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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A054 770- ID:A054 770
显示1-10的11个结果。 第1页
     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A117407 A(n)=j,如果n是t(j),否则a(n)=k,如果n是u(k),其中t是基于(qRT(5)+5)/2的Beatty序列(n)。A054 770U是它的补码(A06332 + 20
1, 2, 1、3, 4, 5、2, 6, 7、3, 8, 9、10, 4, 11、12, 13, 5、14, 15, 6、16, 17, 18、7, 19, 20、8, 21, 22、23, 9, 24、25, 26, 10、25, 26, 10、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

每个正整数正好两次。取卢卡斯数A000 0 32术语L(n)从A(0)开始,最后两个项是一对斐波那契数(Fibonacci数)。A000 00 45如果n是偶数,那么最后两个项是F(n+1),后面是f(n-1),如果n是奇数,则它们是f(n-1),后面是f(n+1),其中f是斐波那契数列。例如,这个序列的第一L(4)=7项是(1,2,1,3,4,5,2),最后的成员是5和2,它们等于F(5)和F(3)。还注意到L(n)=f(n-1)+f(n+1)。

链接

n,a(n)n=0…75的表。

例子

A(9)=3,因为9=T(3)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A02672A026242.

关键词

诺恩

作者

凯西蒙古文3月13日2006

地位

经核准的

A000 3263 n表示为不同的卢卡斯数1、3、4、7、11的和的数目。A000 0204
(原M00 45)
+ 10
三十二
1, 0, 1、2, 1, 0、2, 2, 0、1, 3, 2、0, 2, 3、1, 0, 3、3, 0, 2、4, 2, 0、3, 3, 0、1, 4, 3、0, 3, 5、2, 0, 4、0, 3, 5、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,4

推荐信

A. Brousseau,Fibonacci和相关数论表。斐波那契协会,圣若泽,CA,1972,第58页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…9349的表

Alfred Brousseau斐波那契及其相关数论表,斐波那契协会,圣若泽,CA,1972。见第58页。

Casey Mongoven多个斐波那契相关序列的超声化,Annales Mathematicae et EnviaTaCe,41(2013)pp.175-192。

公式

G.f.:PRD(n>=1, 1+x^ l(n)),其中L(n)=A000 0204(n)。-乔尔格阿尔恩特7月14日2013

Mathematica

N1=10;n2= Luxas[n];乘积[1 +x^ LuasL[n],{n,1,n}}[o] [x] ^ n2//系数列表[A],x]和/ /REST(*)让弗兰2月17日2017后乔尔格阿尔恩特*)

黄体脂酮素

(帕里)

L(n)=斐波那契(n+1)+斐波那契(n-1);

n=66;x='x+o('x^ n);

GF=PRD(n=1, 11, 1+x^ l(n));

Vec(GF)乔尔格阿尔恩特7月14日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A054 770A000 0204.

关键词

诺恩容易

作者

斯隆.

扩展

更多条款杰姆斯·A·塞勒斯5月29日2000

地位

经核准的

A50509 A(n)=n+[nr/s]+[nt/s]+[nu/s],其中r=黄金比,s= r^ 2,t= r^ 3,u= r^ 4,和[]表示楼层函数。 + 10
4, 11, 15、22, 29, 33、40, 44, 51、58, 62, 69、76, 80, 87、91, 98, 105、109, 116, 120、127, 134, 138、145, 152, 156、163, 167, 174、181, 185, 192、199, 203, 210、199, 203, 210、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

A50508.

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=1…10000的表

魏汝晨,Jared Krandel,正整数集的经典插值,阿西夫:1810.11938(数学,NT),2018。参见序列D1 P 4。

公式

A50508a(n)=n+[nr]+〔nr ^ 2〕+〔nr ^ 3〕;

A50509:B(n)=[n/r] +n+[nr] +[nr^ 2 ];

A054 770C(n)=[n/r^ 2 ] +[n/r] +n+[nr];

A19511D(n)=[n/r^ 3 ] +[n/r^ 2 ] +[n/r]+n。

A(n)=3A000 0201(n)+n,因为r/s=1/r=r-1,而u/s=r^ 2=r+1米歇尔德克,SEP 06 2017

枫树

R==(1 +SqRT(5))/ 2:S:=R^ 2:t:=R^ 3:U::R^ 4:A:N-> n+层(n*r/s)+地板(n*t/s)+地板(n*u/s):SEQ(a(n),n=1…70);阿尼鲁01月11日2018

Mathematica

(见A50508

表〔3〕〔n(qRT〔5〕+1〕/2〕+n,{n,1, 100 }〕文森佐·利布兰迪,11月01日2018日)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=3*楼层(n*(平方rt(5)+1)/2)+n;米歇尔马库斯9月10日2017米歇尔德克公式

(岩浆)〔3〕楼层(n*(Sqt(5)+1)/2)+n:n(1…80)];文森佐·利布兰迪01月11日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A054 770A50508A19511.

关键词

诺恩

作者

克拉克·金伯利5月11日2011

地位

经核准的

A50508 n+[ns/r]+[nt/r]+[nu/r];r=黄金比,s= r^ 2,t= r^ 3,u= r^ 4。 + 10
8, 18, 26,36, 47, 55,65, 73, 84,94, 102, 112,123, 131, 141,149, 160, 170,178, 188, 196,207, 217, 225,235, 246, 254,264, 272, 283,293, 301, 311,322, 330, 340,322, 330, 340,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

这是划分正整数的四个序列之一。一般来说,假设R、S、T、U是集合{{I/R:i>=1 },{j/s:j>=1 },{k/t:k>=1,{H/u:H>=1 }是正两两不相交的正实数。当四个集合中的所有数联合排序时,A(n)是N/R的秩。定义B(n),C(n),d(n)作为n/s,n/t,n/u的等级。很容易证明

a(n)=n+[ns/r]+[nt/r]+[nu/r];

b(n)=n+[nr/s] +[nt/s] +[nu/s];

C(n)=n+[nr/t] +[ns/t] +[nu/t],

d(n)=n+[nr/u]+[ns/u]+[nt/u],其中[]=楼层。

取r=黄金比,s= r^ 2,t= r^ 3,u= r^ 4给出

A=A50508,B=A50509,C=A054 770,D=A19511.

链接

n,a(n)n=1…68的表。

公式

A50508a(n)=n+[nr]+[nr^ 2 ] +[nr^ 3 ]

A50509B(n)=[n/r]+n+[nr]+[nr^ 2 ]

A054 770C(n)=[n/r^ 2 ] +[n/r] +n+[nr]

A19511D(n)=[n/r^ 3 ] +[n/r^ 2 ] +[n/r]+n

Mathematica

R=黄金率;S=R^ 2;t= r^ 3;u= r^ 4;

A [n]:= n+楼层[n*s/r] +楼层[n*t/r] +楼层[n*u/r];

B[n]:= n+楼层[n*r/s] +楼层[n*t/s] +楼层[n*u/s];

C[n]:= n+楼层[n*r/t] +楼层[n*s/t] +楼层[n*u/t];

d[n]:= n+楼层[n*r/u] +楼层[n*s/u]+楼层[n*t/u];

表[a[n],{n,1, 120 }](*)A50508*)

表[b[n],{n,1, 120 }]A50509*)

表[C[n],{n,1, 120 }](*)A054 770*)

表[D[n],{n,1, 120 }](*)A19511*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A50509A054 770A19511(N的分区中的其他三个序列)。

关键词

诺恩

作者

克拉克·金伯利5月11日2011

地位

经核准的

A19511 n+[nr/u]+[ns/u]+[nt/u];r=黄金比,s= r^ 2,t= r^ 3,u= r^ 4。 + 10
1, 3, 5、7, 10, 12、14, 16, 19、21, 23, 25、28, 30, 32、34, 37, 39、41, 43, 45、48, 50, 52、54, 57, 59、61, 63, 66、68, 70, 72、75, 77, 79、75, 77, 79、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

A50508a(n)=n+[nr]+[nr^ 2 ] +[nr^ 3 ]

A50509B(n)=[n/r]+n+[nr]+[nr^ 2 ]

A054 770C(n)=[n/r^ 2 ] +[n/r] +n+[nr]

A19511D(n)=[n/r^ 3 ] +[n/r^ 2 ] +[n/r]+n

链接

n,a(n)n=1…78的表。

公式

A(n)=A0228 39(n)- 1。-米歇尔德克04五月2019

Mathematica

(见A50508

交叉裁判

囊性纤维变性。A50508A50509A054 770.

关键词

诺恩

作者

克拉克·金伯利5月11日2011

地位

经核准的

A29 4203 n分为不同卢卡斯部分的数目(A000 0204大于1。 + 10
1, 0, 0、1, 1, 0、0, 2, 0、0, 1, 2、0, 0, 2、1, 0, 0、3, 0, 0、2, 2, 0、0, 3, 0、0, 1, 3、0, 0, 3、2, 0, 0、0, 0, 3、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 8

评论

序列卷积A000 3263A033 99.

位置0:1, 2, 5,6, 8, 9,12, 13,…=A28 775(n)- 1(猜想)。

米歇尔德克,12月30日2017:(开始)

“0”猜想的证明:(z(n))=1,2,5,6,8,9,12,…是0的位置。关键的观察是,如果数n是大于1的不同卢卡斯部分的和,那么N+ 1是卢卡斯部分的和。这意味着(z(2n))=2,6,9,13,……是数字序列。A054 770这不是卢卡斯数的和。我们看到Ian Agol证明了B(n):A054 770(n)=楼层(φn)+2n-1。但是,第一差异(b(n+1)-b(n))的序列等于字母{4,3}上的斐波那契字,使得(z(2n)-z(2n-1))等于{3,2}上的斐波那契字,而另一方面,我们已经知道z(2n+1)-z(2n)=1。A28 775具有相同的第一差分序列A108103. 由于A(287775(1))=2,猜想如下。(结束)

位置1:0, 3, 4,10, 15, 28,44, 75,…=A131350(n+1)- 1(猜想)。

链接

n,a(n)n=0…98的表。

Ilya GutkovskiyA(n)到n=50000的散点图

与分区相关的序列的索引条目

公式

G.f.:乘积{k>=2 }(1 +x^卢卡斯(k))。

例子

A(7)=2,因为我们有〔7〕和〔4, 3〕。

Mathematica

系数[St[乘积[1 +x^ Luxas[k],{k,2, 15 }],{x,0, 100 },x]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0204A000 3263A033 99A0675 92A29002A29 4204A054 770.

关键词

诺恩

作者

伊利亚古图科夫基10月24日2017

地位

经核准的

A06332 N的卢卡斯表示不包括LY0=2。 + 10
0, 1, 3,4, 5, 7,8, 10, 11,12, 14, 15,16, 18, 19,21, 22, 23,25, 26, 28,29, 30, 32,33, 34, 36,37, 39, 40,41, 43, 44,45, 47, 48,45, 47, 48,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,3

链接

n,a(n)n=1…66的表。

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 3622A022442. 补足A054 770.

关键词

诺恩

作者

弗莱德伦农8月25日2001

地位

经核准的

A055 635 可以表示为不同的卢卡斯数之和的最小数(A000 0204完全正确。 + 10
1, 4, 11,22, 33, 51,80, 87, 134,145, 210, 221,232, 344, 355,373, 561, 554,601, 619, 608,894, 1397, 930,999, 988, 1473,1462, 1451, 1509,1603, 1585, 2341,1596, 2363, 2352,1596, 2363, 2352,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

链接

n,a(n)n=1…48的表。

例子

11可以表示为11=4+7=1+3+7,不同的卢卡斯数,因此A(3)=11。

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0204A000 3263A054 770.

关键词

诺恩

作者

詹姆斯麦克兰尼,军06 2000

地位

经核准的

A10857 不能表示为不同的卢卡斯3步数之和的正整数(A000 1644 + 10
2, 5, 6,9, 13, 16,17, 20, 23,26, 27, 30,34, 37, 38,41, 44, 45,48, 52, 55,56, 59, 62,65, 66, 69,73, 76, 77,80, 84, 87,88, 91, 94,88, 91, 94,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

类似A054 770“不是不同卢卡斯数之和的数(A000 0204“但是用卢卡斯的三步数(A000 1644通缉令:相当于戴维·W·威尔逊猜想(猜想)A054 770正如Ian Agol所证明的那样。注意,所有正整数可以表示为不同斐波那契数的和。A000 0119方式。Catalani称卢卡斯三步数“广义卢卡斯数”,但这是相当模糊的。这些也被称为tribonacci Lucas数。

链接

n,a(n)n=1…59的表。

Eric Weisstein的数学世界,卢卡斯n阶数.

例子

在“基卢卡斯三步数”中,我们可以将1表示为“1”,但不能代表2,因为直到3没有下一个卢卡斯3步数,并且这里不能有两个1个实例。我们可以将3表示为“10”(一个3和1个),4表示为“11”(3个和1个)。然后,我们不能代表5或6,因为没有下一个卢卡斯三步数,直到7,我们不能求出两个3s或六个1。7变成“100”(一个7,没有3s,没有1),8变成“101”等等。

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0119A000 1644A054 770.

关键词

容易诺恩

作者

乔纳森沃斯邮报4月24日2005

扩展

更多条款诺德4月26日2005

地位

经核准的

A301653 x*(1+2×x)/((1-x)*(1+x)*(1—x×^ 2))的展开。 + 10
0, 1, 3、5, 10, 16、28, 45, 75、121, 198, 320、520, 841, 1363、2205, 3570, 5776、9348, 15125, 24475、39601, 64078, 103680、167760, 271441, 439203、710645, 1149850, 1860496、3010348, 4870845, 7881195、12752041, 20633238, 33385280、12752041, 20633238, 33385280、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

显然(对于n>0),具有唯一的划分的数成为不同的卢卡斯数的和(A000 0204

链接

n,a(n)n=0…40的表。

Eric Weisstein的数学世界,卢卡斯数

常系数线性递归的索引项签名(1,2,1,- 1)。

公式

G.f.:x*(1+2×x)/((1-x)*(1+x)*(1~x×^ 2))。

a(n)=a(n-1)+2×a(n-2)-a(n-3)-a(n-4)。

A(n)=卢卡斯(n+1)-(3 -(1)^ n)/2。

A(n)=楼层(φ^(n+1))- 1,其中φ=(1 +qRT(5))/2是黄金比率。A000 1622

Mathematica

系数列表[x(1+2 x)/((1 -x)(1 +x)(1 -x×^ 2)),{x,0, 40 },x]

线性递归[ { 1, 2,- 1,- 1 },{ 0, 1, 3,5 },41〕

表[Luxas[n+1] -(3 -(-1)^ n)/ 2,{n,0, 40 }]

表[地板比率(n=1)] - 1,{n,0, 40 }

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=斐波那契(n)+斐波那契(n+2)+((- 1)^ n-3)/2;阿图格-阿兰3月25日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000A000 0204A000 1622A000 3263A014217A054 770A29 4203.

关键词

诺恩容易

作者

伊利亚古图科夫基3月25日2018

地位

经核准的

第1页

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