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问候整数序列的在线百科全书!)
A37616 a(n)=n*(n+1)*(5×n-4)/2。 二十八
0, 1, 18、66, 160, 315、546, 868, 1296、1845, 2530, 3366、4368, 5551, 6930、8520, 10336, 12393、14706, 17290, 20160、23331, 26818, 30636、34800, 39325, 44226、49518, 55216, 61335、67890, 74896, 82368、90321, 98770, 107730、90321, 98770, 107730、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

也有17个三角(或七角)金字塔数。

这个序列与A226482*a(n)=n*A22648(n)- SuMu{{i=0…n-1 }A22648(i)。

推荐信

E. Deza和M. M. Deza,形象数字,世界科学出版社(2012),第93页(表第十五行)。

链接

Bruno Bersellin,a(n)n=0…1000的表

Eric Weisstein的数学世界,锥数.

与金字塔数相关的序列索引

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,- 1)。

公式

G.f.:x*(1+14×x)/(1 -x)^ 4。

对于n>0,a(n)=SuMu{{i=0…n-1 }(n- i)*(15*i+1)。更一般地,具有n*(n+1)*(k*N-k+ 3)/ 6的封闭序列也由SuMi{{Ni=0…n-1 }(n- i)*(k* i+1)给出,对于n>0。

A(n)=A1047A00 1844(n-1)n=0。

SUMU{{N>=1 } 1 /A(n)=(2×SqRT(5×(5 +2×SqRT(5)))*PI+10×SqRT(5)*ARCOCOTH(SqRT(5))+ 25×log(5)-16)/Y= 1.0866 1784213629 3176…-瓦茨拉夫科特索维茨,十二月07日2016

例子

在0之后,序列由三角形的行和提供:

1;

2, 16;

3, 32, 31;

4, 48, 62、46;

5, 64, 93、92, 61;

6, 80, 124、138, 122, 76;

7, 96, 155、184, 183, 152、91;

8, 112, 186、230, 244, 228、182, 106;

9, 128, 217、276, 305, 304、273, 212, 121;

10, 144, 248、322, 366, 380、364, 318, 242、136等;

其中(r=行索引,C=列索引):

t(r,r)=t(c,c)=15×r-14,t(r,c)=t(r-1,c)+t(r,r)=(r++1)*t(r,r),r>c>0。

枫树

Seq(n*(n+1)*(5×n-4)/2,n=0…40);格鲁贝尔8月30日2019

Mathematica

表[n(n+1)(5n-4)/2,{n,0, 40 }]

系数列表[x(1 +14x)/(1-x)^ 4,{x,0, 40 },x](*)文森佐·利布兰迪2月12日2014*)

线性递归[ { 4,- 6, 4,- 1 },{ 0, 1, 18,66 },50〕(*)哈维·P·戴尔1月11日2015*)

黄体脂酮素

(岩浆)[n*(n+1)*(5×n-4)/2:n在[0…40 ] ];

(岩浆)I=〔0, 1, 18,66〕;〔n LE 4选择i〔n〕4〕*(n-1)- 6 *自(n-2)+4 *自(n-3)-自(n-4):n(1…50)];文森佐·利布兰迪2月12日2014

(PARI)a(n)=n*(n+1)*(5×n-4)/2查尔斯9月24日2015

(SAGE)[n*(n+1)*(5×n-4)/ 2,n(0…40)]格鲁贝尔8月30日2019

(GAP)列表([0…40),n->n*(n+1)*(5×n-4)/2);格鲁贝尔8月30日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A051868A1047.

含公式n*(n+1)*(k*N-k+ 3)/ 6的序列:A000 0217(k=0)A000 029(k=1)A000 0330(k=2)A000 2411(k=3)A000 2412(k=4)A000 2413(k=5)A000 2414(k=6)A000 785(k=7)A000 75 85(k=8)A000 75(k=9)A000 785(k=10)A05044(k=11)A172072(k=12)A177890(k=13)A172076(k=14),这个序列(k=15),A172078(k=16)A37617(k=17)A172085(k=18)A37618(k=19)A172117(k=20)A2567(k=21)A2567(k=22)A2566(k=23)A256366(k=24)A25664(k=25)A25664(k=26)A25664(k=27)A25650(k=28)。

语境中的顺序:A165029 A264652 A01000*A044 156 A043537 A1438 59

相邻序列:A367613 A37614 A37615*A37617 A37618 A37619

关键词

诺恩容易

作者

布鲁诺·贝塞利2月10日2014

地位

经核准的

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最后修改9月23日15:56 EDT 2019。包含327384个序列。(在OEIS4上运行)