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| A001065号 |
| n的真除数（或等分部分）之和：n的小于n的除数之和。
（原名M2226 N0884）
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518
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0, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 7, 4, 8, 1, 16, 1, 10, 9, 15, 1, 21, 1, 22, 11, 14, 1, 36, 6, 16, 13, 28, 1, 42, 1, 31, 15, 20, 13, 55, 1, 22, 17, 50, 1, 54, 1, 40, 33, 26, 1, 76, 8, 43, 21, 46, 1, 66, 17, 64, 23, 32, 1, 108, 1, 34, 41, 63, 19, 78, 1, 58, 27, 74, 1, 123, 1, 40, 49, 64, 19, 90, 1, 106
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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另外，n的所有分区中不包含1的相等部分的总部分数-奥马尔·波尔2013年1月16日
相关概念：如果a（n）<n，n被称为亏，如果a（n）>n，n是富足的，并且如果a（n=n），n是完美的。如果有一个长度为2的循环，那么a（n）=b和a（b）=n，b和n可以说是友好的。如果有一个较长的周期，周期中的数字被称为社交性的。请参见示例-朱哈尼·海诺2017年7月17日
将n划分为两部分的最小部分之和，以使最小部分除以最大部分-韦斯利·伊万·赫特2017年12月22日
a（n）也是在将k*n划分为不包含k作为一部分的相等部分时，与0 mod k同余的部分总数（2013年1月16日的注释是k=1的情况）-奥马尔·波尔2019年11月23日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第840页。
乔治·E·安德鲁斯，《数论》。纽约：多佛，1994年；第1页，第75-92页；第92页#15：西格玛（n）/d（n）>=n^（1/2）。
K.Chum、R.K.Guy、M.J.Jacobson，Jr.和A.S.Mosunov，等分序列的数值和统计分析。专家。数学。29（2020），编号414-425；arXiv:2110.141362021年10月[math.NT]。
Carl Pomerance，《第一个函数及其迭代》，第125-138页，《离散数学中的联系》，S.Butler等人主编，剑桥，2018年。
H.J.J.te Riele，《完美数和等分序列》，第77-94页，J.van de Lune主编，Studieweek“Getaltheorie en Computers”，数学出版社出版。Centrum，阿姆斯特丹，1980年9月。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年。[替代扫描副本]。
K.Chum、R.K.Guy、M.J.Jacobson，Jr.和A.S.Mosunov，等分序列的数值和统计分析，专家。数学。29（2020），编号414-425；arXiv:2110.141362021年10月[math.NT]。
Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。
Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。[带A编号的注释副本]
Passawan Noppakaew和Prapanpong Pongsriam，一些多项式与算术函数的乘积，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.9.1条。
Eric Weistein的《数学世界》，除数函数
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配方奶粉
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通用公式：和{k>0}k*x^（2*k）/（1-x^k）-迈克尔·索莫斯2006年7月5日
等于的逆Mobius变换A051953号=A051731号*A051953号例如：a（6）=6=（1，1，1；0，0，1）点（0，1，2，1，4）=（0+1+1+0+4），其中A051953号=（0,1,1,2,1,4,1,4,6,1,8…）和（1,1,1,0,0，1）=第6行，共行A051731号其中1的位置表示6的因子-加里·亚当森2008年7月11日
a（n）=总和{i=1..楼层（n/2）}i*（1-天花板（压裂（n/i）））-韦斯利·伊万·赫特2013年10月25日
Dirichlet g.f.：zeta（s-1）*（zeta（s）-1）-伊利亚·古特科夫斯基2016年8月7日
Erdős（Elem.Math.28（1973），83-86）表明，a（n）范围内偶数整数的密度严格小于1/2。Coppersmith（1987）的论点表明，a（n）的范围密度最多为47/48<1-N.J.A.斯隆2019年12月21日
通用公式：和{k>=2}x^k/（1-x^k）^2。囊性纤维变性。A296955型（这源于这样一个事实，即如果g（z）=Sum_{n>=1}a（n）*z^n和f（z）=Sum_{n>=1}a（n）*z^（n*n）/（1-z^n），则f（z）=Sum_{k>=n}g（z^k），取a（n）=n和n=2。）-彼得·巴拉2021年1月13日
更快收敛的g.f.：和{n>=1}q^（n*（n+1））*（n*q^。（在Arndt中的方程式1中，将两个n=0和合并为-t/（1-t）后，将运算符t*d/dt应用于所得方程式，然后设置t=q和x=1。）-彼得·巴拉2021年1月22日
a（n）=Sum_{d|n}d*（1-[n=d]），其中[]是艾弗森括号-韦斯利·伊万·赫特2021年1月28日
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例子
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x^2+x^3+3*x^4+x^5+6*x^6+x^7+7*x^8+4*x^9+8*x^10+x^11+。。。
对于n=44，n=sigma（n）=84的除数之和；因此a（44）=84-44=40。
相关概念：（开始）
社会人口：12496->14288->15472->14536->14264->12496。请参见A122726号.（结束）
对于n=10，小于10的10的除数之和是1+2+5=8。另一方面，将10分成不包含1的等分部分是[10]、[5,5]、[2,2,2,2]，共有8个部分，因此a（10）=8-奥马尔·波尔2019年11月24日
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MAPLE公司
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数字理论[西格玛]（n）-n；
结束进程：
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数学
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表[Plus@@Select[Divisors[n]，#<n&]，{n，1，90}]
表[Plus@@Divisors[n]-n，{n，1，90}](*扎克·塞多夫2009年9月10日*）
数组[Plus@@Most@除数@#&，80](*罗伯特·威尔逊v2017年12月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n==0，0，σ（n）-n）}/*迈克尔·索莫斯2011年9月20日*/
（MuPAD）编号：：sigma（n）-n$n=1..81//零入侵拉霍斯2008年5月13日
（哈斯克尔）
（岩浆）[1..100]]中的[SumOfDivisors（n）-n:n//文森佐·利班迪2015年5月6日
（Python）
从symy导入divisorsigma
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交叉参考
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关键词
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非n,核心,容易的,美好的
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作者
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经核准的
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