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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000579号 数字或二项式系数C(n,6)。
(原名M4390 N1847)
117
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 7, 28, 84, 210, 462, 924, 1716, 3003, 5005, 8008, 12376, 18564, 27132, 38760, 54264, 74613, 100947, 134596, 177100, 230230, 296010, 376740, 475020, 593775, 736281, 906192, 1107568, 1344904, 1623160, 1947792, 2324784, 2760681, 3262623 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
当圆上一般位置的n个点由直线连接时形成的三角形数量(其所有顶点都位于圆内)-Antreas P.Hatzipolakis(xpolakis(AT)otenet.gr),2000年5月25日
基于6维正则单纯形计算数字。据Hyun Kwang Kim称,似乎每个非负整数都可以表示为这些数字中g=13的和-乔纳森·沃斯邮报2004年11月28日
a(n)=A110555号(n+1,6)-莱因哈德·祖姆凯勒2005年7月27日
a(n)是(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7)^n展开式中的项数-塞尔吉奥·法尔孔2007年2月12日
这个序列中只有素数是7-阿图尔·贾辛斯基2007年12月2日
6维三角数,[1,0,0,0,…]的二项式变换的第六部分和Borislav St.Borisov(b.St.Borisov(AT)abv.bg),2009年3月5日,R.J.马塔尔2009年7月7日
二进制展开包含3次0的n位数字的数目。通常,k次为0的n位数的数目是和{i=k.n-k}二项式(i-1,k-1)*二项式的(n-i,k)=C(n,2*k)=A034839号(n,k)-弗拉基米尔·舍维列夫2010年7月30日
由6个形状构成的空间尺寸,该形状与M5骨架世界板耦合,在圆环内包裹6个循环(参考Green、Miller、Vanhove等式3.10)-斯蒂芬·克劳利,2012年1月9日
对于一组整数{1,2,…,n},a(n)是每个子集的2个最小元素与5个元素的和,即3*C(n+1,6)(对于n>=5),因此a(n*A000579号(n+1)-塞哈特·布鲁特,Oktay Erkan Temizkan,2015年3月13日
a(n)=fallfac(n,6)/6!也是秩为6且维数n>=1的反对称张量的独立分量数。这里fallfac是下降阶乘-沃尔夫迪特·朗2015年12月10日
当轨道基数等于645120时,Aut(Z^7)的轨道数作为轨道的代表整数格点的无穷范数n的函数-菲利普·谢瓦利埃2015年12月28日
6维分圆晶格Z[zeta_7]的配位序列。
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第828页。
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链接
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Serhat Bulut和Oktay Erkan Temizkan,子集和问题
彼得·卡梅隆,由寡态置换群实现的序列,J.集成。序号。第3卷(2000年),第00.1.5号。
菲利普·谢瓦利埃,关于物理量的离散几何,预印本,2012年。
菲利普·谢瓦利埃,一种发现物理量之间关系的数学方法——以光子学为例,ICOL2014演讲幻灯片。
菲利普·谢瓦利埃,物理量的“门捷列夫表”?《演讲幻灯片》,2014年5月14日,比利时鲁汶。
菲利普·谢瓦利埃,光子学的维度探索技术2016年,演讲幻灯片。
厄缪尔·德维西和安东尼·香农,Neyman三角形和Delannoy阵列的一些方面Mathematica Montisnigri(2021),第L卷,36-43页。
Michael B.Green、Stephen D.Miller和Pierre Vanhove,艾森斯坦级数的小表示、弦瞬子和傅里叶模式,arXiv:11111.2983[hep-th],2011-2013年。
贾煌,部分回文成分,J.国际顺序。(2023)第26卷,第23.4.1条。见第4页。
INRIA算法项目,组合结构百科全书256
米兰·扬基克,两个枚举函数
Hyun Kwang Kim,关于正则多面体数,程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》,131(2003),65-75。
Rajesh Kumar Mohapatra和Tzung-Pei Hong,有限模糊子集的个数与整数序列分析《数学》(2022)第10卷,第7期,第1161页。
利奥·莫瑟,快87《数学杂志》,26(1953年3月),第226页。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
赫尔曼·斯坦姆·威尔勃朗,帕斯卡三角形倒数之和[Wayback Machine的缓存副本]
埃里克·魏斯坦的数学世界,组成
常系数线性递归的索引项,签名(7,-21,35,-35,21,-7,1)。
配方奶粉
通用格式:x^6/(1-x)^7。
例如:exp(x)*x^6/720。
a(n)=(n ^6-15*n ^5+85*n ^4-225*n ^3+274*n ^2-120*n)/720。
猜想:a(n+3)=Sum_{0<=k,L,m<=n;k+L+m<=n}k*L*m-拉尔夫·斯蒂芬2005年5月6日
非负数的卷积(A001477号)六角数字(A000389号). 还有三角数的卷积(A000217号)用四面体数(A000292号). -塞尔吉奥·法尔孔2007年2月12日
a(n)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(4-4)*(n-5)/720-阿图尔·贾辛斯基2007年12月2日,R.J.马塔尔2009年7月7日
等于[1,6,15,20,15,6,1,0,0,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年8月2日
a(0)=0,a(1)=0,a-哈维·P·戴尔2012年12月30日
和{n>=0}a(n)/n!=第720页。和{n>=5}a(n)/(n-5)!=4051*e/720。请参见A067653号关于第二个比率-理查德·福伯格2013年12月26日
和{n>=6}1/a(n)=6/5-赫尔曼·斯坦姆·威尔勃朗2014年7月13日
求和{n>=6}(-1)^(n+1)/a(n)=192*log(2)-661/5=0.8842586675…另请参见A242023型. -理查德·福伯格,2014年8月11日
对于Z中的所有n,a(n)=a(5-n)-迈克尔·索莫斯2014年10月7日
对于Z中的所有n,0=a(n)*(+a(n+1)+5*a(n+2))+a(n+1)*(-7*a(n+1)+a(n+2))-迈克尔·索莫斯2014年10月7日
a(n)=3*C(n+1,6)=3*A000579号(n+1)-塞哈特·布鲁特,Oktay Erkan Temizkan,2015年3月13日
a(n)=A000292号(n-5)*A000292号(n-2)/20-R.J.马塔尔2015年11月29日
例子
a(9)=84=(1,3,3,1)点(1,6,15,20)=(1+18+45+20)-加里·亚当森,2008年8月2日
G.f.=x ^6+7*x ^7+28*x ^8+84*x ^9+210*x ^10+462*x ^11+924*x ^12+。。。
对于A={1,2,3,4,5,6},具有5个元素的子集是{1,2,4,5},{1,2,2,3,6,6},{1,2,3,5,5},{1,2,4,6,6},}。每个子集的2个最小元素之和:a(6)=(1+2)+*A000579号(6+1). -塞哈特·布鲁特,Oktay Erkan Temizkan,2015年3月13日
a(7)=7来自秩为6且维数为7的反对称张量a的七个独立分量:a(1,2,3,4,5,6),a(1,2,3,4,5,7),a(1,2,3,4,6,7),a(1,2,3,5,6,7),a(1,2,3,5,6,7)和a(2,3,4,5,6,7)。请参阅2015年12月10日的评论-沃尔夫迪特·朗2015年12月10日
MAPLE公司
A000579号:=n->二项式(n,6);
ZL:=[S,{S=Prod(B,B,B、B、B,B),B=Set(Z,1<=卡)},未标记]:seq(组合结构[计数](ZL,大小=n),n=7..40)#泽因瓦利·拉霍斯2007年3月13日
A000579号:=-1/(z-1)**7#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中,提到了偏移量0。
seq(二项式(n,6),n=0..33)#泽因瓦利·拉霍斯2008年6月16日
G(x):=x^6*exp(x):f[0]:=G(x):对于从1到39的n dof[n]:=diff(f[n-1],x)od:x:=0:seq(f[n]/6!,n=6..39)#泽因瓦利·拉霍斯2009年4月5日
数学
表[二项式[n,6],{n,6,50}](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月2日*)
表[n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/720,{n,0,100}](*阿图尔·贾辛斯基2007年12月2日*)
线性递归[{7,-21,35,-35,21,-7,1},{0,0,0(*哈维·P·戴尔2012年12月30日*)
系数列表[序列[-7x^6/(x-1)^7,{x,0,35}],x]/7(*罗伯特·威尔逊v2015年1月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=二项式(n,6)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(岩浆)[二项式(n,6):n in[0.50]]//韦斯利·伊万·赫特2014年7月13日
(Python)
A000579号_列表,m=[],[1,-5,10,-10,5,-1,0]
对于范围内的_(10**2):
A000579号_列表.附加(m[-1])
对于范围(6)中的i:
m[i+1]+=m[i]#柴华湖,2016年1月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A053135号,A053128号,A000580美元(部分金额),A000581号,A000582号,A000217号,A000292号,A000332号,A000389号(第一个差异),A104712号(第五列,k=6)。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
一些公式引用了由修正的其他偏移R.J.马塔尔2009年7月7日
我将偏移量更改为0。这将需要对公式进行进一步调整-N.J.A.斯隆2010年8月1日
插入Shevelev评论,并进一步修改以抵消R.J.马塔尔2010年8月3日
状态
已批准

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