A000579-OEIS公司

抵消

0,8

当圆上一般位置的n个点由直线连接时形成的三角形数（其所有顶点都位于圆内）-Antreas P.Hatzipolakis（xpolakis（AT）otenet.gr），2000年5月25日

基于6维正则单纯形计算数字。据Hyun Kwang Kim称，似乎每个非负整数都可以表示为这些数字中g=13的和。 -乔纳森·沃斯邮报2004年11月28日

a（n）=A110555号（n+1,6）。 -莱因哈德·祖姆凯勒2005年7月27日

a（n）是（a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7）^n展开式中的项数-塞尔吉奥·法尔孔2007年2月12日

这个序列中只有素数是7。 -阿图尔·贾辛斯基2007年12月2日

6维三角数，[1,0,0,0，…]的二项式变换的第六部分和。-Borislav St.Borisov（b.St.Borisov（AT）abv.bg），2009年3月5日，R.J.马塔尔2009年7月7日

二进制展开包含3次0的n位数字的数目。通常，k次为0的n位数的数目是和{i=k.n-k}二项式（i-1，k-1）*二项式的（n-i，k）=C（n，2*k）=A034839美元（n，k）-弗拉基米尔·舍维列夫2010年7月30日

由6个形式所跨越的空间的尺寸，该6个形式与在托里内包裹6个循环的M5膜世界表相耦合（参考Green，Miller，Vanhove方程3.10）。 -斯蒂芬·克劳利2012年1月9日

对于一组整数{1,2，…，n}，a（n）是每个子集的2个最小元素与5个元素的和，即3*C（n+1,6）（对于n>=5），因此a（n*A000579号（n+1）。 -塞哈特·布鲁特，Oktay Erkan Temizkan，2015年3月13日

a（n）=fallfac（n，6）/6！也是秩为6且维数n>=1的反对称张量的独立分量数。这里falfac是下降阶乘。 -沃尔夫迪特·朗2015年12月10日

当轨道基数等于645120时，Aut（Z^7）的轨道数作为轨道的代表整数格点的无穷范数n的函数。 -菲利普·谢瓦利埃2015年12月28日

6维分圆晶格Z[zeta_7]的配位序列。

参考文献

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链接

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赫尔曼·斯坦姆·威尔勃朗，帕斯卡三角形倒数之和[来自Wayback Machine的缓存副本]

埃里克·魏斯坦的数学世界，组成

常系数线性递归的索引项，签名（7，-21,35，-35,21，-7,1）。

配方奶粉

通用格式：x^6/（1-x）^7。

例如：exp（x）*x^6/720。

a（n）=（n ^6-15*n ^5+85*n ^4-225*n ^3+274*n ^2-120*n）/720。

猜想：a（n+3）=Sum_{0<=k，L，m<=n；k+L+m<=n}k*L*m-拉尔夫·斯蒂芬2005年5月6日

非负数的卷积(A001477号)六角数字(A000389号).三角数的卷积(A000217号)用四面体数(A000292号). -塞尔吉奥·法尔孔2007年2月12日

a（n）=n*（n-1）*（n-2）*（n-3）*（n-4）*（n-5）/720。 -阿图尔·贾辛斯基2007年12月2日，R.J.马塔尔2009年7月7日

等于[1，6，15，20，15，6，1，0，0，…]的二项式变换。 -加里·W·亚当森2008年8月2日

a（0）=0，a（1）=0，a。 -哈维·P·戴尔2012年12月30日

求和{n>=0}a（n）/n！=e/720。和{n>=5}a（n）/（n-5）！=4051*e/720。请参见A067653号关于第二个比率。 -理查德·福伯格2013年12月26日

和{n>=6}1/a（n）=6/5。 -赫尔曼·斯坦姆·威尔勃朗2014年7月13日

求和{n>=6}（-1）^（n+1）/a（n）=192*log（2）-661/5=0.8842586675…另请参见A242023型. -理查德·福伯格2014年8月11日

对于Z中的所有n，a（n）=a（5-n）-迈克尔·索莫斯2014年10月7日

对于Z中的所有n，0=a（n）*（+a（n+1）+5*a（n+2））+a（n+1*（-7*a（n+1）+a（n+2）-迈克尔·索莫斯2014年10月7日

a（n）=3*C（n+1,6）=3*A000579号（n+1）。 -塞哈特·布鲁特，Oktay Erkan Temizkan，2015年3月13日

a（n）=A000292号（n-5）*A000292号（n-2）/20。 -R.J.马塔尔2015年11月29日

例子

a（9）=84=（1，3，3，1）点（1，6，15，20）=（1+18+45+20）。 -加里·亚当森2008年8月2日

G.f.=x ^6+7*x ^7+28*x ^8+84*x ^9+210*x ^10+462*x ^11+924*x ^12+。..

对于A={1,2,3,4,5,6}，具有5个元素的子集是{1,2,3,4,5}，{1,2,3,4,6}，{1,2,3,5,6}，{1,2,4,5,6}，{1,2,4,5,6}，{1,3,4,5,6}，{2,3,4,5,6}。每个子集的2个最小元素之和：a（6）=（1+2）+*A000579号(6+1). -塞哈特·布鲁特，Oktay Erkan Temizkan，2015年3月13日

a（7）=7来自秩6和维数7的反对称张量a的七个独立分量：a（1,2,3,4,5,6）、a（1,2,3,45,7）、a、（1,2,3、4,6,7），a（1,2、3,5,6,7,7）和a（2,3,5,1,6）。请参阅2015年12月10日的评论。 -沃尔夫迪特·朗2015年12月10日

MAPLE公司

A000579号：=n->二项式（n，6）；

ZL:=[S，{S=Prod（B，B，B、B、B，B），B=Set（Z，1<=卡）}，未标记]：seq（组合结构[计数]（ZL，大小=n），n=7..40）； #零入侵拉霍斯2007年3月13日

A000579号：=-1/（z-1）**7； #西蒙·普劳夫在他1992年的论文中，提到了偏移量0。

seq（二项式（n，6），n=0..33）； #零入侵拉霍斯2008年6月16日

G（x）：=x^6*exp（x）:f[0]：=G（x）：对于从1到39的n dof[n]：=diff（f[n-1]，x）od:x:=0:seq（f[n]/6！，n=6..39）； #零入侵拉霍斯2009年4月5日

数学

表[二项式[n，6]，{n，6，50}](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月2日*）

表[n（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）（n-5）/720，{n，0，100}](*阿图尔·贾辛斯基2007年12月2日*）

线性递归[{7，-21，35，-35，21，-7，1}，{0，0，0(*哈维·P·戴尔2012年12月30日*）

系数列表[系列[-7x^6/（x-1）^7，｛x，0，35｝]，x]/7(*罗伯特·威尔逊v2015年1月29日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=二项式（n，6）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日

（Magma）[二项式（n，6）：[0..50]]中的n； //韦斯利·伊万·赫特2014年7月13日

（Python）

A000579号_列表，m=[]，[1，-5，10，-10，5，-1，0]

对于范围内的_（10**2）：

A000579号_列表.附加（m[-1]）

对于范围（6）中的i：

m[i+1]+=m[i]#柴华武2016年1月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A053135号,A053128号,A000580型（部分金额），A000581号,A000582号,A000217号,A000292号,A000332号,A000389号（第一个差异），A104712号（第五列，k=6）。

上下文中的序列：A023032号 A341204型 A278969型*A290994型 A049017号 A019501号

相邻序列：A000576号 A000577号 A000578号*A000580型 A000581号 A000582号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

一些公式引用了由修正的其他偏移R.J.马塔尔2009年7月7日

我将偏移量更改为0。这将需要对公式进行进一步调整。 -N.J.A.斯隆2010年8月1日

插入Shevelev评论，并进一步修改以抵消R.J.马塔尔2010年8月3日

状态

经核准的