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A000579号 |
| 计算数字或二项式系数C(n,6)。 (原名M4390 N1847)
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116
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 7, 28, 84, 210, 462, 924, 1716, 3003, 5005, 8008, 12376, 18564, 27132, 38760, 54264, 74613, 100947, 134596, 177100, 230230, 296010, 376740, 475020, 593775, 736281, 906192, 1107568, 1344904, 1623160, 1947792, 2324784, 2760681, 3262623
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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当圆上一般位置的n个点由直线连接时形成的三角形数(其所有顶点都位于圆内)-Antreas P.Hatzipolakis(xpolakis(AT)otenet.gr),2000年5月25日
基于6维正则单纯形计算数字。据Hyun Kwang Kim称,似乎每个非负整数都可以表示为这些数字中g=13的和-乔纳森·沃斯邮报2004年11月28日
a(n)是(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7)^n展开式中的项数-塞尔吉奥·法尔孔2007年2月12日
6维三角数,[1,0,0,0,…]二项式变换的第六部分和。-Borislav St.Borisov(b.St.Borisov(AT)abv.bg),2009年3月5日,R.J.马塔尔2009年7月7日
二进制展开包含3次0的n位数字的数目。通常,k次为0的n位数字的数目是和{i=k.n-k}二项式(i-1,k-1)*二项式-弗拉基米尔·舍维列夫2010年7月30日
由6个形状构成的空间尺寸,该形状与M5骨架世界板耦合,在圆环内包裹6个循环(参考Green、Miller、Vanhove等式3.10)-斯蒂芬·克劳利2012年1月9日
总和(n>=0,a(n)/n!)=e/720.总和(n>=5,a(n)/(n-5)!)=4051*e/720。参见A067653号关于第二个比率-理查德·福伯格2013年12月26日
对于一组整数{1,2,…,n},a(n)是每个子集的2个最小元素与5个元素的和,即3*C(n+1,6)(对于n>=5),因此a(n*A000579号(n+1)-塞哈特·布鲁特,Oktay Erkan Temizkan,2015年3月13日
a(n)=fallfac(n,6)/6!也是秩为6且维数n>=1的反对称张量的独立分量数。这里falfac是下降阶乘-沃尔夫迪特·朗2015年12月10日
当轨道基数等于645120时,Aut(Z^7)的轨道数作为轨道的代表整数格点的无穷范数n的函数-菲利普·谢瓦利埃2015年12月28日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第828页。
A.H.Beiler,《数字理论中的娱乐》,纽约州多佛,1964年,第196页。
L.E.Dickson,《数字理论史》。卡内基公共研究所。256,华盛顿特区,第1卷,1919年;第2卷,1920年;1923年第3卷,见第2卷,第7页。
J.C.P.Miller,编辑,《二项式系数表》。英国皇家学会数学表,第3卷,剑桥大学出版社,1954年。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
Charles W.Trigg:数学快速。纽约:多佛出版公司,1985年,第11页,#32
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
Serhat Bulut和Oktay Erkan Temizkan,子集和问题
Michael B.Green、Stephen D.Miller和Pierre Vanhove,艾森斯坦级数的小表示、弦瞬子和傅里叶模式,arXiv:11111.2983[hep-th],2011-2013年。
贾煌,部分回文成分,J.国际顺序。(2023)第26卷,第23.4.1条。见第4页。
Hyun Kwang Kim,关于正则多面体数,程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》,131(2003),65-75。
Rajesh Kumar Mohapatra和Tzung-Pei Hong,整数序列分析中有限模糊子集的个数《数学》(2022)第10卷,第7期,第1161页。
利奥·莫瑟,快87《数学杂志》,26(1953年3月),第226页。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
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配方奶粉
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通用格式:x^6/(1-x)^7。
例如:exp(x)*x^6/720。
a(n)=(n ^6-15*n ^5+85*n ^4-225*n ^3+274*n ^2-120*n)/720。
猜想:a(n+3)=和{0<=k,l,m<=n;k+l+m<=n}k*l*m-拉尔夫·斯蒂芬2005年5月6日
等于[1,6,15,20,15,6,1,0,0,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年8月2日
求和{n>=6}(-1)^(n+1)/a(n)=192*log(2)-661/5=0.8842586675…另请参见A242023型. -理查德·福伯格2014年8月11日
对于Z中的所有n,a(n)=a(5-n)-迈克尔·索莫斯2014年10月7日
对于Z中的所有n,0=a(n)*(+a(n+1)+5*a(n+2))+a(n+1*(-7*a(n+1)+a(n+2)-迈克尔·索莫斯2014年10月7日
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例子
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a(9)=84=(1,3,3,1)点(1,6,15,20)=(1+18+45+20)-加里·亚当森2008年8月2日
G.f.=x ^6+7*x ^7+28*x ^8+84*x ^9+210*x ^10+462*x ^11+924*x ^12+。。。
对于A={1,2,3,4,5,6},具有5个元素的子集是{1,2,4,5},{1,2,2,3,6,6},{1,2,3,5,5},{1,2,4,6,6},}。每个子集的2个最小元素之和:a(6)=(1+2)+*A000579号(6+1). -塞哈特·布鲁特,Oktay Erkan Temizkan,2015年3月13日
a(7)=7来自秩6和维数7的反对称张量a的七个独立分量:a(1,2,3,4,5,6)、a(1,2,3,45,7)、a、(1,2,3、4,6,7),a(1,2、3,5,6,7,7)和a(2,3,5,1,6)。请参阅2015年12月10日的评论-沃尔夫迪特·朗2015年12月10日
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MAPLE公司
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ZL:=[S,{S=Prod(B,B,B、B、B,B),B=Set(Z,1<=卡)},未标记]:seq(组合结构[计数](ZL,大小=n),n=7..40)#零入侵拉霍斯2007年3月13日
seq(二项式(n,6),n=0..33)#零入侵拉霍斯2008年6月16日
G(x):=x^6*exp(x):f[0]:=G(x):对于从1到39的n dof[n]:=diff(f[n-1],x)od:x:=0:seq(f[n]/6!,n=6..39)#零入侵拉霍斯2009年4月5日
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数学
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表[n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/720,{n,0,100}](*阿图尔·贾辛斯基2007年12月2日*)
线性递归[{7,-21,35,-35,21,-7,1},{0,0,0(*哈维·P·戴尔2012年12月30日*)
系数列表[序列[-7x^6/(x-1)^7,{x,0,35}],x]/7(*罗伯特·威尔逊v2015年1月29日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[二项式(n,6):n in[0.50]]//韦斯利·伊万·赫特2014年7月13日
(Python)
对于范围内的_(10**2):
对于范围(6)中的i:
m[i+1]+=m[i]#柴华武2016年1月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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我将偏移量更改为0。这将需要对公式进行进一步调整-N.J.A.斯隆2010年8月1日
插入Shevelev评论,进一步修改以抵消-R.J.马塔尔2010年8月3日
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状态
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经核准的
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