编号：A163493-OEIS

搜索： 编号：a163493

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A163493号

长度为n的二进制字符串的数量，其中包含相同数量的00和01子字符串。

+0
31

1, 2, 2, 3, 6, 9, 15, 30, 54, 97, 189, 360, 675, 1304, 2522, 4835, 9358, 18193, 35269, 68568, 133737, 260802, 509132, 995801, 1948931, 3816904, 7483636, 14683721, 28827798, 56637969, 111347879, 219019294, 431043814, 848764585, 1672056525, 3295390800, 6497536449 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,2`
	评论	`《美国数学月刊》11424题的变体。使用Maple 10对术语进行了强制计算。` `2011年12月上午提出的问题11610。` `发件人古斯·怀斯曼，2021年7月27日：（开始）` `还有按长度和交替和计算整数组成的矩阵的反对角线和(A345197型). 因此，a（n）是长度为（n-s+3）/2的n+1的整数合成数，其中s是合成的交替和。例如，a（0）=1到a（6）=7的组合为：` `(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)` `(11) (21) (31) (41) (51) (61)` `(121) (122) (123) (124)` `(221) (222) (223)` `(1112) (321) (322)` `(1211) (1122) (421)` `(1221) (1132)` `(2112) (1231)` `（2211）（2122）` `(2221)` `(3112)` `(3211)` `(11131)` `(12121)` `(13111)` `对于具有主（二进制字符串）解释的双射，取每个长度为n+1的二进制字符串的游程长度，满足条件并以1开头。` `（结束）`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..3328时的n，a（n）表（前501个术语来自R.H.Hardin）` `Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberger，Richard Stanley的Amer自动解决方案。数学。每月问题#11610和任何此类问题，arXiv预印本arXiv:1112.6207[math.CO]，2011。关于该序列的g.f.、递归和渐近的严格推导，请参见分页。[来自N.J.A.斯隆2012年4月7日]` `R.斯坦利，问题11610阿默尔。数学。月刊，118（2011），937；120 (2013), 943-944.`
	配方奶粉	`总面积：1/2/（1-x）+（1+2x）/2/sqrt（（1-x）（1-2x）（1+x+2x^2））-施瑞德，于2011年4月29日更正` `总面积：（1+sqrt（1+4x/（1-x）（1-2x）-迈克尔·索莫斯2012年1月30日` `a（n）=总和（二项式（2k-1，k）二项式-乔尔·刘易斯2011年5月21日` `猜想：-na（n）+（2+n）a（n-1）+（3n-12）a-R.J.马塔尔2011年11月28日` `G.f.y=A（x）满足x=（1-x）（1-2x）-迈克尔·索莫斯2012年1月30日` `序列a（n）满足0=a（n，n）（n^2-2n）+a（n-1）（-3n^2+8n-2）+a-迈克尔·索莫斯2012年1月30日` `对于n>0，a（n）=（1+3超深层（[1/2，1-3n/8，（1-n）/3，（2-n）/3、-n/3]，[1，（1-n）/2，1-n/2，-3n/8]，-27）/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年4月26日` `a（n）~2^n/sqrt（Pin）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2024年4月26日`
	例子	`1+2x+2x^2+3x^3+6x^4+9x^5+15x^6+30x^7+54x^8+97*x^9+。。。` `发件人古斯·怀斯曼，2021年7月27日：（开始）` `a（0）=1到a（6）=15个二进制字符串：` `() (0) (1,0) (0,0,1) (0,0,1,0) (0,0,1,1,0) (0,0,0,1,0,1)` `(1) (1,1) (1,1,0) (0,0,1,1) (0,0,1,1,1) (0,0,1,0,0,1)` `(1,1,1) (0,1,0,0) (0,1,1,0,0) (0,0,1,1,1,0)` `（1,0,0,1）（1,0,0,1,0）（0,0,1,1,1,1）` `(1,1,1,0) (1,0,0,1,1) (0,1,0,0,0,1)` `(1,1,1,1) (1,0,1,0,0) (0,1,1,1,0,0)` `(1,1,0,0,1) (1,0,0,1,1,0)` `(1,1,1,1,0) (1,0,0,1,1,1)` `(1,1,1,1,1) (1,0,1,1,0,0)` `(1,1,0,0,1,0)` `(1,1,0,0,1,1)` `(1,1,0,1,0,0)` `(1,1,1,0,0,1)` `（1,1,1,1,0）` `(1,1,1,1,1,1)` `（结束）`
	枫木	`with（组合）：count:=proc（n）局部S，matches，A，k，i；S:=子集（\{seq（i，i=1..n）\}）：匹配：=0:当不是S[完成]时做A:=S[下一个值]（）：k:=0:对于i从1到n-1做：如果不是（i在A中）并且不是（i+1在A中；返回（匹配项）；结束进程：` `#第二个Maple项目：` b： =proc（n，l，t）选项记忆`如果`（n-abs（t）<0，0，`如果`（n=0，1，加法（b（n-1，i，t+`如果`（l=0，（-1）^i，0）），i=0..1）） `结束时间：` `a： =n->b（n，1，0）：` `seq（a（n），n=0..36）#阿洛伊斯·海因茨2024年3月20日`
	数学	`a[0]=1；a[n]：=和[二项式[2k-1，k]二项式[n-2k，k]+二项式[2]，k]Binominal[n-2xk-1，k]，{k，0，n/3}]；` `表[a[n]，{n，0，40}](Jean-François Alcover公司2017年11月28日，之后乔尔·刘易斯)` `表[Length[Select[Tuples[{0，1}，n]，Count[Partition[#，2，1]，{0，0}]==Count[Partition[#，2,1]，{0,1}]&]]，{n，0,10}](古斯·怀斯曼2021年7月27日）` `a[0]：=1；a[n]：=（1+3HypergeometricPFQ[{1/2，1-3n/8，（1-n）/3，（2-n）/3；数组[a，37，0](斯特凡诺·斯佩齐亚2024年4月26日）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `来自数学导入梳` `定义A163493号（n）：如果其他n为1，则返回2+总和（（x:=梳状（（k:=m<<1）-1，m）梳状（n-k，m））+（x（n-3*m）<<1）//（n-k）for m in range（1，n//3+1））#柴华武2024年5月1日`
	交叉参考	`矩阵的反对角和A45197美元.` `的行总和A345907型.` `用对角线代替反对角线求和得到A345908型.` `A011782号统计组成（或二进制字符串）。` `A097805号通过交替（或反向交替）求和计算成分。` `A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).` `A316524型给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).` `n、2n或2n+1与交替/反向交替和k的组合：` `-k=0：按计数A088218号，排名依据A344619型/344619英镑.` `-k=1：按A000984号，排名依据345909美元/A345911.` `-k=-1：按计数A001791号，排名依据A345910型/345912美元.` `-k=2：按A088218号，排名依据A345925型/A345922型.` `-k=-2：按计数A002054号，排名依据A345924飞机/A345923型.` `-k>=0：按计数A116406号，排名依据A345913型/A345914型.` `-k<=0：按计数A058622号（n-1），按A345915型/A345916型.` `-k>0：按计数A027306号，排名依据345917美元/A345918型.` `-k<0：按计数A294175号，排名依据A345919型/A345920型.` `-k！=0:由计数A058622号，排名依据A345921型/A345921型.` `-k偶数：按计数A081294号，排名依据A053754号/A053754号.` `-k奇数：按A000302号，排名依据A053738号/A053738号.` `囊性纤维变性。A000041号,A000070型,A000096号,A000097号,A000124号,A000346号,A007318号,A008549号,A025047号,A131577号,A238279号.`
	关键字	`非n,改变`
	作者	`克里斯托弗·卡尔·赫克曼2009年7月29日`
	状态	`经核准的`

第页1

搜索在0.006秒内完成