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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
345921美元 对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099型)具有交替求和!=0 26
1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 47, 48, 49, 51, 52, 54, 56, 57, 59, 60, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
序列(y_1,…,y_k)的交替和是sum_i(-1)^(i-1)y_i。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
也对k进行编号,使标准顺序中的第k个成分具有反向交替和!=0
链接
例子
初始术语和相应的组成:
1: (1) 20: (2,3) 35: (4,1,1)
2: (2) 21: (2,2,1) 37: (3,2,1)
4: (3) 22: (2,1,2) 38: (3,1,2)
5:(2,1)23:(2,1,1,1)39:(3,1,1,1)
6: (1,2) 24: (1,4) 40: (2,4)
7: (1,1,1) 25: (1,3,1) 42: (2,2,2)
8: (4) 26: (1,2,2) 44: (2,1,3)
9: (3,1) 27: (1,2,1,1) 45: (2,1,2,1)
11: (2,1,1) 28: (1,1,3) 47: (2,1,1,1,1)
12:(1,3)29:(1,1,2,1)48:(1,5)
14: (1,1,2) 30: (1,1,1,2) 49: (1,4,1)
16: (5) 31: (1,1,1,1,1) 51: (1,3,1,1)
17: (4,1) 32: (6) 52: (1,2,3)
18: (3,2) 33: (5,1) 54: (1,2,1,2)
19: (3,1,1) 34: (4,2) 56: (1,1,4)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
ats[y]:=总和[(-1)^(i-1)*y[[i]],{i,长度[y]}];
选择[范围[0,100],ats[stc[#]]=0&]
交叉参考
分区的Heinz数的版本为A000037号.
这些成分按A058622号.
这些是术语的位置0英寸A124754号.
补码(k=0)为A344619型.
正(k>0)版本为A345917型(反面:345918英镑).
负片(k<0)版本为A345919型(反面:A345920型).
A000041号用交替和0计算2n的分区数,按A000290型.
A011782号计算成分。
A097805年通过交替(或反向交替)求和计算成分。
A103919号按总和和交替总和计算分区数(反向:344612英镑).
A316524型给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).
A345197型按和、长度和交替和计算作文。
n、2n或2n+1与交替/反向交替和k的组合:
-k=0:按计数A088218号,排名依据A344619型/A344619型.
-k=1:计数依据A000984美元,排名依据A345909型/A345911.
-k=-1:按计数A001791号,排名依据345910美元/A345912型.
-k=2:按A088218号,排名依据A345925型/A345922型.
-k=-2:按计数A002054号,排名依据A345924飞机/A345923型.
-k>=0:按计数A116406号,排名依据A345913型/A345914型.
-k<=0:按计数A058622号(n-1),排名依据345915美元/A345916型.
-k>0:按计数A027306号,排名依据A345917型/345918英镑.
-k<0:按计数A294175号,排名依据A345919型/345920美元.
-k!=0:由计数A058622号,排名依据A345921型/A345921型.
-k偶数:按计数A081294号,排名依据A053754号/A053754号.
-k奇数:按A000302号,排名依据A053738号/A053738号.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年7月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月16日19:52。包含373432个序列。(在oeis4上运行。)