A054770号
不是不同Lucas数1,3,4,7,11之和的数。。。(A000204号).
+10
16
2, 6, 9, 13, 17, 20, 24, 27, 31, 35, 38, 42, 46, 49, 53, 56, 60, 64, 67, 71, 74, 78, 82, 85, 89, 93, 96, 100, 103, 107, 111, 114, 118, 122, 125, 129, 132, 136, 140, 143, 147, 150, 154, 158, 161, 165, 169, 172, 176, 179, 183, 187, 190, 194, 197, 201, 205, 208, 212
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
或者，n的Lucas表示包括L_0=2-弗雷德·伦农2001年8月25日
猜想：这是一个数字序列，其基本phi表示包括phi本身，其中phi=（1+sqrt（5））/2=黄金比率。示例：设r=phi；则6=r^3+r+r^（-4）-克拉克·金伯利2012年10月17日
这一猜想在我的论文“基本φ表示和黄金均值β展开式”中得到了证明，使用了Wilson/Agol/Carlitz等人的公式-米歇尔·德金2019年6月25日
最小Lucas表示的数字(A130310号)以1结尾-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月21日
链接
G.C.格鲁贝尔，n，a（n）表，n=1..5000
L.Carlitz、R.Scoville和V.E.Hoggatt，Jr。，卢卡斯陈述，斐波纳契夸脱。10 (1972), 29-42, 70, 112.
Weiru Chen和Jared Krandel，正整数集的经典分区的插值，arXiv:1810.11938[math.NT]，2018年。参见第4页的序列D2。
米歇尔·德金，基本phi表示和黄金平均β展开，arXiv:1906.08437[math.NT]，2019年。
Jared Krandel和Weiru Chen，正整数集的经典分区的插值《Ramanujan杂志》（2020年）。
配方奶粉
a（n）=楼层（（（5+sqrt（5））/2）*n）-1（推测为大卫·W·威尔逊; 由Ian Agol（iagol（AT）math.ucdavis.edu）于2000年6月8日证明）
a（n）=A000201号（n） +2*n-1-米歇尔·德金2017年9月7日
G.f.：x*（x+1）/（1-x）^2+总和{i>=1}（楼层（i*phi）*x^i），其中φ=（1+sqrt（5））/2-伊恩·福克斯2017年12月19日
Ian Agol告诉我，David W.Wilson的公式在Carlitz，Scoville，Hoggatt的论文“Lucas表示”中得到了证明。参见方程（1.12），并使用A（A（n））+n=B（n）+n-1=A（n=A000201号和上部Wythoff层序B=A001950号. -米歇尔·德金2018年1月4日
MAPLE公司
A054770号：=n->楼层（n*（sqrt（5）+5）/2）-1；
数学
补码[范围[220]，总计/@子集[LucasL[范围[25]]，5]](*哈维·P·戴尔2012年2月27日*）
表[楼层[n（Sqrt[5]+5）/2]-1，{n，60}](*文森佐·利班迪2018年10月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=楼层（n*（sqrt（5）+5）/2）-1
（岩浆）[楼层（n*（Sqrt（5）+5）/2）-1:n in[1.60]]//文森佐·利班迪2018年10月30日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A054770号（n） ：返回（n+isqrt（5*n**2）>>1）+（n<<1）-1#柴华武2022年8月17日
交叉参考
的补语A063732号.
囊性纤维变性。A003263号,A003622号,A022342号,A130310号.
关键词
非n,容易的
作者
Antreas P.Hatzipolakis（xpolakis（AT）otenet.gr），2000年5月28日
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年5月28日
状态
经核准的
A288120型
将n划分为不同pentanacci数的分区数（单个类型为1）(A001591号).
+10
6
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,32
评论
第一次出现的1、2、3、4、5。。。n=0、31、912、1824、26815-安蒂·卡图恩2017年12月22日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..52656时的n、a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，斐波那契n阶数
埃里克·魏斯坦的数学世界，Pentanacci编号
相关分区计数序列的索引项
配方奶粉
G.f.：产品{k>=5}（1+x^A001591号（k） ）。
例子
a（31）=2，因为我们有[31]和[16，8，4，2，1]。
黄体脂酮素
（PARI）
A001591号（n） ={if（n<=3，返回（0））；my（p0=0，p1=0，p2=0，p3=1，p4=1，old_p0）；while（n>5，n-；old_p0=p0；p0=p1；p1=p2；p2=p3；p3=p4；p4=old_p0+p0+p1+p2+p3；）；p4；}
v288120nthgen（up_to）={my（k=6，fk，vec=[1]，vec2）；而（k<=up_to，fk=A001591号（k） ；k++；vec2=向量（长度（vec）+fk，i，（i==fk）+如果（i>fk，vec[i-fk]，0）+如果；vec=vec2）；向量（fk，i，vec[i]）；}
write_to_bfile_with_a0_as_given（a0，vec，bfilename）={写入（bfilename，0，“，a0）；对于（n=1，长度（vec），写入（bfilename，n，“，vec[n]）；}
write_to_bfile_with_a0_as_given（1，v288120nthgen（21），“b288120.txt”）\\安蒂·卡图恩2017年12月22日
（方案）
（定义(A288120型n） （let（s（list 0）））（let fork（r n）（i 5））（cond（（zero？r）（set-car！s（+1（cars）））(A001591号i） r）#f）（否则（开始（fork（-r(A001591号i） ）（+1 i））（货叉r（+1 i！）））（汽车））
;; 这个使用了记忆宏定义
（定义(A001591号n） （条件（（<=n3）0）（（=4n）1）（其他（+(A001591号（-n 1））(A001591号（-n 2））(A001591号（-n 3））(2015年5月91日（-n 4））(A001591号（-n 5））
;;安蒂·卡图恩2017年12月22日
交叉参考
囊性纤维变性。2015年5月91日,A000119号,A000121号,A003263号,A117546号,A287656型,A296209型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基，2017年6月5日
扩展
更多术语来自安蒂·卡图恩2017年12月22日
状态
经核准的
A287656型
将n划分为不同的四分音符数的数量（单个类型为1）(A000078号).
+10
4
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,16
链接
n，a（n）的表，n=0..100。
埃里克·魏斯坦的数学世界，斐波那契n步长
埃里克·魏斯坦的数学世界，Tetranacci编号
相关分区计数序列的索引项
配方奶粉
G.f.：产品{k>=4}（1+x^A000078号（k） ）。
例子
a（15）=2，因为我们有[15]和[8,4,2,1]。
交叉参考
囊性纤维变性。A000078号,A000119号,A000121号,A003263号,A117546号,A288120型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基，2017年6月5日
状态
经核准的
A103343号
n作为斐波那契型序列中不同元素之和的表示数，从3、1、4、5、9、14、23、37…开始。。。。
+10
三
1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 0, 2, 3, 3, 2, 1, 3, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 3, 0, 3, 5, 4, 2, 2, 4, 5, 3, 0, 3, 4, 4, 3, 1, 4, 6, 5, 2, 3, 5, 6, 4, 0, 4, 6, 5, 3, 2, 5, 6, 4, 1, 3, 4, 5, 4, 0, 4, 7, 6, 3, 3, 6, 8, 5, 0, 5, 7, 6, 4, 2, 6, 8, 6, 2, 4, 6, 7, 5, 0, 5, 8, 6, 3, 3, 6, 7, 4, 0, 4, 5, 5, 4, 1, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..11933时的n，a（n）表
J.Berstel，关于Fibonacci表示的练习《RAIRO/Informatique Theoryque》，第35卷，第6期，2001年，第491-498页，阿尔多·德卢卡60周年纪念版。
D.A.Klarner，将N表示为特殊序列中不同元素的总和，第1部分,第2部分，光纤。夸脱。，4（1966年），289-306和322。
罗恩·诺特，罗恩·诺特的序列可视化程序.
凯西·蒙戈文，V（n）Rep序列号1; 用这个序列创作的电子音乐。
交叉参考
囊性纤维变性。A000121号,A000119号,A067595号,A003263号,A103344号.
关键词
非n
作者
凯西·蒙戈文2005年2月1日
扩展
a（0）=1由阿洛伊斯·海因茨2015年9月16日
状态
经核准的
A288039型
n到Lucas数的组合数（有序分区）（从1开始）(A000204号).
+10
三
1, 1, 1, 2, 4, 6, 9, 16, 27, 43, 70, 118, 195, 318, 524, 868, 1430, 2351, 3878, 6399, 10542, 17367, 28634, 47206, 77793, 128212, 211346, 348360, 574153, 946342, 1559849, 2571016, 4237616, 6984659, 11512526, 18975464, 31276187, 51550993, 84968944, 140049801, 230836734, 380476447, 627119783, 1033648857
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
链接
n，a（n）的表（n=0..43）。
埃里克·魏斯坦的数学世界，卢卡斯数
与合成相关的序列的索引项
配方奶粉
G.f.：1/（1-总和{k>=1}x^A000204号（k） ）。
例子
a（4）=4，因为我们有[4]、[3、1]、[1、3]和[1、1、1、1]。
数学
系数列表[系列[1/（1-总和[x^LucasL[k]，｛k，1，15｝]），｛x，0，43｝]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A000204号,A003263号,A067592号,A076739号,A080888号.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2017年6月4日
状态
经核准的
A290808型
将n划分为不同Pell部分的分区数(A000129号).
+10
三
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0
评论
所有术语都是0或1-罗伯特·伊斯雷尔2017年8月16日
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，Pell编号
与分区相关的序列的索引项
配方奶粉
G.f.：产品{k>=1}（1+x^A000129号（k） ）。
例子
a（8）=1，因为我们有[5,2,1]。
MAPLE公司
N： =200:#将a（0）转换为a（N）
Pell:=gfun:-直肠（{a（0）=0，a（1）=1，a（n+1）=2*a（n）+a（n-1）}，a
G： =1：
对于从1开始的k，而Pell（k）<=N do G:=G*（1+x^Pell（k））od：
seq（系数（G，x，n），n=0..n）#罗伯特·伊斯雷尔，2017年8月16日
数学
系数表[级数[积[（1+x^斐波那契[k，2]），{k，1，15}]，{x，0，108}]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A000119号,A000121号,A000129号,A003263号,A290807型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2017年8月11日
状态
经核准的
A294203型
将n划分为不同Lucas部分的分区数(A000204号)大于1。
+10
三
1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 3, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 4, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 5, 0, 0, 2, 4, 0, 0, 4, 2, 0, 0, 5, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 4, 3, 0, 0, 6, 0, 0, 3, 5, 0, 0, 5, 2, 0, 0, 6, 0, 0, 4, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
评论
序列的卷积A003263号和A033999美元.
0的位置：1、2、5、6、8、9、12、13=A287775号（n） -1（推测）。
发件人米歇尔·德金，2017年12月30日：（开始）
“0的位置”猜想的证明：设（z（n））=1,2,5,6,8,9,12，…为0的位置。关键的观察结果是，如果数字n是不同Lucas部分之和大于1，那么n+1是Lucas部件之和。这意味着（z（2n））=2,6,9,13，…是数字序列A054770号这不是卢卡斯数字的总和。我们看到Ian Agol证明了b（n）：=A054770号（n） =地板（φ*n）+2n-1。但是，第一个差分序列（b（n+1）-b（n））等于字母表{4,3}上的斐波那契单词，得出（z（2n）-z（2n-1））等于{3,2}上斐波那奇单词，我们已经知道z（2n+1）-z，A287775号具有相同的第一差分序列A108103号由于A（287775（1））=2，推测如下。（结束）
位置1:0、3、4、10、15、28、44、75=A001350号（n+1）-1（猜想）。
链接
n，a（n）的表，n=0..98。
伊利亚·古特科夫斯基，a（n）到n=50000的散点图
与分区相关的序列的索引项
配方奶粉
G.f.：产品{k>=2}（1+x^Lucas（k））。
例子
a（7）=2，因为我们有[7]和[4,3]。
数学
系数列表[系列[积[1+x^LucasL[k]，{k，2，15}]，{x，0，100}]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A000204号,A003263号,A033999号,A067592号,A239002型,1949年,A054770号.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2017年10月24日
状态
经核准的
A357383飞机
产品{k>=1}1/（1+x^Lucas（k））的展开。
+10
2
1, -1, 1, -2, 1, -1, 2, -2, 3, -4, 4, -5, 5, -5, 7, -7, 8, -10, 9, -10, 11, -11, 14, -15, 16, -18, 17, -18, 20, -21, 24, -26, 27, -29, 29, -31, 35, -36, 40, -43, 43, -46, 48, -51, 56, -59, 63, -67, 68, -72, 77, -80, 86, -91, 94, -99, 103, -108, 116, -121, 127, -134, 137, -143, 151
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
的卷积逆A003263号.
链接
n，a（n）的表，n=0..64。
数学
nmax=64；系数列表[系列[积[1/（1+x^LucasL[k]），{k，1，20}]，{x，0，nmax}]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A000204号,A003263号,A357382型.
关键词
签名
作者
伊利亚·古特科夫斯基2022年9月26日
状态
经核准的
第页12 三 4

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上次修改时间：2024年9月26日14:45 EDT。包含376239个序列。
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