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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001950号 上威瑟夫序列(贝蒂序列):a(n)=楼层(n*phi^2),其中phi=(1+sqrt(5))/2。
(原名M1332 N0509)
250
2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 34, 36, 39, 41, 44, 47, 49, 52, 54, 57, 60, 62, 65, 68, 70, 73, 75, 78, 81, 83, 86, 89, 91, 94, 96, 99, 102, 104, 107, 109, 112, 115, 117, 120, 123, 125, 128, 130, 133, 136, 138, 141, 143, 146, 149, 151, 154, 157 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
块(1;0)出现在无限斐波那契单词中的索引;即n,这样A005614号(n-2)=0和A005614号(n-1)=1-贝诺伊特·克洛伊特2003年11月15日
A000201号这个序列可以定义如下:考虑映射a->ab,b->a,从a(1)=a开始;然后A000201号给出了a的指数,A001950号给出了b的索引。无限单词中的字母序列以a、b、a、a、b,a、a,b、a,a,b,a,…开头。。。设置a=0,b=1给出A003849号(偏移量0);设置a=1,b=0给出A005614号(偏移量0)-菲利普·德尔汉姆2004年2月20日
a(n)=第n个整数,不等于φ的任何倍数的底,其中φ=(1+sqrt(5))/2=黄金数Philippe LALLOUET(philip.LALLOUET(AT)wanadoo.fr),2007年5月9日
为写入AA000201号和B表示当前序列(上Wythoff序列,A的补码)。然后是复合序列AA、AB、BA、BB、AAA、AAB。。。,BBB。。。出现在许多有解的互补方程中A000201号(或相当于当前序列)。典型的互补方程:AB=A+B(=A003623号),BB=A+2B(=2018年1月64日),BBB=3A+5B(=A134864号). -克拉克·金伯利2007年11月14日
除了最初的0英寸A090909年,这和那个序列一样吗?-Alec Mihailovs(Alec(AT)Mihailovs.com),2007年7月23日
如果我们将一个基数-phi整数定义为一个正数,其在黄金比率基数中的表示仅由phi的非负幂组成,并且如果这些基数-phi整数是按递增顺序排序的(从1开始,phi,……),那么第n个和(n-1)之间的差似乎是-当且仅当n属于该序列时,th-base-phi整数为phi-1,否则差值为1。此外,如果每个基-phi整数以线性形式写成a+b*phi(例如,phi^2写成1+phi),那么当且仅当n属于该序列时,似乎正好有两个b=n的基-phi-整数,否则正好有三个b=n的基-pi整数-杰弗里·卡文尼2014年4月17日
Zeckendorf表示中尾随零为奇数的数字(A014417号). -阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月26日
中缺少的数字A066096号. -菲利普·德尔汉姆2023年1月19日
参考文献
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链接
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埃里克·杜兴、阿维埃兹里·弗伦克尔、弗拉基米尔·古尔维奇、恩汉·鲍荷、克拉克·金伯利和乌尔班·拉森,威瑟夫智慧,未发布,无日期[缓存副本,具有权限]
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马丁·格里菲斯,关于一类迭代自合成矩阵《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.11.8条。
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J.C.Turner,Wythoff对的α和ω,光纤。Q.,第27卷(1989年),第76-86页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Beatty序列.
埃里克·魏斯坦的数学世界,黄金比例.
埃里克·魏斯坦的数学世界,威瑟夫的游戏.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Wythoff阵列.
配方奶粉
a(n)=n+楼层(n*phi)。通常,地板(n*phi^m)=斐波那契(m-1)*n+地板(斐波那奇(m)*n*phi)-贝诺伊特·克洛伊特2003年3月18日
a(n)=n+楼层(n*phi)=n+A000201号(n) ●●●●-保罗·魏森霍恩菲利普·德尔汉姆
在Zeckendorf展开式中追加一个0(参见。A035517号)的第n项A000201号.
a(n)=A003622号(n) +1-菲利普·德尔汉姆2004年4月30日
a(n)=最小值(m:A134409号(米)=A006336号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月24日
如果是'=A000201号是{a(N)}的有序补码(在N中),则a(Fib(r-2)+j)=Fib(r)+a(j),对于0<j<=Fib(r-2),3<r;对于0<j<=Fib(r-2),2<r,a'(Fib(r-1)+j)=Fib(r)+a'(j)-保罗·魏森霍恩,2012年8月18日
当a(1)=2,a(2)=5,a'(1)=1,a'(2)=3和1<k,a(k-1)<n<=a(k)时,得到a(n)=3*n-k,a'(n)=2*n-k-保罗·魏森霍恩2012年8月21日
例子
发件人保罗·魏森霍恩2012年8月18日和8月21日:(开始)
a(14)=地板(14*phi^2)=36;a'(14)=地板(14*phi)=22;
r=9,j=1:a(13+1)=34+2=36;
r=8,j=1:a'(13+1)=21+1=22。
k=6,a(5)=13<n<=a(6)=15
a(14)=3*14-6=36;a'(14)=2*14-6=22;
a(15)=3*15-6=39;a'(15)=2*15-6=24。(结束)
数学
表[楼层[N[N*(1+Sqrt[5])^2/4],{N,1,75}]
阵列[Floor[#*GoldenRatio^2]&,60](*罗伯特·威尔逊v2010年4月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=楼层(n*(sqrt(5)+3)/2)
(PARI)A001950号(n) =(平方(n^2*5)+n*3)\2\\M.F.哈斯勒2014年9月17日
(哈斯克尔)
a001950 n=a000201 n+n--莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月10日
(岩浆)[楼层(n*((1+Sqrt(5))/2)^2):n in[1.80]]//文森佐·利班迪2016年11月19日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A001950号(n) :return(n+isqrt(5*n**2)>>1)+n#柴华武2022年8月10日
交叉参考
a(n)=最大k,从而s(k)=n,其中s=A026242号.
A002251之间的映射A000201号A001950号,在那个A002251(A000201号(n) )=A001950号(n) ,A002251(A001950号(n) )=A000201号(n) ●●●●。
囊性纤维变性。A001622号A026352号A004976号A004919号.
让A=A000201号,B=A001950号然后是AA=A003622号,阿联酋=A003623号,巴=A035336号、BB=2018年1月64日.
第一个差异给出(本质上)A076662号.
平分法:A001962号A001966号.
囊性纤维变性。A014417号A329825型.
以下序列在本质上都是相同的,因为它们是彼此之间的简单转换A000201号作为家长:A000201号A001030号A001468号A001950号A003622号A003842号A003849号A004641号A005614号A014675号A022342号A088462号A096270型A114986号A124841号. -N.J.A.斯隆2021年3月11日
关键词
非n容易的美好的
作者
扩展
更正人迈克尔·索莫斯2000年6月7日
状态
经核准的

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