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A048050型 乔拉函数:除1和n外,n的除数之和。 92
0, 0, 0, 2, 0, 5, 0, 6, 3, 7, 0, 15, 0, 9, 8, 14, 0, 20, 0, 21, 10, 13, 0, 35, 5, 15, 12, 27, 0, 41, 0, 30, 14, 19, 12, 54, 0, 21, 16, 49, 0, 53, 0, 39, 32, 25, 0, 75, 7, 42, 20, 45, 0, 65, 16, 63, 22, 31, 0, 107, 0, 33, 40, 62, 18, 77, 0, 57, 26, 73, 0, 122, 0, 39, 48, 63, 18, 89 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
a(n)=0当且仅当n是非假设数(参见。A008578号). -奥马尔·波尔2012年7月31日
如果n是半素数,a(n)=A008472号(n) ●●●●-韦斯利·伊万·赫特2013年8月22日
如果n=p*q,其中p和q是不同的素数,则a(n)=p+q。
如果k,m>1是互质,那么a(k*m)=a(k)*a(m)+(m+1)*a-罗伯特·伊斯雷尔2015年4月28日
a(n)也是将n划分为相等部分的部分总数,这些部分既不包含1也不包含n(参见示例)。更一般地说,a(n)是在将k*n划分为既不包含k也不包含k*n作为一部分的相等部分时,与0 mod k同余的部分总数-奥马尔·波尔2019年11月24日
以印度裔美国数学家萨尔瓦达曼·D·S·乔拉(1907-1995)的名字命名-阿米拉姆·埃尔达尔2024年3月9日
链接
M.Lal和A.Forbes,关于Chowla函数的一点注记,数学。公司。,25 (1971), 923-925.
阿卜杜尔·拉赫曼·纳西尔,关于某一算术函数,公牛。加尔各答数学。Soc.,第38卷(1946年),第140页。
配方奶粉
a(n)=A000203号(n)-A065475型(n) ●●●●。
a(n)=A001065号(n) -1,n>1。
对于n>1:a(n)=Sum_{k=2。。A000005号(n) -1}个A027750型(n,k)-莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月9日
a(n)=A000203号(n) -n-1,n>1-韦斯利·伊万·赫特2013年8月22日
G.f.:总和=2}k*x^(2*k)/(1-x^k)-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月22日
例子
对于n=20,20的除数是1,2,4,5,10,20,因此a(20)=2+4+5+10=21。
另一方面,将20分成既不包含1也不包含20的等分部分是[10,10]、[5,5,5]、[4,4,4,14]、[2,2,2,2,2,2,2,2,2]。共有21个部分,因此a(20)=21-奥马尔·波尔2019年11月24日
MAPLE公司
A048050型:=过程(n),如果n>1,则数值[sigma](n)-1-n;否则为0;结束条件:;结束进程:
数学
f[n_]:=加号@@除数[n]-n-1;表[f[n],{n,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年9月13日*)
联接[{0},DivisorSigma[1,#]-#-1&/@Range[2,80]](*哈维·P·戴尔2015年2月25日*)
黄体脂酮素
(岩浆)A048050型:=func<n|n eq 1或IsPrime(n)选择0 else&+[a:a in Divisors(n)|a ne 1 and a ne n]>;[A048050型(n) :[1..100]]中的n//克劳斯·布罗克豪斯2011年3月4日
(PARI)a(n)=如果(n>1,σ(n)-n-1,0)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(哈斯克尔)
a048050 1=0
a048050 n=(减去1)$和$a027751_row n
(Python)
从sympy导入除数
def a(n):返回和(除数(n)[1:-1])#印地瑞尼Ghosh2017年4月26日
(Python)
从symy导入divisorsigma
定义A048050型(n) :如果n==1,则返回0,否则divisor_sigma(n)-n-1#柴华武2021年4月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A057533美元,A005276号,A027751号,A237593型,A245092型,A244049型(部分金额)。
关键字
非n,美好的,容易的
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