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A151591 PANANACCI数:A(n)=A(N-1)+A(N-2)+A(n-3)+A(n-4)+A(n-5),A(0)=A(1)=A(2)=A(3)=0,A(4)=1。
(前M1122 N0429)
五十六
0, 0, 0、0, 1, 1、2, 4, 8、16, 31, 61、120, 236, 464、912, 1793, 3525、6930, 13624, 26784、52656, 103519, 203513、400096, 786568, 1546352、3040048, 5976577, 11749641、23099186, 45411804, 89277256、175514464, 345052351, 678355061、175514464, 345052351, 678355061 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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评论

满足的排列数k-=p(i)-i <= r,i=1…n-4,k=1,r=4。-弗拉迪米尔波罗的海1月17日2005

a(n)=没有大于5的部分的N-4的组成。例(a)(12)=61,因为我们有61个组成的8:8=1+1+1+1+1+1+1+1+1=++++++++++=…=2+2+1+1+1+1=…=2+2+2+1+1=…=2+2+2+2=3+1+1+1+1+1=…=3+2+1+1+1=…=3+2+2+1=…=3+3+1+1=…=3+3+2=…=4+1+1+1+1=…=4+2+1+1=…=4+2+2=…=4+3+1=…=5+1+1+1=…=5+2+1=…=5+3=3+5。-弗拉迪米尔波罗的海1月17日2005

五边形A03533(n)a(n)的变换是a(5n+1),n>=0。-鲍勃塞尔科6月10日2014

参考文献

Silvia Heubach和Toufik Mansour,组合和词组合,CRC出版社,2010。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

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F. T. Howard和Curtis Cooper关于R Fiapunov数的若干恒等式是的。

英里亚算法项目组合结构百科全书12

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Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

H. Prodinger根据生成函数的R游程计算回文数J. Int. Seq。17(2014)×14·6 2,奇长中间0,R=4。

Y·K·塞斯坎关于广义PANNACCI序列《亚洲数学研究杂志》(2019)第14卷,第3期,1-9页。

Eric Weisstein的数学世界,斐波那契n阶数

Eric Weisstein的数学世界,潘塔纳契数

常系数线性递归的索引项签名(1,1,1,1,1)

公式

G.f.:X^ 4/(1 -X-X^ 2 -X^ 3 -X^ 4~X^ 5)。-西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中。

G.f.:Suthi{{N}=0 } x^(n+1)*(乘积{{=1…n}(k+k*x+k*x^ 2 +k*x^ 3 +x^ 4)/(1 +k*x+k*x^ 2 +k*x^ 3 +k*x^ 4))。-彼得巴拉,04月1日2015

Z^ 4-Z^ 5)/(1-2*Z+Z^ 6);然后A(n)=SuMi{{(n-4)/6)}((-1)^ i*二项式(n- 4-5*i,i)*2 ^(n4-6*i))-SUMY{{i=0…..((-5)/6)}((-1)^ I*二项式(N-5-5*i,i)*2 ^(N-5-6*i)),与约定SUMU{{M= n}α(i)=0为M>N.另一种形式的gf:f(z)=(李察小丑2月22日2010

A(n)=SuMu{{=1…n}(SuMu{{r=0…k})(二项式(k,r)*SuMu{{m=0…r}(二项式(r,m)*Suthi{{j=0…m})(二项式(m,j)*二项式(j,n-m-k- j-rα)),n> 0。-弗拉迪米尔克鲁钦宁8月30日2010

SuMu{{K=0…4×n}A151591(k+b)*A03533(n,k)=A151591(5×n+b),b>=0。

a(n)=2*a(n-1)-a(n-6),初始值0, 0, 0,0, 1, 1。-文森佐·利布兰迪12月19日2010

A(n)=(SuMi{{i=0…n-1 } A(i)*)A074048(N-I)/(N-4)为n>4。-格雷戈德累斯顿阿德维卡斯里瓦斯塔瓦,10月01日2019

例子

n=2:a(14)=(1×1+2×1+3×2+4×4+5*8+* *+*+* *++*×++* *)=α。-鲍勃塞尔科6月10日2014

G.F.=x ^ 4+x ^ 5+2×x ^ 6+4×x ^ 7+8×x ^ 8+16×x ^ 9+31*x ^ ^ 10+占卜×x ^++…

枫树

G==1(/ 1-Z-Z^ 2-Z^ 3-Z^ 4-Z^ 5):GSE:=级数(g,z=0, 49):SEQ((FEFF(GSER,Z,N)),n=-4…32);零度拉霍斯4月17日2009

(A,Z,P):OD:SEQ(j(p),p=0…50);n(k)(n):=和((-1)^ i *二项式(n- 4-5*i,i)*2 ^(n-4-6*i),i=0…层((n-4)/6)-和((-^)^ i *二项式(n- 5-5*i,i)*^ ^(n-5-6*i),i=…地板((n-5)/i)):OD:SEQ(k(n),n=y...);A=泰勒((Z^ 4-Z^ 5)/(1-2*Z+Z^ 6),z=0, 51);对于p从0到50 Do j(p):=Coff.李察小丑2月22日2010

Mathematica

系数列表[x^ 4 /(1 -x- 2×x^ 3 -x^ 4 -x^ 5),{x,0, 50 },x]

A〔0〕=A〔1〕=A〔2〕=A〔3〕=0;A〔4〕=A〔5〕=1;A〔n[]〕=a[n]=2 a[n- 1 ] -a[n- 6 ];数组[a,37, 0 ]

线性递归[ { 1, 1, 1,1, 1 },{ 0, 0, 0,0, 1 },50〕(*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基5月25日2011*)

A[n]=A[n]=和[求二项[k,r] *和[二项式[r,m] *和] [二项式[ m,j]*二项式[j,n- 4 -m- k- j-r],{ j,0,m}],{ r,0,k}],{k,1,n- 4 };a[4 ]=1;表[a[n],{n,0, 37 }](*)埃德森杰弗里7月18日2014后弗拉迪米尔克鲁钦宁公式*

黄体脂酮素

(极大)a(n):=和(求和(二项式(k,r)*和)(二项式(r,m)*和(二项式(m,j)*二项式(j,n-m k-j-r),j,0,m),m,0,r),r,0,k),k,1,n);弗拉迪米尔克鲁钦宁8月30日2010*

(PARI)a=矢量(100);a(4)=a(5)=1;(n=6,ηa,a[n]=a[n-1)+a[n-2 ] +a[n-3] +a[n-4] +a[n-5]);查尔斯7月15日2011

(帕里)A151591(n,m=5)=(矩阵(m,m,i,j,i=j-1=i==m)^ n)〔1,m]哈斯勒4月20日2018

(极大)a(n)=mod(底(10 ^((n-4)*(n+1))×10 ^(5*(n+1))*(10 ^(n+1)-1)/(10 ^(6*(n+1))- 2*2 ^((*(n+x))+)),(* n);/*塔尼阿基纳里4月10日2014*

(岩浆)a=〔0, 0, 0,0, 1〕;[n LE 5选择[n]否则自(n-1)+自(n-2)+自(n-3)+自(n-4)+自(n-5):n在[1…40 ] ];马吕斯A伯特茶,10月03日2019

交叉裁判

数组行5A0888A09221(k-广义斐波那契数)。

囊性纤维变性。A106303(皮萨诺周期长度)

囊性纤维变性。A03533(五项系数)。

语境中的顺序:A192656 A12861 A249567*194628 A000 32 40 A28054

相邻序列:A000 1588 A000 1588 A000 1590*A000 1592 A000 1596 A00 1595

关键词

诺恩我是说,容易的

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改10月20日04:37 EDT 2019。包含328247个序列。(在OEIS4上运行)