搜索： 编号：a002412
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A002412号
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| 六边形金字塔数字或蔬菜水果商数字。
（原名M4374 N1839）
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+0
87
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0, 1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715, 946, 1222, 1547, 1925, 2360, 2856, 3417, 4047, 4750, 5530, 6391, 7337, 8372, 9500, 10725, 12051, 13482, 15022, 16675, 18445, 20336, 22352, 24497, 26775, 29190, 31746, 34447, 37297, 40300
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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（1，6，9，4，0，0，…）的二项式变换-加里·亚当森2007年10月16日
a（n）是{（m，n）：m，n上正整数m≤n}的最大值（m，n）之和-杰弗里·克雷策2009年10月11日
我们在恒等式n*（n*（d*n-d+2）/2）-sum（k*（d*k-d+2）/2，k=0..n-1）=n*（n+1）*（2*d*n-2*d+3）/6中获得了d=2的这些数（见公式行中的Klaus Strassburger）-布鲁诺·贝塞利2010年4月21日，2010年11月16日
q^a（n）是q-Catalan数的Hankel变换-保罗·巴里2010年12月15日
对于n>0，此序列的数字根A010888型(A002412号（n） ）形成纯周期27周期{1,7,4,5,5,8,9,3,3,4,1,7,8,2,3,6,6,7,4,12,2,5,6,9,9}。
对于n>0，此序列的单位数字A010879号(A002412号（n） ）形成纯周期20周期{1,7,2,0,5,1,2,5,5,6,2,7,5,0,6,7,0,0}。
（结束）
当轨道基数等于40320时，Aut（Z^7）的轨道数作为轨道的代表整数格点的无穷范数（n+1）的函数-菲利普·谢瓦利埃2015年12月28日
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参考文献
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A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年，第194页。
E.Deza和M.M.Deza，《数字》，世界科学出版社（2012年），第93页。
L.E.Dickson，《数字理论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；第2卷，1920年；1923年第3卷，见第2卷，第2页。
T.A.Gulliver，整数数组序列，国际数学。《期刊》，第1卷，第4期，第323-3322002页。
I.Siap，F_2+u*F_2上的线性码及其完整的权重枚举器，载于《代码与设计》（俄亥俄州，2000年5月18日），第259-271页。De Gruyter，2002年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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阿卜杜拉·阿塔马卡和A.亚武兹·奥鲁索，关于两族未标记二部图的大小，AKCE国际图形与组合学杂志，弗吉尼亚州。16，第2期（2019年），第222-229页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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a（n）=n（n+1）（4n-1）/6。
G.f.:x*（1+3*x）/（1-x）^4-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。
a（n）=n^3-和{i=1..n-1}i^2.-克劳斯·斯特拉斯伯格（斯特拉斯（AT）ddfi.uni-duesseldorf.de）
n个奇诱导三角数的部分和，例如，a（3）=t（1）+t（3）+t（5）=1+6+15=22-乔恩·佩里2003年7月23日
a（n）=和{i=0..n-1}（n-i）*（n+i）-乔恩·佩里2004年9月26日
a（n）=Sum_{i=0..n}（2i^2+3i+1），对于n>=0（省略前导的0）-威廉·A·泰德斯基2010年8月25日
a（n）=4×a（n-1）-6*a（n-2）+4×a（n-3）-a（n-4），其中a（0）=0，a（1）=1，a（2）=7，a（3）=22-哈维·P·戴尔2011年7月16日
a（n）=和a*b，其中求和覆盖所有无序分区2*n=a+b-弗拉基米尔·舍维列夫2012年5月11日
a（n）=a（n-1）+n*（2*n-1）。
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）+4。
a（n）=二项式（n+2,3）+3*二项式。
和{n>=1}1/a（n）=6*（12*log（2）-2*Pi-1）/5=1.2414。。。
（结束）
a（n）=求和{i=1..n}求和{j=1..n{max（i，j）=求并{i=1.n}i*（2*n-i）-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年1月15日
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=6*（1+2*sqrt（2）*Pi-2*（3+sqrt（2））*log（2）+4*sqert（2）*log（2-sqrt））/5-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月4日
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例子
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设n=5，2*n=10。由于10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5，a（5）=1*9+2*8+3*7+4*6+5=95-弗拉基米尔·舍维列夫2012年5月11日
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MAPLE公司
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seq（总和（i*（2*k-i），i=1..k），k=0..100）#韦斯利·伊万·赫特2013年9月25日
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数学
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图[ngon_，rank_，dim_]：=二项式[rank+dim-2，dim-1]（（rank-1）*（ngon-2）+dim）/dim；表[图[6，r，3]，{r，0，40}](*罗伯特·威尔逊v2010年8月22日*）
表[n（n+1）（4n-1）/6，｛n，0，40｝]（*或*）线性递归〔｛4，-6，4，-1｝，｛0，1，7，22｝，40〕(*哈维·P·戴尔2011年7月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）v=矢量（40，i，（i*（i+1）））；s=0；打印1（s“，”）；对于步骤（i=1，40，2，s+=v[i]；打印1（s“，”））
（岩浆）[0..40]]中的[n*（n+1）*（4*n-1）/6:n//文森佐·利班迪2015年11月28日
（GAP）列表（[0..40]，n->n*（n+1）*（4*n-1）/6）#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月18日
（Python）打印（[n*（n+1）*（4*n-1）//6表示范围（40）内的n）]）#迈克尔·布拉尼基2022年3月28日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A220084型对于形式为n*P（k，n）-（n-1）*P（k，n-1）的数字列表，其中P（k、n）是第n个k角锥体数（参见亚当森公式）。
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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经核准的
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