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| A000579号 |
| 计算数字或二项式系数C（n，6）。
（原名M4390 N1847）
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116
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 7, 28, 84, 210, 462, 924, 1716, 3003, 5005, 8008, 12376, 18564, 27132, 38760, 54264, 74613, 100947, 134596, 177100, 230230, 296010, 376740, 475020, 593775, 736281, 906192, 1107568, 1344904, 1623160, 1947792, 2324784, 2760681, 3262623
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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当圆上一般位置的n个点由直线连接时形成的三角形数（其所有顶点都位于圆内）-Antreas P.Hatzipolakis（xpolakis（AT）otenet.gr），2000年5月25日
基于6维正则单纯形计算数字。据Hyun Kwang Kim称，似乎每个非负整数都可以表示为这些数字中g=13的和-乔纳森·沃斯邮报2004年11月28日
a（n）是（a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7）^n展开式中的项数-塞尔吉奥·法尔孔2007年2月12日
6维三角数，[1,0,0,0，…]二项式变换的第六部分和。-Borislav St.Borisov（b.St.Borisov（AT）abv.bg），2009年3月5日，R.J.马塔尔2009年7月7日
二进制展开包含3次0的n位数字的数目。通常，k次为0的n位数字的数目是和{i=k.n-k}二项式（i-1，k-1）*二项式-弗拉基米尔·舍维列夫2010年7月30日
由6个形状构成的空间尺寸，该形状与M5骨架世界板耦合，在圆环内包裹6个循环（参考Green、Miller、Vanhove等式3.10）-斯蒂芬·克劳利2012年1月9日
总和（n>=0，a（n）/n！）=e/720.总和（n>=5，a（n）/（n-5）！）=4051*e/720。参见A067653号关于第二个比率-理查德·福伯格2013年12月26日
对于一组整数{1,2，…，n}，a（n）是每个子集的2个最小元素与5个元素的和，即3*C（n+1,6）（对于n>=5），因此a（n*A000579号（n+1）-塞哈特·布鲁特，Oktay Erkan Temizkan，2015年3月13日
a（n）=fallfac（n，6）/6！也是秩为6且维数n>=1的反对称张量的独立分量数。这里falfac是下降阶乘-沃尔夫迪特·朗2015年12月10日
当轨道基数等于645120时，Aut（Z^7）的轨道数作为轨道的代表整数格点的无穷范数n的函数-菲利普·谢瓦利埃2015年12月28日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第828页。
A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年，第196页。
L.E.Dickson，《数字理论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；第2卷，1920年；1923年第3卷，见第2卷，第7页。
J.C.P.Miller，编辑，《二项式系数表》。英国皇家学会数学表，第3卷，剑桥大学出版社，1954年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
Charles W.Trigg：数学快速。纽约：多佛出版公司，1985年，第11页，#32
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
Serhat Bulut和Oktay Erkan Temizkan，子集和问题
Michael B.Green、Stephen D.Miller和Pierre Vanhove，艾森斯坦级数的小表示、弦瞬子和傅里叶模式，arXiv:11111.2983[hep-th]，2011-2013年。
贾煌，部分回文成分，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.4.1条。见第4页。
Hyun Kwang Kim，关于正则多面体数，程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，131（2003），65-75。
Rajesh Kumar Mohapatra和Tzung-Pei Hong，整数序列分析中有限模糊子集的个数《数学》（2022）第10卷，第7期，第1161页。
利奥·莫瑟，快87《数学杂志》，26（1953年3月），第226页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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通用格式：x^6/（1-x）^7。
例如：exp（x）*x^6/720。
a（n）=（n ^6-15*n ^5+85*n ^4-225*n ^3+274*n ^2-120*n）/720。
猜想：a（n+3）=和{0<=k，l，m<=n；k+l+m<=n}k*l*m-拉尔夫·斯蒂芬2005年5月6日
等于[1，6，15，20，15，6，1，0，0，…]的二项式变换-加里·亚当森2008年8月2日
求和{n>=6}（-1）^（n+1）/a（n）=192*log（2）-661/5=0.8842586675…另请参见A242023型. -理查德·福伯格2014年8月11日
对于Z中的所有n，a（n）=a（5-n）-迈克尔·索莫斯2014年10月7日
对于Z中的所有n，0=a（n）*（+a（n+1）+5*a（n+2））+a（n+1*（-7*a（n+1）+a（n+2）-迈克尔·索莫斯2014年10月7日
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例子
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a（9）=84=（1，3，3，1）点（1，6，15，20）=（1+18+45+20）-加里·亚当森2008年8月2日
G.f.=x ^6+7*x ^7+28*x ^8+84*x ^9+210*x ^10+462*x ^11+924*x ^12+。。。
对于A={1,2,3,4,5,6}，具有5个元素的子集是{1,2,4,5}，{1,2,2,3,6,6}，{1,2,3,5,5}，{1,2,4,6,6}，}。每个子集的2个最小元素之和：a（6）=（1+2）+*A000579号(6+1). -塞哈特·布鲁特，Oktay Erkan Temizkan，2015年3月13日
a（7）=7来自秩6和维数7的反对称张量a的七个独立分量：a（1,2,3,4,5,6）、a（1,2,3,45,7）、a、（1,2,3、4,6,7），a（1,2、3,5,6,7,7）和a（2,3,5,1,6）。请参阅2015年12月10日的评论-沃尔夫迪特·朗2015年12月10日
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MAPLE公司
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ZL:=[S，{S=Prod（B，B，B、B、B，B），B=Set（Z，1<=卡）}，未标记]：seq（组合结构[计数]（ZL，大小=n），n=7..40）#零入侵拉霍斯2007年3月13日
seq（二项式（n，6），n=0..33）#零入侵拉霍斯2008年6月16日
G（x）：=x^6*exp（x）:f[0]：=G（x）：对于从1到39的n dof[n]：=diff（f[n-1]，x）od:x:=0:seq（f[n]/6！，n=6..39）#零入侵拉霍斯2009年4月5日
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数学
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表[n（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）（n-5）/720，{n，0，100}](*阿图尔·贾辛斯基2007年12月2日*）
线性递归[{7，-21，35，-35，21，-7，1}，{0，0，0(*哈维·P·戴尔2012年12月30日*）
系数列表[序列[-7x^6/（x-1）^7，{x，0，35}]，x]/7(*罗伯特·威尔逊v2015年1月29日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[二项式（n，6）:n in[0.50]]//韦斯利·伊万·赫特2014年7月13日
（Python）
对于范围内的_（10**2）：
对于范围（6）中的i：
m[i+1]+=m[i]#柴华武2016年1月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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我将偏移量更改为0。这将需要对公式进行进一步调整-N.J.A.斯隆2010年8月1日
插入Shevelev评论，进一步修改以抵消-R.J.马塔尔2010年8月3日
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状态
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经核准的
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