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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 1950 上Wythof序列(Beatty序列):A(n)=楼层(n*φ^ 2),其中φ=(1+qRT(5))/2。
(原M1332 N0509)
二百
2, 5, 7,10, 13, 15,18, 20, 23,26, 28, 31,34, 36, 39,41, 44, 47,49, 52, 54,57, 60, 62,65, 68, 70,73, 75, 78,81, 83, 86,89, 91, 94,89, 91, 94,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

块(1;0)发生在无限斐波那契字中的指数;A000 5614(n-2)=0;A000 5614(n-1)=1。-班诺特回旋曲11月15日2003

A000 0201这个序列可以定义如下:考虑图A->ab,b->a,从a(1)=a开始;A000 0201给出了A的索引,A00 1950给出了B的索引。无限词中的字母序列开始A、B、A、B、A、B、A、A、B、A、…设置a=0,b=1给出A00 38 49(偏移0);设置a=1,b=0给出A000 5614(偏移量0)。-菲利普德勒姆2月20日2004

A(n)=n个整数,它不等于φ的任何倍数的底面,其中φ=(1 +qRT(5))/ 2=黄金数。- Philippe LALLOUET(菲利普.LalouET(AT)WaAdoo.FR),五月09日2007

A(n)=min(m:A134409(m)=A000 6336(n)。-莱因哈德祖姆勒10月24日2007

写一个A000 0201和B为当前序列(上Wythof序列,A的补充)。然后复合序列AA,AB,巴河,BB,AAA,AAB,…,BBB,…出现在许多具有解的互补方程中A000 0201(或等效地,本序列)。典型的互补方程:AB=A+B(=)A000 3623),BB= a+2b(=)A101864),BBB= 3A+5B(=)A13864-克拉克·金伯利11月14日2007

除了最初的0A090909这和那个序列一样吗?- Alec Mihailovs(亚历克(AT)MiHielovs.com),7月23日2007

如果我们将基数φ整数定义为正数,其在黄金比率基中的表示仅由φ的非负幂构成,并且如果这些基φ整数按递增顺序排序(开始1,φ,…),那么看来第n和(n-1)基φ整数之间的差是PHI-1,当且仅当n属于该序列时,差为1。此外,如果每个基φ整数以线性形式写为+b*phi(例如,φ^ 2被写为1 +φ),那么看来只有两个基φ整数具有b=n,当且仅当n属于该序列时,否则正好有三个基φ整数与B=N。-杰弗里卡维尼4月17日2014

推荐信

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Eric Friedman,Scott M. Garrabrant,伊洛娜K菲普斯摩根,A. S. Landsberg和Urban Larsson,一个广义WythOf游戏的几何分析,在无机会游戏5,MSRI PUBL。剑桥大学出版社,日期?

M. Gardner,Penrose Tiles到陷门密码,W. H. Freeman,1989;见第107页。

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S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

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链接

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Eric Duchene,Aviezri S. Fraenkel,Vladimir Gurvich,Nhan Bao Ho,Clark Kimberling,Urban Larsson,维托夫智慧未发布,没有日期[缓存副本,具有权限]

N. Fox有界NIM序列的非周期减法对策,ARXIV预告ARXIV:1407.2823,2014

A. S. Fraenkel如何在三个方面击败你的维托夫对手阿梅尔。数学月,89(1982),353-361(病例A=1)。

Aviezri S. Fraenkel罗利游戏整数:组合数论的电子期刊7.2(2007):A13,10页。见表1。

A. S. Fraenkel拉特维特,12月28日2011。

Aviezri S. Fraenkel互补迭代地板词与Flora游戏,暹罗J离散数学。24(2010),2,55-588。-斯隆06五月2011

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D. J. Newman问题5252阿梅尔。数学月,72(1965),1144-1145。

Gabriel Nivasch关于Wythoff游戏的Sprague-Gruny函数在“无机会游戏3,MSRI出版物56, 2009卷”中,第37页至第410页。

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Michel Rigo不变对策与非齐次Beatty序列演讲的幻灯片,数学杂志,2015。

Vincent Russo和Loren SchwiebertBeatty序列、斐波那契数与黄金比率,斐波那契季刊,第49卷,第2期,2011年5月。

K. B. StolarskyBeatty序列、连分式和某些移位算子加拿大数学。公牛19(1976)pp.43-48。

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J. C. TurnerWythOf对的α和ωFIB。Q.,27(1989),76-86.

Eric Weisstein的数学世界,Beatty序列MathWorld。

Eric Weisstein的数学世界,黄金比例MathWorld。

Eric Weisstein的数学世界,怀特霍夫的游戏MathWorld。

Eric Weisstein的数学世界,威特霍夫阵列

与Beatty序列相关的序列索引条目

公式

A(n)=n+层(n*phi)。一般来说,楼层(n*φ^ m)=斐波那契(m-1)*n+层(斐波那契(m)*n*phi)。-班诺特回旋曲3月18日2003

A(n)=n+楼层(n*phi)=n+A000 0201(n)。-保罗·魏森霍恩菲利普德勒姆

向Zekkordf扩展添加0(参见A035517)第n项A000 0201.

A(n)=A000 3622(n)+ 1。-菲利普德勒姆4月30日2004

如果a=A000 0201是{a(n)}的有序补码(n),然后是(Fib(R-2)+j)=Fib(r)+a(j),对于0<j<=Fib(R-2),3<r;和a(Fib(R-1)+j)=Fib(r)+a’(j),对于0<j=Fib(R-2),2<R-保罗·魏森霍恩8月18日2012

A(1)=2,A(2)=5,A(1)=1,A(2)=3,1<K,A(K-1)<n<a(k)1得到A(n)=3*nk,a’(n)=2*nk。保罗·魏森霍恩8月21日2012

例子

保罗·魏森霍恩,8月18日2012和8月21日2012:(开始)

A(14)=楼层(14×φ^ 2)=36;A(14)=楼层(14×φ)=22;

r=9,j=1:a(13+1)=34+2=36;

r=8,j=1:a(13+1)=21+1=22。

K=6,A(5)=13<n<=A(6)=15。

a(14)=3×14-6=36;a’(14)=2×14-6=22;

A(15)=3×15 6=39;A’(15)=2×15~6=24。(结束)

Mathematica

表[n[n*(1 +qrt〔5〕)^ 2/4〕],{n,1, 75 }

数组[地板[**黄金比率^ 2 ],60 ](*)Robert G. Wilson五世4月17日2010*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=楼层(n*(平方乘(5)+3)/ 2)

(帕里)A00 1950(n)=(SqrTit(n^ 2×5)+n* 3)\ 2哈斯勒9月17日2014

(哈斯克尔)

A000 1950 N = A000 0201 N+N莱因哈德祖姆勒3月10日2013

(岩浆)[N*((1 +SqRT(5))/2)^ 2):n在[1…80 ]中;文森佐·利布兰迪11月19日2016

交叉裁判

A(n)=最大k,使得S(k)=n,其中S=A026242. 补足A000 0201.

A000 2251地图之间A000 0201A00 1950,在那A000 2251A000 0201(n)=A00 1950(n)A000 2251A00 1950(n)=A000 0201(n)。

囊性纤维变性。A000 1622A026352A000 497A900419.

让A =A000 0201,B=A00 1950. 然后AA=A000 3622,ab=A000 3623,BA=A035336,BB=A101864.

第一差异给予(本质上)A07666.

语境中的顺序:A018717 A188036 A22645*A090909 A028041 A038 127

相邻序列:A00 1947 A00 1948 A00 1949*A000 1951 A00 1952 A00 1953

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

修正的米迦勒索摩斯,军07 2000

地位

经核准的

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最后修改10月16日01:20 EDT 2019。包含328038个序列。(在OEIS4上运行)