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Pentanacci编号


pentanacci数是斐波那契数由定义P_0=0,P_1=1,P_2=1,P_3=2,P_4=4,以及递归关系

 P_n=P_(n-1)+P_(n-2)+P_(n-3)+P_1(n-4)+P_3(n-5)
(1)

对于n> =5.他们代表n=5案例斐波那契n个-步骤号.

前几个术语n=1, 2, ... 是1、1、2、4、8、16、31、61、120、236。。。(组织环境信息系统A001591号).

相邻项的比率趋向于P(x)即1.965948236645485…(OEISA103814号),有时称为彭塔纳奇常数.

精确的公式n个第个pentanacci数可以用五根x _ i属于

 P(x)=x^5-x^4-x^3-x^2-x-1
(2)

作为

 P_n=总和_(i=1)^5(x_i^n)/(-x_i*4+x_i*1)。
(3)

pentanacci数字有生成函数

 x/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5)=x+x^2+2x^3+4x^4+8x^5+。。。。
(4)

另请参见

斐波那契n个-步骤编号,斐波那契数,赫普塔纳奇编号,Hexanacci编号,彭塔纳奇常量,Tetranacci编号,特里波纳奇编号

本条目的部分内容由蒂托馅饼III

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新泽西州斯隆。答:。顺序A001591号/M1122和A103814号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

Pentanacci编号

引用如下:

提托三世,皮埃扎斯埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Pentanacci编号”。摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Pentanacci数字.html

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