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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A080851号 金字塔数字的平方数组,由反对偶函数读取。 27
1, 1, 3, 1, 4, 6, 1, 5, 10, 10, 1, 6, 14, 20, 15, 1, 7, 18, 30, 35, 21, 1, 8, 22, 40, 55, 56, 28, 1, 9, 26, 50, 75, 91, 84, 36, 1, 10, 30, 60, 95, 126, 140, 120, 45, 1, 11, 34, 70, 115, 161, 196, 204, 165, 55, 1, 12, 38, 80, 135, 196, 252, 288, 285, 220, 66, 1, 13, 42, 90, 155, 231, 308, 372, 405, 385, 286, 78 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

第一行包含三角形数,它们实际上是二维的,但可以被视为退化金字塔数-N.J.A.斯隆2015年8月28日

链接

阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..140,平坦

配方奶粉

T(n,k)=二项式(k+3,3)+(n-1)*二项式。

T(n,k)=T(n-1,k)+C(k+2,3)=T。

行的G.f.:(1+n*x)/(1-x)^4,n>=-1。

T(n,k)=总和{j=1..k+1}A057145号(n+2,j)-R.J.马塔尔2016年7月28日

例子

数组开始(n>=0,k>=0):

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...A000217号

1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, ...A000292号

1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, ...A000330号

1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405, 550, ...A002411号

1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715, ...A002412号

1, 8, 26, 60, 115, 196, 308, 456, 645, 880, ...A002413号

1, 9, 30, 70, 135, 231, 364, 540, 765, 1045, ...A002414号

1, 10, 34, 80, 155, 266, 420, 624, 885, 1210, ...A007584号

MAPLE公司

A080851号:=进程(n,k)

二项(k+3,3)+(n-1)*二项(k+2,3);

结束进程:

seq(序列(A080851号(d-k,k),k=0..d),d=0..12)#R.J.马塔尔2021年10月1日

数学

金字塔形[ngon_,rank_]:=(3秩^2+秩^3(ngon-2)-秩(ngon-5))/6;表[金字塔形[n-k-1,k],{n,4,15},{k,n-3}]//扁平(*罗伯特·威尔逊v2015年9月15日*)

黄体脂酮素

(导数)向量(向量(poly_coeff(Taylor(1+kx)/(1-x)^4,x,11),x,n),n,0,11)

交叉参考

在数组中可以找到数据库中的许多序列。行包括金字塔数字A000217号,A000292号,A000330号,A002411号,A002412号,A002413号,A002414号,A007584号,A007585号,A007586号.

列包括或与A017029号,A017113号,A017017号,A017101号,A016777号,A017305号对角线包括A006325号,A006484号,A002417号.

囊性纤维变性。A057145号,A027660型(反对角线总和)。

请参见A257199型用于此数组的另一个版本。

上下文中的序列:A193043号 A086271号 A345229型*A209518型 A108285号 A207619型

相邻序列:A080848号 A080849号 A080850型*A080852号 A080853号 A080854号

关键词

非n,,容易的

作者

保罗·巴里2003年2月21日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月8日04:10。包含360134个序列。(在oeis4上运行。)